これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

問2の②の問題が分かりません

180-(40+40d 180-180+a A 01 4 右の図1で, △ABC は, AB AC の 図 1 100-a 二等辺三角形である。 点P は, 辺BC上にある点で、頂点B, 頂点Cのいずれにも一致しない。 al 頂点Aと点P を結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1] B )40 P 40 C ∠ABC=40°,∠BAP= α°とするとき,∠CAP の大きさを表す式を、次のア~エのうちから 選び, 記号で答えよ。 ア (a +40) 度 イ (80-α) 度 ウ (100-α) 度 I (140-2a) [問2] 右の図2は、 図1において,頂 Aを通り辺BC に平行な直線 上に, 線分AP と線分BQ が交わ るように点Qをとり, 線分AP と線分BQ との交点をRとし, 7 図2 頂点Cと点Qを結んだ場合を表 している。 BP=AQ のとき,次の①,② に答えよ。 ① △ABP=△CAQ であることを証明せよ。 P R J 8 NOAA 30 -0 (2) BP:PC=2:5のとき, 四角形 CQRP の面積は △ABCの面積の何倍か。

マーカーを引いた部分はどのような時に言えるのでしょうか？

|a+6|=3, |26-a|=2√3 が成り立っている。 線分 OAを1:3に内分する点 を P, 線分 OB を5:2に内分する点を Qとし, 2点P, Q を通る直線と,2点 A, B を通る直線との交点をRとする。 (1) OR を を用いて表せ。 (2)比PQ:QR を求めよ。 (3) 三角形 OPQの面積と、三角形 QBR の面積を求めよ。 [18 学習院大 ]

496番です 玉の数がわかっていないのに、どう考えればいいのかわかりません 教えてください

24通り.. #ded d <研究 重複を許してとる組合せ> 赤玉, 青玉, 白玉の3色の玉の中から、5個の玉を次のように選ぶ djdss 10) (8) B~ とき,その選び方は何通りあるか。 (1)選ばない色があってもよい。 CENTROdds (b) (2)どの色も最低1個は選ぶ。 JE 470 ☆ x+y+z=6 を満たす次のような整数x, y, z の組は何通りあるか。 (1)x≧0≧0 かつ≧0である (x, y, z) の組 (S) (2)1つ≧1 かつ≧1 である (x, y, z) の組

ローレンツ力の分野です。（3）の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。

赤線の部分がわかりません。

本冊 p.473 で紹介した,三角形の成立条件|b-ck<a<b+c ①が成り立つときa>0,b>0,c>0である理由を考えてみよう。 [検討 ① で, 16-c|≧0であるから,a>0 がわかる。 b≧c のとき,①から b≧c であるから b-c<b+c b>0 よって c>0 b<cのときも、同様にしてb>0, c0 が示される。 ①について 練習 (1) AB=2, BC=x, AC=4-xであるような △ABC がある。 このとき, xの値の範囲を求め ③ 86 よ。 [ 岐阜聖徳学園大) (2)△ABCの内部の1点をPとするとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 AP + BP + CP < AB+BC+CA (1)△ABC が存在するための条件は 2(x-2)<2<4 三角形の成立条件 \b-c| <a<b+c ←|2(x-2)|=2|x-2| |x-(4-x)| <2<x+(4-x) すなわち 12(x-2)<2から |x-2|<1 よって -1<x-2<1 ゆえに 1 <x<3 a0 のとき また, 24は常に成り立つ。 したがって 1 <x < 3 別解 △ABC が存在するための条件は x+(4-x)>2, (4-x)+2>x, 2+x>4-x が同時に成り立つことである。 90 この連立不等式を解いて 1 <x< 3 40 PD+DC> PC (2) 直線 BP と辺 AC の交点をDとする。 △ABD において AB+AD>BD また,△PCD において ①+② から AB+AD+PD+DC>BD+PC AB+(AD+DC)+PD>(PB+PD)+PC ゆえに よって AB+AC> PB+PC ..... 同様に BC+BA >PC+PA ...... A ... ① D ...... ② P AQB AO \x\<α-a<x<a -0 三角形の成立条件 (b+c>a c+a>b la+b>c ←三角形の2辺の長さ 和は、他の1辺の長さ り大きい ←a> b, c > dならに a+c>b+d ←両辺にPDが出て 消し合う。 CA+CB> PA+PB ③~⑤の辺々を加えると 2(AB+BC+CA)>2(AP+BP+CP) よって AP+BP+CP < AB+ BC + CA ←両辺を2で割る 練習 (1) 鈍角三角形の3辺のうち, 鈍角に対する辺が最大であることを証明せよ。 ③ 87 (2) △ABCの辺BCの中点をMとする。 AB AC のとき 新品 <BAM <<CAMである

