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数学 大学生・専門学校生・社会人

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。 おそらく与式は2枚目のようになると思います。 2)の解答に自信はないですが以下の通りです。 A1=0,A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u また、2)についてもし間違いがあれば... 続きを読む

S1. n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ. 1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える. この無限級数の第n項 αm を求めよ. -* (|| < 1) (S1.1) n=0 1 = = L L 1 1 dady=Σa (S1.2) 10 - xy n=1 2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満 たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする. I=h+I2 (S1.3) ・Bi ·C₁(u) = - AL B2 g(u, v)dv du (S1.4) 0 C2 (1) = g(u, v)dv du tv) du (S1.5) (S1.6) I2 g(u,v) = 0 D 1-2 +02 3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。 d = dx 1 (arctanz) (S1.7) 1+α2 1 (|x| < 1) (S1.8) 1-2-0-8(1+3) (1-22) (1 4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて よい. 1- cos x tan sin a 2-2 I (sinz≠0) 5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ. (S1.9)

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生物 高校生

(2)の問題が読んでも理解出来ないし読み取れないので教えいただきたいです、

Date [リード C'] 21 酵素の反応と温度に関する次の文章を読み,以下の問いに答えよ。 図1は、細胞内で物質Aが各 酵素の作用によって他の物質に変 化する過程を示した模式図である。 例えば,物質Aは酵素(ア)により 物質Bに変えられることを意味 する。 酵素 (ア)~(エ)について,さま ざまな温度における酵素のはたら きの強さを図2に示した。 横軸は 温度 (℃), 縦軸は1分子の酵素に よって1分間に反応を受けた基質 の分子数を相対値で表している。 ただし,これらの反応で, 1分子 の基質から酵素反応によって生成 される物質B~E の分子数はすべ て1であるとする。 このような酵 酵素() 酵素) 酵素() 物質 A 物質 B 物質 C 酵素 (エ) 図 1 酵素活性(相対値) 8 (a) 6 (b)- 4 物質 | 物質 知識22 ミクロ 光学 図は,光学 b) の一部を示 盛りが記され (1) 視野 が変わっ 記号で答 の名称を (2)調節ね 1つ選 0 0 10 20 30 40 50 60 70 (ア)ミ 図2 反応温度 (°C) (ウ) 素を用いて, 実験1と実験2を行い,次のような結果を得た。 〔実験 1] 同じ分子数の酵素 (ア)~(エ)の混合液と,一定量の物質Aを混合した反応液を 55℃で一定時間反応させたところ,物質Bのみが生じていた。 [実験 2] 同じ分子数の酵素(ア)~(エ)の混合液と,一定量の物質Aを混合した反応液を. 30℃で一定時間反応させたところ, 物質Dと物質Eが2:1の割合で生じていた。 (3) この 目あ (4) ( (1) 酵素について述べた次のあ〜うの文のうち、正しいものだけを過不足なく含むも のを,下の①~⑦から1つ選べ。 あ酵素はタンパク質からなり, 生体内の化学反応で触媒としてはたらくが,体知識 2 外でははたらかない。 い一般に,1種類の酵素は1種類の基質に対してのみはたらく。 う酵素がはたらくときは、 必ず ATP を必要とする。 ① あ ②い ③う ④あ、い ⑤ い う ⑥ あ、う ⑦あ、いう (2)実験 1~2 の結果から,図2の(a)~(d)に当てはまる酵素の組み合わせとして最も適 切なものを,次の①~⑤から1つ選べ。 発展 (a) (b) (c) (d) ① 酵素(ア) 酵素(イ) 酵素(ウ) 酵素(イ) 酵素(ウ) 酵素(エ) ③ 酵素(ウ) 酵素(エ) 酵素(ア) ④ 酵素(エ) 酵素(ア) 酵素(イ) 酵素(エ) 酵素(ア) 酵素(イ) 酵素(ウ) ⑤ 酵素(エ) 酵素(イ) 酵素(ア) 酵素(ウ)

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数学 高校生

223. このような記述でも問題ないですよね? またこの問題での接線を求めるときのプロセス、 ①接線の座標を仮定して接戦の方程式を立てる ②接線が通る点の座標を代入 ③微分を用いて求める という順番で進むのは一般的ですか??

演習 例題223 3本の接線が引けるための条件 (1) 曲線C:y=x+3x2+x と点 A(1, a) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大] 1970 基本 218 である。 る。 指針▷ 3次関数のグラフでは、接点が異なると接線が異なる(下の 検討 参照) から, 曲線CA (1,α) を通る3本の接線が引ける 針の① の 曲線C上の点 (t +3t'+t) における接線が A を通るようなtの値が3つある そこで, 曲線C上の点(t, t3+3t+t) における接線の方程式を求め,これが点 (1,α) を 通ることから, f(t)=a の形の等式を導く。 ・・・・・・ CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線C上の点(t, 3+ 312+t)に おける接線の方程式はy-(t+3t+t)=(32+6t+1)(x-t すなわち y=(3t2+6t+1)x−2t−3t2 ばよい。 この接線が点 (1,α) を通るとすると -23+6t+1=α ... ① f(t)=-2t+6t+1とすると f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) f'(t)=0 とするとt=±1 f(t) の増減表は次のようになる。 -1 1 0 |極大 5 .... 0 + 極小 -3 7 - 5 t f'(t) -3 f(t) 3次関数のグラフでは,接点が異なると接線が異なるから, もの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつとき, 点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=α が異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 -1/0 +トー の解 1 y=a t - Ku y=f(t) 定数 αを分離。 f(-1)=2-6+1 = -3, f(1)=-2+6+1=5 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線y=α との 共有点の座標。 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α, β (αキβ)で接すると仮定すると g(x)-(mx+n)=k(x-a)²(x-B)² (k=0) ←接点 重解 の形の等式が成り立つはずである。 ところが, この左辺は3次式, 右辺は4次式であり矛盾して いる。 よって,3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 the これに対して, 例えば4次関数のグラフでは、 異なる2点で接する直線がありうる (前ページの 61 3 関連発展問題 38

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