2枚目画像のR（S＝２）のところで、確率を求めている式の真ん中の3！/2！が何をしているのかがわかりません。教えてください。

第3問 場合の数 確率 【解説】 以下では, 東方向への移動を 南方向への移動を 西方向への移動を 北方向への移動を↑ とし,点Aから出発する経路と4種類の矢印の並べ方を対応さ せて考える.例えば,→→→ という並べ方に対しては次図の (a)の経路が対応し、という並べ方に対しては次図 の (b) の経路が対応する。 逆に,点Aから出発する経路を1つ定め ると,それに対応する矢印の並べ方が1つ得られる。 (コ) B B 「よりも左側に↓があるものの個数を考える。 まず、 、 、 の並べ方が, -=35 (通り) あり、その各々に対して4個の□への 1, 1, 1, ↓の配置の、 仕方が 4, 1, 1, ↑ *1, 1, 1. t 1. 1. L. 1 の3通りずつあるから, 北方向への移動を3回, 南方向への移動 を1回 東方向への移動を3回行うような移動の仕方の数は、 例えば、4個のと3の一の並べ 35通りのうちの1つとして。 ローローロー 35x3 105 (通り)。 四 南北の4枚のカードから無作為に1枚を引く 2 がある。 このとき、条件を満たすように 3の1と1個のを口へと配置す ることで. A (b) (1) 点Aを出発し, 5回の移動後に点Bにいる移動の仕方の数は 1. 1. →,,の並べ方の個数であるから, 5! = 10 (通り)。 2!3! 同じものを含む順列 (2) 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方のうち、 点Cを通るものは、点Aから点Cに移動するまでに2回, 点 から点Bに移動するまでに5回の移動をすることになる。 点Aから点Cまでの移動の仕方の数は1の並べ方の個数 であるから. のもののうち、αが、 . が ...... あると これらのものを並べてでき 順列の総数は、 (通り) mimi (n=m₁+m+ +m₂) 2!=2 (通り)。 である。 この各々に対して,点Cから点Bまでの移動の仕方の数は 「. の並べ方の個数だけあるから, =5 (通り)。 よって, 点Aを出発し、7回の移動後に点Bにいる移動の仕方 のうち,点を通るものの数は, (通り). また北方向への移動を2回, 西方向への移動を1回 東方向 への移動を4回行うような移動の仕方の数は 1. 1.←→,→ →の並べ方の個数であるから, とき 引き力は4通りあり、これらはすべて同様に確からしい。 よって,, . 1.の移動が起こる確率はすべてである。 ただし、試行を行った点において、道がない方向のカードを引い た場合は移動ではなく Stay が起こる。 (3)点Aを出発し、5回の試行後に点Bにいるのは、 が2回, が3回起こる場合である。 (1)より,その確率は、 -1-1-11 [1] →1→1→ 11-1-1- の3通りの並べ方が得られる。 (4)( (4) 点Aを出発し、7回の試行後に点Bにいるような事のうち. Stay がちょうどk 回 k=0.2) だけ起こる事象をR(S=k) と す。 まず、R(S-2)のうち, D, を過るものについて考える. このとき、最初の2回の試行でDに到達する必要があるから、 が2回起こればよく、その確率は、 Stay がちょうど1回だけ起こると 残りの6回の試行では、7回の行に にいるように移動することができ ない。 また, Stay が3回以上起こると 残りの4回以下の試行ではBに することができない。 (+ さらに、残りの5回の試行で その事は、 が起これば試行でD, からBへ到するに (+)(4)-10(4) よって、 R (S2) かつ 「D, を通る」 確率は, 8. 105 (通り) ... 次に,R(S-2)のうち、D, を通らずにDを通るものについ て考える。 次に,f, f, f. 4.,,の並べ方のうち、3個目の このとき、最初の3回の試行でD, を通らずに D2 に到達する必 25- はが3回起こる必要があり、残りの2 回でStay. つまり「がない」が起 こればよい D, D, D, B

