sinθの質問一覧

高校1年数IIの三角関数の性質の範囲の問題です。画像は、θ=-31/6のとき、sinθ，cosθ，tanθを鋭角の三角関数で表し、その値を求めよ。という設問の回答、解説です。ここで、θはマイナスなのに、なぜsinの時は符号がプラスでcos，tanの時は符号がマイナスの... 続きを読む

(-31 7) = -sin 31 7 (2) sin(-3)= 6 31 6 tan (-- - sin T cos(-31) = cos 31 = cos (Z = +4x) +4π 6 6 TU = sin = 6 2 = COS 7 6 $ ²7/₁ = cos(+7) 6 6 =-cos- - tan π = −sin (+4 sin (7 ( ²16 +²²) T 6 =—tan T = -tan 31 T TC √3 2 - 7 =-tan-=-tan(+2) 6 in (²/7 x + 4x) (+ 6 tan 1 /3 6 +π

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数学高校生 3年以上前

cosθ−sinθ＝1/2のsinθ、cosθのどちらかに1−○^2をぶち込んで解いていくことはできますか？

146 = 花の等式と式の値 10°≧0≦180° とする。 cos O-sin=1のとき, tan0の値を求めよ。例題かくれた条件 sin"0+ cos'0=1 を連立させて, sino, coseの値を求める。 tan の値は sine, cos 0 の値がわかると求められる。そこで, 与えられた関係式と CHART 三角比の計算かくれた条件sin²0+cos²0=1が効くゆえに 1/1/3から 2 coso-sino= ① を sin'0+cos20=1に代入して 2 sin²0+ (sin0+)²=1¹ 3 2sin20+ sin0- =0 4 よって 8sin20+4sin0-3=0 これを sine の2次方程式とみて, sin0について解くと sin 8= cos0=sin0+ 1/2 -2±√22-8・(-3) 2 -2±2√7-1±√7 = 8 □≦sin 0≦1 であるから sin = このとき, ① から 1 cos o cos0= sin0 COS A 8 −1+√7 4 −1+√7 1 4 =1+tan²0から 1 2 cos 0 =2(1-tan0) + = 2 たがって tan0= 0=90° は与えられた等式を満たさないから 090° よって, cos0=0 であるから, 等式の両辺を cose でって 1-tan0= 1 S²0 埋すると 3tan²A-8tan A+3=0 4 -1+√73) 4-√7 1+√7 3 1+√7 4 4(1-tan0)^=1+tan²0 1) sine を消去して cose について解くと cos 0= 1±√7 4 1-√7 4 は, sino=cos - 1/12/2 -1-√7 4 このうち cos0= x= 基本 144 <0 となりさないが,この判断を見すこともあるので, COS 3) の消去が無難。 2) 2次方程式 ax2+26′x+c=0の解は = となる。 -1+√7 1+√7 -b'±√√b²-ac a (√7-1)² (√7 +1)(√7-1) 6 8-2√7_4-√7 = 4) tan 3

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数学高校生 3年以上前

【至急】 cosθ、sinθ、tanθに関する三角方程式の問題です。画像のような問題の解き方教えて頂きたいです。

D sinf cost tanf 00 L P 5121211 0 I 1 √2 √√2 - at Na (4) cost = 1/² (5) cos 0 = 0) 2 0 FUNNT √3 X -√√3 -/-√3 2 茨の三角方程式を解こう。 0°≦日≦90°とする。 (1) cos 8 = 1 (2) cost=√¹3 √2 0 2 √√3 -0 MATT (₂) (2) 0 = 90⁰ 2-2 1 =gNot (3) cost ===== (6) cost == // Omat (7) cos=-=— (8) cost = -√√3 (9) cost = -1 El-=ANOT* 解なし 00 ≦0180°の範囲において、次のような解をもつcos日に関する三角方程式を作ってみよう。 (1) 0 = 60° -1 0 (3) A=135°

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数学高校生 3年以上前