112.2 記述これでも大丈夫ですか？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

112.1 2枚目:記述はこれでも問題ないですか？ 3枚目:l+1が3の倍数であることを示さなくても良い理由は こう（赤ペンで書いているところ）だからですか？？

480 00000 基本 例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき、 n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ 重要 114」 ることを証明せよ。 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 α, b, kは整数とするとき p.476 基本事項 ②. 基本 111 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば, kは6の倍数である。 (2) +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 [CHART CAUCA a,bは ①1 ak=blならばんは6の倍数,はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 解答 (1) n+3=6k, n+1=81(k, lは自然数) と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) ! 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) とすると n+1の最大公約数をg n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数) と表される。 n=ga を n +1=gbに代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1小 g, a,b は自然数で, n <n+1 より 6-α>0であるから g=1 よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 は互いに素である。 注意 (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 練習 ②112 +12を35で割った余りを求めよ。 1+1は3の倍数 このとき, (2)を自然数とするとき 2n-1と2は である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8.3m=24m としてもよい。 (1) nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ◄n=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 基 指針 C L a- と (2 a こ t 0 C

111. 指針についてです。 a=6k,b=6l,c=6mとしたとき k,l,mは互いに素であるとは言えないのは なぜですか？？

る。 見 I t 基本 例題 111 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (2) 00000 次の (A),(B), (C) を満たす3つの自然数の組(a, b, c) をすべて求めよ。ただし, a<b<c とする。 (A) a,b,c の最大公約数は 6 STRE JUH (B) bとcの最大公約数は 24, 最小公倍数は 144 (C) aとbの最小公倍数は 240 解答 Ⅱ (B) の前半の条件から, b=24b', c=24c′ と表される。 ただし いに素な自然数でB'<c'′ ...... [専修大] (0) 14 p.476 基本事項 3, 基本 110 JANSS 指針 前ページの基本例題110と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数 α, 6 の最大公約数をg, 最小公倍数を1,a=ga', b=gb' とすると Ca' と'は互いに素 2 l=ga'b' 3 ab=gl (A)から,a=6k,b=6l,c=6mとして扱うのは難しい (k, l, m が互いに素である,とは 仮定できないため)。 (B)から6, c, 次に, (C)からαの値を求め、最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき, b=246', c=24c′' (b', c'′ は互いに素でB'<c') とおける。 最小公倍数について 240'c'=144 これからB', c'を求める。 (ｴ) ......... 1=a+a)= (+ TRAHO 47

群数列です。 なぜC16=A1×B1になるのかわかりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

次のような数列を{C} とする。 ただし,数列{C} は次のように群に分けられる。 aby, arbi, azbz, abi, azbz, asbs, aba, abi. aib|abi, azbz a bi, azbz, agbs, aab | ... 第1群 第2群 つまり, 自然数んに対して,第ん群は aibi, azbz, a3b3, ..., a2-162k-1 C16 の2k-1 個の頃からなる群である。 = 第3群 第2回 セ であり,C2021 は第ソタ群の小さい方からチツテ 番目の項であ n る。 k=1 また,第4群に含まれるすべての項の和はトナニであり, Pn = ≧Ck (n=1,2,3,…) とおくと, P, <1000 を満たす最大の自然数nはヌネである。

教えてくれませんか？

(2) A=90°, AB=4,AC=3である直角三角形 ABC について,その重心をG とする。 また,A, G から辺BCにおろした垂線をそれぞれ AH, GK とする。次の問いに答 えなさい。 ① GK: AH を求めなさい。 ② △ GBCの面積を求めなさい 。 27319000 B G HK KH

有機化学の構造決定の問題です。（2）番がわからないです。どのように組み合わせを探していけば良いのでしょうか。

282 分子式と構造 化合物Aは炭化水素で, 標準状態において密度が2.41g/L の 体である。この化合物A 16.0mgを完全燃焼させるのに必要な酸素は、標準状態で 36.5mLであった。 化合物Aの分子式を求めよ。 0 化合物Aが鎖式化合物であるとき,考えられる構造異性体は何種類か。 [近畿大]

・2）の証明の「同様に」以降はなぜr≠0とだけ仮定するのですか？0≦r＜lの否定になるんですか？ ・1）の証明の、「」が何を言っているかわからないです。2）の何をどう利用したんですか？ 本当に理解できないので簡単めに解説をお願いしたいです。😢