教えてください

での電子配置をもつ原子について、以下の問いに答えよ。 (ア) (イ) (ウ) (1)3個の陽イオンになりやすい原子はどれか。 (2) 2価の陰イオンになりやすい原子はどれか。 (エ) 問5 ある金属単体M2.7g, 中で完全燃焼させた結果 酸化物 MO」 が 5.1g得られた。 この金属の原子量を求めよ。 (3)他の原子と結合せず, 単原子分子となる原子はどれか。 定数 (4) 原子番号11の原子が安定なイオンになったとき、それと同じ電子配置になる原子はどれか。 問6 次の①~④の物質がそれぞれ10gずつある。これを物質量の多い順に並べるとどのようになるか。 H₂S ③NO 1 02 ② CH4 問7 次の(1)~(5)の問いに答えなさい。 (1)3.0×102個の二酸化炭素分子 CO2 の物質量は何molか。 (2) 二酸化炭素 1.0molの中に, 酸素原子は何個含まれるか。 (3) アンモニア NH3 3.4g の中には、 水素原子が何mol 含まれるか。 また、 それは何個か。 Na 0000000 (de ES0000 問7 次の(1)~(5)の問いに答えなさい。 (4) 2.4×1022個の酸素分子の質量は,何gか。 解答: (2.4×1022)=10.0×1023/mol)=0.04mol =0.04m0lx32g/mol=128 1.28g (5)9.2g中に1.2×1022 個の分子が含まれている物質の分子量はいくらか。

下の3つが分からないです

E. 濃硫酸H2SO4 モル濃度と規定度を計算により求めよ 183×1000=1830 1830x 98 100 =1793.4 DOST 1793.4 98.08 モル濃度、2mg/L 18,285... 規定度...18.201 $100.0 n 37-00907LE 00298 F. E で求めた規定度をもとに, 濃硫酸を量りとり 6N, 100mLの水溶液を調製するためには, 試薬を何mL量りとり 何mLの水を加えればよいか。 1 TREED E20,10 1818 8 G. 純度100%の水酸化ナトリウムを使用し, モル濃度が2.0mol/L の水溶液100mLを調製する ためには水酸化ナトリウムを何g はかりとればよいか。 (H1.0 0 16 Na 23 ) H. G で使用した水酸化ナトリウムの純度が95%だった場合、 同様の濃度の水酸化ナトリウム水溶 液を調製するには, 何g 量りとる必要があるか。

Ⅱの（4）をsin cos関数を使って解いたのですが答えが合いませんでした。どこが間違っているのかと正しい解法を教えて頂きたいです。お手数お掛けしますが宜しくお願い致します。

1/25 4/29 pooooooo 33 単振動 ばね定数のばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け、静止させる。そして,質量mの 小球をこの板の上方んの高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I. 物体が板と弾性衝突をする場合について (1) 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 33 単振動 99 mmmmm M (2) 衝突後,板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後, 板と一体となって運動する 場合について, (3)衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 (4) 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大) Level (1) (2),(3)★ (4) ★★ Point & Hint TS (1) (3) とくに断りがなければ, 衝突は瞬間的なものと考える。 その場合、重力の 力積は無視でき, 衝突の直前, 直後に対して運動量保存則を用いてよい。 弾性衝 突では全運動エネルギーが保存されるが, 反発係数 (はね返り係数) e=1 として 扱ったほうが計算しやすい。 (2), (4) ばね振り子のエネルギー保存則には,次の2通りの方法がある。 A: 1/12mu2+1/21kx2=定 (xは振動中心からの距離) 単振動の位置エネルギー B: 1/12mo+mgh+1/21kx定(xは自然長からの距離) 弾性エネルギー 12/23kx2 のもつ意味の違いと、xの測り方の違いを押さえておくこと。多くの場 合, A方式の方が計算しやすいが,(4)では注意が必要。

この選択であっているのかそしてなぜほかの答えではダメなのか教えていただきたいです。

Education Text Completion Select the best answer to complete the text. Then choose the letter (A), (B), (C), or (D). Questions 9-12 refer to the following web page. Part 5 Incomplete Sentences Select the best answer to complete the sentence. Then choose the letter (A), (B), (C), or (D). 1. Before ------- Japan, all international students must get a student visa. (A) enter (B) entering (C) to enter (D) have entered ------- in psychology in university, but now he is an artist. 2. He A majored (A) hers (B) studied (B) she 3. Mr. Toda helped Cathy describe 4. It has been 15 years since I graduated (A) on (B) in 5. Library accounts are automatically created, so no ------- LVU Campus Tours The students of Las Vegas University are at the heart of the LVU experience, 9. tour our campus, meet LVU students, and have them guide you on a campus tour. You can enjoy a candid conversation with 10. students, ask them about classes, housing, Las Vegas, online student support, and more. 11. Doing this will hopefully give you the best idea of what LVU life would be like for you. The two-hour campus tour allows you to experience firsthand everything you need to know. Click here for your guided tour. (C) researched (D) took research plan. (C) her (D) herself ------- university. (C) at (D) from registration is 9. (A) so 10. (A) now (B) then (B) modern (C) initials (D) initialed 12. (C) also (C) latest (D) and (D) current necessary. (A) initially (B) initial 6. I'm happy to have this ------- to study with such great professors. (A) notice (B) benefit (C) factor 7. Statistics is a ------- class for second-year students. (A) require (B) required (C) requiring 8. The geologists plan to study the soil from the mountains Dopportunity (D) requires ------- Canberra. 11. A We will match you with a guide based on your interests and goals. (B) Feel free to ask about other universities found in the area. (C) Take the time to learn more about the city of Las Vegas online. (D) Please let us know the kind of person you were in high school. 12. (A) arrange (B) to arrange Carranging (D) arrangement (A) out (B) next (C) onto (D) around

