マーカーが引いてあるとこの2がどこから出てきたのかが分からないです。教えてください🙇🏻‍♀️

13 14 応用 例題 4 考え方 5 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABCについて, y=(1+√3i)β-√3ia が成り立つとき、次のものを求めよ。 r-a (1) 複素数 130g の値 B-a (2)△ABCの3つの角の大きさ y-aの値から,2辺の比 AB: AC, ∠Aの大きさを求める。 B-a 解答 (1) 等式から y-a=(1+√3i) (B-α) 7-a よって = B-a =1+√3i (2)(1)より B-Q=1+√3i=2(cos/+ cos/tisin 3 r-a 2 から B-a 2|β-a|=|y-al 2AB=AC であるから AB: AC=1:2 y 2 第3章 複素数平面 C(y) π 6 A(a) 23 π 7-a T また, arg から β-a 3 0 π ZA= = 3 よって, △ABCは図のような直角三角形で π ZB-, C- ∠B=1 =77, 2C = 17 6 B(β) X

この問題の(3)についての質問です。 f(x)とg(x)のグラフの上下判定をどうやってしているのかがわかりません。 また、どちらも3次式なのに、(3)では1／6公式を使っています。なぜ使えたのか、どうやって使えるものと使えないものを見分けるのか教えてください。 よろしくお願... 続きを読む

正の実数を実数とする。 f(x)=x-3x2 とし, 曲線 y=f(x) を C1, 曲線 y= fx-p+g を C とする。 C2 が点(1, 2) を通るとき, 以下の問に答えよ。 (1) gを用いて表せ。 (2) 2曲線C1, C, が異なる2点で交わることを示せ。 (3)2曲線C1, C, で囲まれた部分の面積をSとする。 S=8 となるとき のかの値を求めよ。 (1)C2は y=f(x-p)+q =(x-p)² - 3(x-p³ + q (3) fx-8(火)=3p(4-1)3xx-(p+0} で、P>0であるから、1<x<P+1のとき、 fw<g(x) fw-g(x) <0 つまり これが点(1-2)を通るとき であるから, -2 = (1-p)² - 3 (1-p)² + 2 よって、8=p-3P (日) (2) (1)より、C2は y=(x-p3-3(x-p5+p-sp ··· Y = x²= (³p + 3) x² + (3p²+ 6p) x − 3p²¬³p ここでg(x)=ペー(3p+3)+(346) X-3-3P とおくと、 fw-g(x) = 3px=(3+6P)x+3p+3P = 3p {ー(p+2)x+(+1} 3P(x-1){x(p+1)} より、f(x)=g()をみたすxは x=1, p+1 ここでP>0より P+1>1であるから、 2曲線CC2はx座標が1, 1.pt1の異なる2点 で交わる。 P+1 S = {gw-fox) | dhe = P+1 -3p) (x-1) 10-(p+1)} obc -3p (-1) + (PH-1) ³² p 2 よってS=8のとき =8 4 18 :pa16 Proより、p=2

[至急] 1の(2)について 問題文でQからRに囲まれた面積と言っていますが、解答はPからRを求めてませんか？

C:y=x+1 と直線y=3-1が接する点をP とする。 点Pを通り, P以外の 点QでCと接する直線をとする。 次の問いに答えよ。 直線の方程式を求めよ。 (2)Cと直線の共有点で点P以外の点をRとする。 1,2およびCのうちQから Rまでの部分によって囲まれた図形の面積を求めよ。

この問題の α>1かつβ>1←→(α-1)+(β-1)>0かつ(α-1)(β-1)>0となるのはなぜですか。 教えてください。お願いいたします。

例題 11 2次方程式 x2+2mx+6-m=0が,1より大きい異なる2つの解を 指針 もつように,定数の値の範囲を定めよ。 2つの解をα β とすると,α, βと1との大小について α>1 かつβ>1⇔ (α-1)+(B-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 解答 2次方程式 x2+2mx+6-m=0の判別式をD, 2つの解をα β とする。 この2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 801 ここで 1/2=m²(6-m)=(m+3)(m-2) よって (m+3)(m-2)>0 ゆえに m<-3,2<m ..... ① また,α>1 かつ β>1であるための必要十分条件は 201 (a-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0 すなわち α+β-2>0 かつ aβ-(a+β ) +1 > 0 ここで,解と係数の関係により, α+β=-2m, af=6-m であるから 2m-2>0 かつ 6-m-(-2m)+1>0 103 よって m<-1 かつ ①と②の共通範囲を求めて >-7 すなわち -7<m<-1 *****Y ② -7<m<-3 答 ✓ 116 2次方程式 x2+2mx+2m²-50 が,次のような異なる2つの解をもつよ うに, 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1)

