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こで、まず, 中学で学んだことを思い出してみましょう。
方根, 根号を含む式の計算をさらに深めてい
平方根とは
ウ Play Back 中学
2 乗するとαになる数、つまりαを満たすx を αの
平方根という。
・正の数αの平方根は2つあって、 絶対値が等しく符号が異な
る。 ただし, 0 の平方根は0だけである。
・記号を根号といい
αの平方根のうち、正の方を
5の平方根は55である。 16は16の正の平方根で16=F=4
平方根の性質
◆2乗して負になる実
数は存在しないから、
負の数には平方根が
ない。
正の数
を「ルートα」と読む。
負の方を
で表す。
1
αが正の数のとき
2
(√a)=(-√a)=a
αが正の数または0のとき α=a
αが負の数のときa=-a
根号を含む式の計算
例 (√3)^2=3,(-√3)=3
例√(-2)=-(-2)=2
ウ Play Back 中学
abが正の数のとき√ax√b=√ab, a
//=/ 例√2x√3-√6.
/3
証明 2乗すると
√√bは正であるから は αbの正の平方根である。
◆指数法則
(OA)=0°42
(va√6)=(√a)(√6)=ab
すなわち
a
√√√√b = √ab
√a
a
(va) 2
a
を2乗すると
√b
(√√5) 2 b
-(0)-
a
は正であるから,
は // の正の平方根である。
✓b
a
a
すなわち √b
b
また,一般に,次のことが成り立つ。
a, kが正の数のとき haka
√45-√3-5-3/5