3,4番の答えがそれぞれpH=4.0, 750mol/Lになるのですが、やり方がわかりません。教えてください🙇

1.0×10m 1.0x104mol/L×1000 3. pH=2.0 の塩酸 8.0mLとpH=4.0 の塩酸 200mL を混ぜ、水を加えて1.0Lとした溶液のpHを求めよ。(5点) (解答欄13) 4. HCl 22.44ml0lm 0.5 0.05mol.x2=0.2xxx1 2.00mol/Lの希塩酸100mL に, 0℃, 1.0013×105 Pa (標準状態)で1.12Lのアンモニアを吸収させた。この液 NaOHO.2 を0.200mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると,何mL加えたところで中和点に達するか。 (5点) (解答 欄 14 )

この問題でCH3COO-+H+=ch3coohとなっているのはなぜですか？可逆反応ではないのでしょうか？

日 000 H+ +酢酸ナトリウムの緩衝液 00ml= 濃度 アンモニ CH3COO- ごくわずか 混合水溶液中に含まれる各物質の濃度を求める。 CH3COO + H+→CHCOOH HCIより生じた H+ と CH3COOからCH COOH が生じる。 [CH3COO] = 0.05mol/L-0.02mol/L=0.03mol/L [CH3COOH] = 0.10mol/L+0.02mol/L=0.12mol/L 電離定数より、混合水溶液の [H+] およびpHを求める 1.8×10mol/L= 0.03mol/L × [H+] [H+] = 7.2 x 10mol/L 0.12mol/L pH = -log10 (7.2×10-)=-logio (2°×32 × 10 ) == - 3 × 0.30 + 2 × 0.48-6)=4.14≒4.1 (2) NaOH より生じた OH と CH3COOH から CH3COO が 生じる。混合水溶液中に含まれる各物質の濃度を求める。 CHCOOH+OH — CH,COO +HẠO [CH3COO-] = 0.05mol/L +0.05mol/L=0.10mol/L [CH3COOH] = 0.10mol/L-0.05mol/L=0.05mol/L 電離定数より,混合水溶液の[H+] およびpHを求める。 0.10mol/L× [H+] 18×10mol/L= [H+] = 9.0×10mol/L 0.05mol/L pH = -log10 ( 9.0×10)=-log10 (32×10) == 3 -(2×0.48-6) = 5.04≒5.0 (3)過剰に加えたNaOH と CH3COOH の中和反応後、余った NaOHの濃度を求める。 中和前 CH3COOH + 0.10mol/L CH3COONa+ け。 夏の OK,= [CH,COO][H] [CH COOH] と ②log102=0.30.log103=0.48 混合 合 ③log103 = 0.48 この後 H2O NaOH 0.15mol/L 0.05mol/L -0.10mol/L + 0.10mol/L +0.10mol/L 0.05mol/L 0.15mol/L 変化量 0.10mol/L 中和後 0mol/L [OH] = 0.05mol/L 水のイオン積K より 混合水溶液の [H*] およびpHを求め る。 [H+] x 0.05mol/L=1.0×10 -4 (mol/L) 2 [H] = 2.0×1013mol/L DH=logio ( 2.0×10-13) = (0.30-13)=12.7 この 酸の道 答えよ。 度が水の 及ぼす。 log102=0.30 酸化物イ 数式で ol/L)と