色をつけてある部分の計算について教えてください！ どうしてこうなるのか分かりません！

書分区間 に含まれるか 合分けする。 )-3ax +2bx +o リンガ くと における接線が y=x+6であるから D=(-1)=5) 線が y=10x-12であるから (2) = 10,5(2)8 これを解いて (-1)=3a-26+c=1 S(-1)=-a+b-c+d=5 S'(2)=12a+b+c=10 S (2) = 8a+4b+2c+d=8 a = 1,6=0, c = -2,d=4 これは0 を満たす。 したがって f(x)=x-2x+4 ()=3x+2ax+b 求める条件は、2次方程式 f'(x) = 0 が異なる2つの実数解α をもつことである。 詳しく、パー したがって, 2次方程式 3x2 +2ax+b=0 の判別式をDとす ると D= a²-36 4 であるから,求める条件は a²-36>0 (2) α, βは, 2次方程式 f'(x) = 0 の異なる2つの実数解であ るから,解と係数の関係より α+B=_2 a, aß. b = 3 d 2 式に したときのの 3次関数f(x) もつのは、2 f(x) =0が の実数解をも る。 よって a=― 3 3 (α+B), 6=3af 2 (3)f(a)-f(B)= (a + aa + ba) (B'+a2+bβ) =(a³-ß³) + a(a² - B²)+b(a-B) 3 =(°_°)-1/2(a+B)(2-B2)+3aß(a-B) 3 = (a−B) { (a² + aẞ + B²³) — ³ ³ (a + B)² + 3aß} = | [別解] f'(x) = 3x²+2ax+b=3(x-α)(x-β) であるから B\dr (2) の

答えがπ/4になる理由がわからないです

例 2直線y=-2x, y = 3xのなす角0は, 13 3 右の図のように角 α, βをとると0=α-B = tana = -2, tanβ= 3 であるから tan0=tan(α-β)= したがって (-2)-3 y=-2xy y=3x a-β tana-tanβ 1+tanatan β B x = 1+(-2) ・3 0 = - π の4につ 1

途中式にマイナスを書いているのに答えがプラスした数になっているのがなぜか分からないです。

(2) sin(a-B) = sinacos β-cosasin β 3 5 56 59 65 - 12 13 >>0 (3) cos(a+β) = 45 D 5 13 cosa cosβsinasin β c) (8+)nst 4 12 35+ == 5 13 5 13 All 65

この問題の(3)がわかりません。 (1)はAB=√6 (2)はsinα=√10/4 sinβ=√10/8になりました

2 三角形ABCにおいて BC=2,CA=1, ∠BAC=α, ∠ABC=β, cos(a+β) = 4 とする。 以下の問に答えよ。 (1) AB の長さを求めよ。 (2) sina, sin β の値を求めよ。 (3)点Dを直線ABに関して点Cと反対側に ∠ABD=2α, ∠BAD = 2β となるようにとる。このとき,三角形 ACDの面積を求めよ。

⑴の(iii)の別解なのですが、三次関数とかでもないのにどうして増減表を使って求められるのかわかりません。あと単調増加に極値はあるものなのですか。よろしくお願いします🙇

4 次の問題について,しずかさん、れいさん,ゆうだいさんの3人が議論をしている。 問題ある学校の文化祭では、 縦8mの垂れ幕が垂直な壁にかかっていて, 垂れ幕の下端があ る人の目の高さより2m上方の位置にある。この人が壁から何m離れて見ると, この垂れ幕 の上端と下端を見込む角が最大となるか。 しずか 右図のように、 直線 l を壁として, 点Aを垂れ幕の上 端, 点Bを垂れ幕の下端, 点Dを垂れ幕を見ている人 の目の位置とした。 この垂れ幕の上端と下端を見込む角 ∠ADB の大きさを0とおいて, 0が最大となるときの 点Dの位置を求めればよい。 ・れい 0が最大となるときの点Dの位置を求めたいから,点D から直線 l に垂線 DC を下ろし、 線分 DC の長さを xm とする。そして, 三角比を使って式を作ればよい。 ゆうだい D l A 18m B 12m 角度の問題だから, 2点A, B を通り半直線 CD に接する円をかいて, 円周角の定理あるいは 円周角の定理の逆を使えばよい。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 図とれいさんの考えを使って問題を解くとき、次の小問に答えよ。 (i) ∠ADC= α, ∠BDC = β として, tan0 を tana, tan β を用いて表せ。 (ii) tan 0 を x を用いて表せ。 (iii) 0 が最大となるときの, tan0 と xの値をそれぞれ求めよ。 (2) 図とゆうだいさんの考えを使って問題を解くとき,この人がこの垂れ幕の上端と下端を見込 む角が最大となる位置は, ゆうだいさんのかいた円と半直線 CD との接点になることを示せ。

高校化学の糖類に関する質問です。 有機化学を習いたての頃は、単結合はくるくる回転することができるから、回転して同じ配置になるものは、同一のものとみなすと教わったのですが、糖類で、α‐グルコースとその1位のOHが逆になったβ‐グルコースを同じ配置とみなさずに分類している理由は... 続きを読む