446の会社数は無数 基本事項 ① 最大公約数と最小公倍数 (12) 24.…… 2つ以上の整数に共通な約数を,それらの整数の公約数といい、公約数のうち最大 のものを最大公約数という。 また,2つ以上の整数に共通な倍数を,それらの整数 の公倍数といい,公倍数のうち正で最小のものを最小公倍数という。 一般に、公約数は最大公約数の約数 公倍数は最小公倍数の倍数である。 TA 注意 最大公約数をG.C.D Createst Common Divisor) または G.C.M (Greatest Common Measure), 最小公倍数を L.C.M (Least Common Multiple) ともいう。 ② 互いに素 2つの整数αの最大公約数が1であるとき, a,bは互いに素であるという。 ③3 最大公約数 最小公倍数の性質 2つの自然数a,b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とする。 aga, b=gb' である とすると,次のことが成り立つ。 a' と'は互いに素 gdg b 21=ga'b'=a'b=ab' 解説 <最大公約数、最小公倍数> 上の1) 2) を証明してみよう。 それには,まず2) から示す。 [2) の証明]a,b,c, ······ の最小公倍数を 任意の公倍数をとする。 kを1で割ったときの商を Q, 余りをrとすると a,bはgでひろいろ なかった素因数の あつまり ~ 1 Y = 77₂ 318 7 きずり h=qlty...... ①,0ょくし -0 もしもの倍数であるから, k=ak', l=gl' (k', I'は整数)と表され axsh Tabの任にかけた rkgl=g(k-ql ) より はαの倍数である。 ab=gl 同様に,b, G…. の倍数であるから､はa,b,c,….. の公倍 w z C 数である。 「ここで、y=0 と仮定すると、より小さい正の公倍数rが存 在することになるが,これはが最小公倍数であることに矛盾する。」 ゆえに = 0 よって, ① はん=ql となり, kは1の倍数である。 [1) の証明] α, b, c, ······ の最大公約数を g, 任意の公約数をmとする。 「1をgとmの最小公倍数とすると, はgとmの公倍数であるから 2) より αはもの倍数である。 同様に, b, c, ...... もの倍数である。 したがって は a, b, C....... の公約数である。 ここでgが最大の公約数であるから l≤g 12g ゆえに lg 一方, 1はgとmの最小公倍数であるから よって,gとmの最小公倍数がg に一致し, gはmの倍数である。 すなわち, 任意の公約数は最大公約数g の約数である。 大きい所どり! xy X² Yo X'Y = l この等式については、 次の 「§18 整数の割 り算と商および余り」 で詳しく学習する。 <背理法。 Fag (A)) 1) を示すにぼg と mの最小公倍数が であることを示せば よい｡ ASB かつ A≧B ならば A=B この論法は整数の性 質に関する証明でよ

全部分からないので解き方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️

3 デジタル情報の量 CD 音質のステレオ音楽は、 44100分の1秒間に, 左右で合計4バイトの情報をもつ。 次の問いに答えよ。 ただし, 1kB = 1000B 1MB = 1000kB 1GB = 1000MB とし, (1) は小数第2位を四捨五入し, (2), (3) は小数点以下を切り捨てて答えよ。 (1)1曲が3分の音楽の情報量は,何MB か。 (2) 640 MB の CD には、最大何分の音楽を録音できるか。 (3) 1曲3分とすると, 16GBのUSBメモリに最大何曲録音できるか。

物理運動量の和の話です。(15)を求めるのですが、自分は緑で書いたように立式してしまったのですが、色々ご指摘を貰いたいです。 このワークでは反発係数を求める問題ですが、最初の速度に反発係数をかけると、後の速度が出るということが出るという事で、今回そのような立式をしました。 ... 続きを読む

13 次の文章の空欄 【11】~【15】 にあてはまる最も適当なものを、 解答群から選べ。 ただし、同じも のを何度選んでもよい。 図1のように、 なめらかな水平面上で, 速さ 3.0m/sで右向きに進む質量 2.0kgの台車Aと, 速さ 1.0m/s で左向きに進む質量 1.0kgの台車 B がある。速度の正の向きを右向きとする。台 車A,Bの運動量の和は【11】kg・m/s である。 台車 A,Bの衝突直後,図2のように, 台車Aが速さ 1.0m/sで右向きに進むとき,台車Bは 速さ 【12】m/s で右向きに進む。この衝突によって【13】Jの力学的エネルギーが失われ,台車A, Bの間の反発係数 (はね返り係数)は 【14】 である。 その後,台車Bは水平面の右側に固定されたばねではね返り, 台車Aと2回目の衝突をする。 その衝突後, 台車 A,Bはそれぞれ水平面の左側、右側に固定されたばねではね返り,3回目の 衝突をする。 3回目の衝突直後の台車 A,Bの運動量の和は【15】kg･m/s である。 ただし,台車 がばねではね返るとき, 力学的エネルギーは保存するものとする。 また, 台車 A, B が衝突する とき, 台車 A, Bは共にばねから離れているものとする。 000000 -00000 3回目: 2.49 3.0m/s 反発係数=0.50 1回目衡後A=10m/s 2周目 LAT = 1.0m/s A A=1.0×0.50 =0.50 衝突前 1回目の衝突直後 図 1 図2 GB= 1.0m/s B B 3.0 M(J 156- Icg 4 :3.0×0.5 =1.5 eft = 65 fal ~1.75 = 0.50×0.50 - 0₂21 P=0.25×2.0+0.75×10=0.fotagr =1.325 ばね 000 ばね 0000

よくわかってなくて…😅 よければ解説お願いします🙇‍♀️

7 右の図の正五角形ABCDE において, 頂点の位置に2点P, Qがある。大小2個のさいころ を1回投げ出た目の数に応じて, 点Pは, A→B→C→D→E→A→･･･の順に反時計回り に頂点を移動し、点Qは, A→C→D→A→･･･ の順に反時計回りに頂点を移動して止まる。 大きいさいころを投げて出た目の数をα, 小さいさいころを投げた出た目の数をbとすると き,次の問いに答えなさい。 B PQ LDEGBCDEABC Q:6AZDACDACOA (a. □ (y 2点P, Qがそれぞれ頂点Aから, a+bを計算した値の数だけ頂点を移動 して止まるとする。a=4,b=6のとき, 2点P、Qはそれぞれどの頂点に移 I 動しているか, A~Eの記号で答えなさい。 O Chana O 点P 点Q [ ■ (2)/2点P, 'Qがそれぞれ頂点Aから, a +6を計算した値の数だけ頂点を移動して止まるとき, 2点P, Qが同じ頂 点で止まる確率を求めなさい。 ただし, 最初に置かれている点Aの分はふくまないものとする。 JJSBJERSEOR E D -68-18 (0) ( Ho 3)/2点P, Qがそれぞれ頂点Aから, α×6を計算した値の数だけ頂点を移動して止まるとき, 2点P、Qが同じJ 点で止まる確率を求めなさい。 ただし, 最初に置かれている点Aの分はふくまないものとする。 (₂ ( 万