最低次数の文字について整理？がよくわからなくて （1）x二乗は2次、xyも2次？2xは一次？yも一次？かと思ったんですけどわからないです😭😭

31 基本 例題 14 因数分解 (最低次数の文字について整理) 00000 次の式を因数分解せよ。 (1) x2+xy+2x+y+1 (2) x3+3x2y+zx2+2xy2+3xyz +2zy2 (1) p.24 基本事項 2 1章 CHART & SOLUTION MO 2 複数の文字を含む式の因数分解 最低次数の文字について整理 ! (1)xについて 2 次式, yについて1次式。 そこでyについて整理する。 (2)xについて 3 次式, yについて2次式, z について1次式。 そこでzについて整理する。 因数分解 うな式 解 Vx (1) (1) x2 +xy+2x +y +1 yについて整理。 よい =(x+1)y+(x2+2x+1) =(x+1)y+(x+1)2 (+α)(-v- x+1が共通因数。 =(x+1){y+(x+1)} 人と 3 する。 おくと =(x+1)(x+y+1) (2)x3+3x2y+zx2+2xy2+3xyz+2zy2 {(I+vS)+x) 共通因数をくくり出す。 (1+c+{ } の中を整理。 EL +y( =(x2+3xy+2y2)z+x+3xy+2xy2 ◆zについて整理。 S- (5) =(x2+3xy+2y2)z+x(x2+3xy+2y2) =(x+y)(x+2y)(x+z) =(x2+3xy+2y2)(z+x)(2)(1+v)+2(1 ((S-)+x) x2+3xy+2y2 が共通因数。 共通因数をくくり出す。 x2+3xy+2y2 も因数分解。 式を整理。 INFORMATION (1)では,xについて整理すると x2+(y+2)x+y+1 となり, これは x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) を利用して因数分解できる。 また,項の組み合わせを工夫して x2+xy+x+x+y+1=x(x+y+1)+(x+y+1) から共通因数 x+y+1 をくくり出す方法もある。 しかし, (2) のように式が複雑にな ると,項をうまく組み合わせることも大変である。 一般に,式は次数が低いほど因数分解しやすい。 上の CHART & SOLUTION で示 した 「最低次数の文字について整理」 は, どのような式にも通用する。 1次式 Ax+B が因数分解できるならば, A, Bに共通因数がある。 PRACTICE 14° 次の式を因数分解せよ。 (1) 2ab2-3ab-2a+b-2 (3) a(a+b)-c(b²+c²) (2) 法政大 (2) 8x3+12xy+4xy2+6x2+9xy+3y2 (4) -3x+(9y+z)x2-3y(z+2y)x+2y2z

この恒等式問題のこれを解いて、という行為がどうやればいいのか分かりません💦教えてください

1/19 30 30 31 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を定めよ。 J (1) 3x+5= a(x+3)+b(x−1) (a+b)x+3a-b 3x+5= 9x+3a+b>c-bis-x-x)+(-x (E-x)+(-x)(S-x)=8+x x(a+b)+3α-b. 160d 3=α+b 5=3α-b ✓解いて、とは??? a = 2b=1 Fo A 3(x+5+6)

②になるのはなぜですか？ 必要十分条件じゃないと思ったのですが、泣 0の記号？を使っていいときは上にーがついてる時って考え方で合ってますか？

第6回 数学I,A (100点/70分) (答) 第1問 (配点30) 〔1〕 x についての二つの条件かg を用いて作られる命題 「pg」 と, 二つの 集合 P={xx は条件を満たす}, Q={xlxは条件 g を満たす}について 命題 「bg」 が真であるための必要十分条件はP ア Qである。・・・(*) が成り立つ。 ア の解答群 ② ④ U ⑤n (1)xについての不等式 (√5-a)x > 1 を考える。 ただし, αは定数とする。 √5+1 a=1のときの解は x イ である。

🟥と🟦の理解が曖昧なので教えてください文章中のどこに書かれていますか？ また、Gの座標は、平行四辺形の3つの座標を利用して求めていますか？

イ ( 求める過程) (例) y=ax2x=4を代入して,y=16a 点Bの座標は(4, 16) 点Dは点Aとy軸に対して対称だから, 座標は(-2, 4a) 点Gのx座標が1より点Eのx座標は-1 Eは線分ODの中点だから,E(-1,2a) 点の座標は,G(1, 14a) BAax2 マイナス AC // BGだから, 直線ACと直線BGの傾きは等しい。 4a-1 2-(-2) 16a-14a 4-1 (a=).