なぜ対象だったらこうなるのですか？

CはC= カ となる。 尾谷里 389 合成容量 5個のコンデンサー C1~C5 を用い て右図の回路をつくる。 各々の電気容量は C1 P HH C=Ca=1.0μF,C2=C3=2.0μF,C5=3.0μF である。 A, B 間に30V の電位差を与えたとき, (1) 各コンデンサーが蓄える電気量 Q1~Q5 [μC] を求めよ。 (2)A, B間の合成容量 C [μF] を求めよ。 -380 C5 C2 HH B C3 C4 HH R 30 V

題問1を教えていただきたいです。

○ チェック問題 O 4 相似の利用 |||レベル1||| 51 右の図で,四角形ABCDはひし形であり, AC=24cm, 学 ① BD=27cmである。 また, AE:EB=2:1, CF:FB=3:1, 点G,Hはそれぞれ辺AD, DC の中点である。 線分GFとAHの 交点をIとするとき, 次の問いに答えよ。 □ (1) GI: IF を求めよ。 □(2) 四角形AEFIの面積を求めよ。 52 右の図の△ABCで,AD: DB=2:1, AE: EC=1:2である。 学 ② また,PE // DC で,点Qは線分BE と CD との交点である。 こ のとき,次の問いに答えよ。 □ (1) △APEの面積が4cm² のとき, △ABCの面積を求めよ。 U+ □ (2) APE と四角形DQEPの面積比を求めよ。 3 右の図で,OAは面ABCに垂直で,△ABCは∠A=90°の直 できる 占 QB それぞれ辺OA, OB, OC上に E B F A G D H C A P E B C

写真の問題なのですが、ところで以下で語られているのは何を示したいからなのでしょうか？二乗したものと一乗のものが同値なのは分かりましたが、だから何なのだろう？と疑問です。この問題は誘導があるので、手書きの写真のように変形して解けばよいのですか？ Bでくくると（）ないが１になる... 続きを読む

324 B- 17 - 1,411, B = B (1 = ± 1.4) " E?

(5)で電荷の移動する方向を求める問題なのですが、コンデンサーBの方が容量が大きい為BからAに移動すると思ったのですがなぜAからBに移動するのか教えて頂きたいです。お願いします🙇‍♀️

練習問題 157. 問いに答えよ. 図1のように極板面積 S, 間隔 4d の平行板コンデンサーA,Bがある. 真空の誘電率を eo として以下の (コンデンサー・導体の挿入・合成容量) (1) コンデンサーAの容量 CA を eo, S, d を用いて表せ. (2)導体板がない状態で,電圧 V の電池でコンデンサーA,Bを別々に充電し、十分時間が経った後,電 池を取り除いた. コンデンサーA に蓄えられた電荷 QAはいくらか. (3) コンデンサー B に極板と同形で厚さ2dの導体板を図1の位置に挿入した.このとき, コンデンサー Bの容量 CB を表す式を記せ. (4) コンデンサーA内の電位分布は下の極板からの距離をæとすると図2のように表される.コンデン サーB内の電位分布を図2中に示せ. (5) A,Bのコンデンサーの同じ極性どうしを接続すると電荷はどちらからどちらに移動するか. (5)の状態のまま十分時間が経ったとき,コンデンサーの電圧はいくらか. d Vo 4d 導体板 2 d d コンデンサーA コンデンサーB 図1 ( E V = = 805 Q GOS Q:CK 80 S · 4= 4d (2) Q=Co (3) 4d 905 Vo 4a V: @x2d S Q:CV 805 CK CB = 2d" +++5 x 2d 4d 図2 (5) AB ④ 正電荷 日負荷 (6) 同じ極性つまり並列につなぐ V= CA QB CB Qn'+QB'=2QA QA = V CA QB VCB V(CA+CB):2QA v ( 205 +2805): 22k 4d+48d ※QAQである V (145) .263 Vo 49 V = Vo 品 へいれつ こしは同じ!!