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化学 高校生

465(2) シクロアルカンの立体異性体の質問です。 Hアを塩素原子で置換した化合物が不斉炭素原子を持たないことは理解しています。 この時答えはHア、Hカ、Hキなのですが、 私は HエとHオを塩素原子に置換した化合物も不斉炭素原子を持たないと思うのですが、なぜ間違ってい... 続きを読む

有機化合物の特徴と分類— 287 EXCHA H H₂ C H₁ C C H 465 シクロアルカンの立体異性体 シクロアルカンは, 環のサイズが大きくなると全ての炭素原子が同じ面上に位 置することができなくなる。 6員環であるシクロヘキサン の安定な構造の1つに,右の「いす形」 構造がある。 シクロ ヘキサンの水素原子の1つを臭素原子で置き換えたブロモ シクロヘキサン (C6H1 Br) のいす形構造を図に示した。 STROTH 11 17 (1) プロモシクロヘキサンの水素原子のうち, Hz, H, もしくはH” を臭素原子で置 換した3つの化合物 (C6H10Br2) には,不斉炭素原子はそれぞれいくつあるか。ある場 合にはその数を,ない場合には 「なし」と記せ。 mntato Hキー H H/ C-CH# H H₂ C-Br H, 801.0 (2) ブロモシクロヘキサンの水素原子H7~H²の1つを塩素原子で置換した化合物 H (C6H10BrCI) が不斉炭素原子をもたないためには,どの水素原子を置換するとよいか。 可能なすべての水素原子を記号で記せ。 6100 ( 12 大阪大) 面四

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数学 高校生

37.1 記述に問題ないですか??

358 8/ 00000 基本例題 37 確率の計算 (2) ・・・ 順列の利用 (1) α3個,62個, c1個を1列に並べるとき, 両端が子音となる確率を求めよ、 (2) 男子4人, 女子2人が手をつないで輪を作るとき, 女子2人が隣り合う確率 を求めよ。 解答 (1) 3個のα を a1,a2,a3, 2個のbを b1, 62 とする。 起こりうる場合は、6個の文字を1列に並べる順列で P6=6! (通り) このうち, 両端が子音となる場合は 3P2通り 指針 (1) 確率の基本 「同じものでも区別して考える」 に従って, 3個のα, 2個のbを異なる もの,すなわち α, a2, a3, bi, b2 として考える。 (2) 「輪を作る」 とあるから, 円順列として考える。 (1) は 「両端が子音」, (2) は 「女子2人が隣り合う」 といった条件処理 (p.313 参照)を行 う必要があることにも注意しよう。 そのおのおのについて, 間の4つの文 字の並べ方は 4P4=4! (通り) よって, 求める確率は 3P2X4! 3・2×4! 6! 6! よって, 求める確率は (2) 起こりうる場合は、6人の円順列であるから (6-1)!=5! (通り) このうち、女子2人が隣り合う場合は (5-1)!×2=4!×2 (通り) 4!×2 2 5! 5 -=- 検討 (1) で同じものを区別しないとき (1) 3つのα 2 つのを区別しないで考えると 並べ方の総数は 6! 3!2! とい まず両端に子音 ○○○○ 次に間に並べる 男 5 WASEDAの6文字を並べる。 練習 m 37 (1) 横1列に並べるとき,次の確率を 女女 - 60, 両端が子音の並べ方は 3× p.356 基本事項 重要 41 3個のαと2個の6を区別 して考える。 子音はb, bz, Cの3つあ るから, 両端の並べ方は 3P2 残り 4個 (すべて異なる)の 並べ方は P4=4! 積の法則によって 3P₂X4! jxa 女子2人を1人と考えて C5 C (5-1)! 女子2人の並び方を考えて ×2 ・両端が (66) か (b,c) か (c, b) 4! 121 =12→ 確率は 3! 605 結果は上で求めた確率と一致しているが, これは偶然ではなく、 同じものを区別しないで考え たときの根元事象が「同様に確からしい」ことから導かれた正しいものである。 説明 例えば, aaabbc という1つの列に対し, 3個のα, 2個の6を区別すると3!×2!通りの並べ方が 8. cantem, then 3x21 しかし,この 「同様に確からしい」 の判断は意外と難しい。 慣れるまでは、上の解答のように 同じ文字でも区別して考える方がよい。 [類 早稲田大] 補 L 見 よ L た I E

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