詳しく説明お願いします🙇

(2) 2次関数y=4x2-4(k+1)x+k のグラフが 軸と共有点をもつような定数kの値の範囲 を求めよ。 (10点)

（3）がわかりません

3 次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。 基本料金 10分以上240分以下は無料, 通話料金 プラン A 6000円 240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分 ごとに10円 プランB 500円 プラン C 5000円 1分ごとに20円 10分以上100分以下は無料, 100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間 について300分まで1分ごとに5円, 300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分 ごとに15円 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円,Q円とし、花子さんと太郎さ んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。はじめ、花子さんはプランAを利用し, 太 郎さんはプランBを利用しているものとする。 ただし、100以上の自然数とする。また,利用料金とは1か月の基本料金と通話料金 の合計である。 (1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。 (2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Qが1200円となるようなxの値を求 めよ。 (3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す る。このときの1か月の利用料金について、次の2つの条件を考える。 条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 P-Qが1200円以下となる。 条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の 利用料金以下になる。 条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また、条件1, 条件2をともに満たすよ うなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25 )

中3 数学の質問です。 写真の問題を解いていたのですが、 解き方がわからなくなってしまいました。 できれば途中計算ありの解説をしていただけると 助かります🙇🏻‍♀️ ⑴、⑵どちらもお願いします🙏🏻

5 3 OOA 2次方程式の解の1つから、もう1つの解を求めることができますか。 xについての2次方程式x-ax+3a=0の解の1つが2であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) もう1つの解を求めなさい。

(1)のⅰの線を引いたところの、どうしてn=0のときf(x)=f(x²+1)=kになるのか分かりません。 次数が0だからf(x)が定数になるのはわかります。でも、どうしてf(x)とf(x²+1)が同じ値になるのかが分かりません。 どなたか教えてください！

50 第1章 式と計算 21 恒等式を満たす多項式 **** 項式fr)について、次の等式f(x+1)=xf(x)-x+8x2 がxにつ いての等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 fx の数を求めよ。 (f(x)を求めよ。 f(x)がぁ次式であるとし、f(x+1), xf (x) の最高次数をそれぞれnの式で表す。 等式の両辺の最高次数は一致することから,nの値を決定する. f(x)の最高数n の値が分かれば,f(x)=ax+ax"+... +an-x+an (ただし、αキ0) とおける。 室 (1) 恆等式 f(x+1)=xf(x)-x+8x ...... ① 0以上の整数とし, f(x) がn次式であるとする. (i) n=0 のとき,すべてのxに対してf(x)=k(kは0でない定数)で るから,f(x+1)=k となる. よって、①はk=xk-x+8x より これはxの恒等式ではない。 n0 k=(k+8)x-xとなり、 1 とすると,f(x)=ax+ax'+..+ax+an (a≠0) とおける このときの左辺 f (x+1) の最高次の項は、 α(x+1)" を展開! また式の最高次の項であり,その次数は, (x2)"=x2" より 2nである。 また、①の右辺のxf(x) の最高次の項は,xax"=ax”+2 より の次数は n+2 である. ここで21より+23であるから,右辺の最高次数は n+2. してよい. ①はxについての恒等式であるから, 両辺の最高次数は一致する. よって2n=n+2 より n=2 以上から、f(x)の次数は, 2 (2)f(x)は2次式より、f(x)=ax+bx+c(a≠0) とおける. ①の左辺は,α(x+1)^2+b(x'+1)+c=ax+(2a+b)x+(a+b+c) ① の右辺は,x(ax+bx+c) - x°+8x=ax'+(b-1)x+c+8)x ①はxについての恒等式であるから, ②と③の各項の係数を比較して、 6-1=0,2a+b=c+8,a+b+c=0 これらを解いて=2,b=1,c=-3 よって、f(x)=2x'+x-3 多項式f(x)がf(x)=0 の場合, f(x) の次数は定められていない. そのため、f(x) ( 次数が0のときは、f(x)=k(kは0でない定数) とする. 多項式f(x) について、 次の等式 xf (x-1)=f(x+1)-x+7 がxについて 恒等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ. St ** p.44 ** p.44 13 14 *** P.44 ** p.46 ** p.47 15 16 17 *** p.48 18 **** R.49 19