問題がわからない

演習問題 70 [血液循環] 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 図はヒトの心臓の左心室内における圧変化と容積変化の関 係を模式的に示している。 血液は房室弁 (僧帽弁) を通って左 心室に入り、大動脈弁を通って左心室から出ていくこととす る。図において、心臓が収縮を始めると, 左心室内の圧がア からイへと上昇し, 続いて左心室内の容積がイからウを通っ 左心室内の圧が工か てエへと減少する。 弛緩が始まると, らオへと低下し、 続いて左心室内の容積がオからアへと増加 する。こうして心臓の収縮と弛緩の1つのサイクルが終了す る。 カ 左心室内圧 100 50 mmHg オ ア 40 80 左心室容積(mL) 120 70ml 問1 図の曲線が下線部力のように工からオへと変化するとき、房室弁と大動脈弁はそれぞれどのよ うな状態にあるか。次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 房室弁と大動脈弁はともに開いている。 ② 房室弁は開き,大動脈弁は閉じている。 ④ 房室弁と大動脈弁はともに閉じている ③ 房室弁は閉じ、大動脈弁は開いている。 問2 心臓が収縮と弛緩を繰り返すときに心臓の音を聞いてみると,特徴のある音(心音)が繰り返し て聞こえ,そのうち、第2音と呼ばれる心音は動脈弁(大動脈弁と肺動脈弁)が閉じることによって 発生する。第2音が発生する時期は図のア~オのうちどれか。次の①~⑤のうちから一つ選べ。ま た。そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~①のうちから一つ選べ。 ②イ ③ウ ① ア ⑥ 心室容積が最大となり血液の流入が止まる。 ⑧ 血液の流出が続き心室容積が減少する。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室容積が最大となり血液の流出が始まる。 ⑨ 心室容積が最小となり血液の流出が止まる ①血液の流入が続き心室容積が増加する。 コ ⑩ 心室容積が最小となり血液の流入が始まる。 問3 ヒトの血圧は, 心臓が大動脈内に血液を送り出すのに伴って上昇し, その後は降下していく。 このため、心臓が収縮と弛緩を繰り返すとき, 大動脈内の血圧は上昇と降下を繰り返すことになる。 心臓に近接する大動脈内の血圧が最低となる時期は図のア~オのうちどれか。 次の①~⑤のうちか ら一つ選べ。 また、そのときの心臓の状態として最も適当なものを⑥~⑩のうちから一つ選べ。 ① ア ③ ウ ② イ ⑥⑥ 心室からの血液の流出が始まる直前。 心室からの血液の流出が続いている間。 ④エ ⑤ オ ⑦ 心室からの血液の流出が始まった直後。 ⑨ 心室からの血液の流出が止まる直前。 ⑩ 心室からの血液の流出が止まった直後。 問4 図に示す心臓の場合. 1分間に心臓から送り出される血液の量はおよそ何になるか。 次の① ~⑥のうちから最も近い値を選べ。 ただし 09 分間の心拍数は70回と仮定する。 ①IL ②2L ③3L ④ 4L ⑤5L 6 6L (2015東北大改) 70回×70m²ご

CODの測定についてなのですが、最初に加えた10mlを考慮して14.7mlで考えると思ったのですがなぜ最初に加えた分は考えていないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

163 <CODの測定〉 ★★★ 4/ 次の文章を読み, あとの各問いに答えよ。 Jm 0.01 Jill th 「化学的酸素要求量 (COD) とは、水中に存在する被酸化性物質, 主として有機物や Fe2+やNOなどを一定の条件で酸化分解するとき,消費される酸化剤の質量を、そ れに相当する酸素 (分子量320) の質量で表したもので、水質汚染の状態を知る1つの 重要な指標とされている。試料A)を P COD の単位は,試料水1Lあたりの酸素消費量(mg)の数値で表される。い X(1) いま 濃度 54.0mg/Lのグルコース(分子量180)の水溶液を試料水とする。 グル コースが完全に酸化分解されたとして、その化学反応式を示し, CODの理論値を → 計算で求めよ。 41 21 (1) Td T ある河川水200mLに希硫酸を加えて酸性とし, 5.00 × 103mol/L過マンガン酸 カリウム水溶液10.0mLを加えて30分間煮沸し,試料中の有機物を完全に酸化した。 この水溶液には未反応のKMnO が残っているので, 1.25×10mol/Lシュウ酸ナ トリウム水溶液10.0mLを加えて未反応のKMnO を還元した。 この水溶液には未 反応の (COONa) 2 が残っているので, 5.00 × 10mol/LKMnO4 水溶液で滴定した ら4.85mLを要した。 また, 200mLの純水についても同じ方法で滴定(空試験とい (日本女大改) う)をしたら,KMnO 水溶液が0.15mLが消費された。以上より,この試料水の CODの実測値を有効数字3桁で求めよ。 くう

(3)の場合分けをする理由が分かりません。 場合分けの仕方も教えてください。

2≤ f(x)≤4 ポイント 関数の値域は グラフをかいて求める す 3 演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････ ①について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα bの値を求めよ. 0 € VII f(xl=-