変化の割合ってaじゃないんですか😿

関数y=xについて, xがaからa+5まで増加するとき, 変化の割合は7であ あたい このとき, αの値を答えなさい。 [新潟県]

（7）の答えはウなんですけど、なぜそうなるのか教えてください🙇🏻‍♀️

5 ていこう 1 かずやさんは、 直列回路全体の電気抵抗について 調べるため,次の実験を行った。 なお, 電熱線Xは, 加える電圧と流れる電流の関係を調べる実験を先に 行っており、その結果は下表のようになっていた。 表 電熱線 X についての実験の結果 [A] 3 電流 電圧 [V [B] にあてはまる語句を, [C [D] にあてはまる値をそれぞれ答えなさい。 電圧(VⅤ] 0 電流 [A] 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 0 0.5 1.0 2.1 2.4 3.0 図3 でんげんそう (2) 会話中のA 実験 [準備物] 電熱線 X, 抵抗器Y, 電源装 置, 電流計, 電圧計, スイッチ, 導線 (3) [方法] 図1のような回路をつくり, 電源装置の 電圧を 10.0Vにして, 電熱線Xの両端につない りょうたん あたい 10 だ電圧計が示す値を調べる。 めも [結果] 電熱線X につないだ電圧計の目盛りは, 図2のようになった。 電源装置 スイッチ + 電熱線 X 抵抗器 Y 8 78 電流計 図1 電圧計 電圧計8000A 100 200 300 2V10A22 図2 100 マイナスたんし、 +53 3Vの端子を使用 実験を終えて, かずやさんはさゆりさんと話をして 電熱線Xについて考察した。 実験で,抵抗器Yに加わる電圧は何Vか求め さい。また,そのように考えた理由も答えなさい。 (4)実験で,電流計は何Aを示していたか答えなさ (5) 図1の回路全体に加わる電圧と流れる電流か この回路全体の電気抵抗は何Ωか答えなさい。 (6)抵抗器Yの電気抵抗は何Ωか答えなさい。 へいれつ 図1の回路をつなぎかえて, 電熱線 X と抵抗器 を並列につなぐ回路にした場合の, 回路全体の電 抵抗を尺とする。 電熱線Xの電気抵抗を Rx と した場合, R と RXの大きさの関係は,ア~ウ れになるか。 記号で答えなさい。 アR>RX 1 R=R ウ R<Rx たいちさんは電話による発熱量を調べるた 次の実験を行った。 実験 [準備物質熱装ピーカー, 温度計, 源装置,電流計, スイッチ, スタンド, 導線, 泡ポリスチレンの容器 でんりょく [方法] 下図のような装置で100gの水をビ カーに入れ, 5.0Vで 10.0Wの電力を消費する 熱線に電流を流して,1分ごとに水温を測定し 15 かずや : 電熱線Xを調べた結果の表をもとにグラ フをかいてみると, 電熱線Xに加わる電 圧と流れる電流の間にAの関係があ り, B の法則が成り立っていること が確かめられたよ。 温度計 そくていち ごさ 20 さゆり:グラフから,測定値にわずかな誤差はあ スタンド くうらん 電源 るものの,表の空欄にはC が入ると 考えられ, 電熱線Xの電気抵抗がD Ω と計算できたよ。 たてじく (1) 下線部について, 加えた電圧と流れた電流の関係を 表したグラフを図3にかきなさい。 縦軸 横軸の 目盛りの値もかきなさい。 . スイッチ 水100gを 入れたビーカー 電熱線 発泡ポリスチレンの容器