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数学 高校生

数学の問題です 解説の下にある別解の青の部分が理解できません。青の上の文章は理解出来ました なぜ=で繋げられるのでしょうか

96 基本 56 剰余の定理利用による余りの問題 (2) 多項式P(x)をx+1で割ると余りが2x3x+2で割ると余りが3x+7 であるという。このとき,P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割った余りを求めよ。 指針 例題 55と同様に、割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 基本55 重要 57 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから,R=ax2+bx+cとおける。 問題の条件から、このα, b, c の値を決定しようと考える。 [別解] 前ページの別解のように, 文字を減らす方針。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの余りを、更にx3x+2 すなわち (x-1)(x-2)で割った余りを考 える。 ...... ① 3次式で割った余りは,2 次以下の多項式または定 数。 P(x) を (x+1)(x-1)(x-2) で割ったときの商をQ(x), 解答 余りをax+bx+c とすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+ax2+bx+c ここで,P(x) をx+1で割ると余りは2であるから ② P(-1)=-2 また,P(x) をx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割った ときの商をQ(x) とすると <B=0 を考えて x=-1, 1, 2 を代入し, a,b,cの値 を求める手掛かりを見つ ける 解答 (2) 指 ゆえに P(1)=4 ****** P(x)=(x-1)(x-2)Qi(x)-3x+7 3, P(2)=1 ...... ④ よって, ①と②~④より a-b+c=-2,a+b+c=4,4a+26+c=1 この連立方程式を解くと a=-2,b=3,c=3 したがって, 求める余りは 2x2+3x+3 別解 [上の解答の等式① までは同じ] x2-3x+2=(x-1)(x-2) であるから, (x+1)(x-1)(x-2)Q(x)はx2-3x+2で割り切れる。 ゆえに,P(x) をx2-3x+2で割ったときの余りは, ax2+bx+cをx2-3x+2で割ったときの余りと等しい。 P(x) を x2-3x+2で割ると余りは-3x+7であるから ax2+bx+c=a(x2-3x+2)-3x+7 よって, 等式①は,次のように表される。 P(x)=(x+1)(x-1)(x-2)Q(x)+α(x²-3x+2)-3x+7 したがって P(-1)=6a+10 P(-1) =-2であるから 6a+10=-2 よって a=-2 8+x=2+01 求める余りは-2(x^2-3x+2)-3x+7=-2x2+3x+3 (第2式) (第1式) から 266 すなわち 6=3 この解法は、下の練習 56 を解くときに有効。 ax2+bx+c を x2-3x+2で割ったとき の余りをR(x) とすると 商は αであるから = (x+1)(x-1)(x-2)Q(x) P(x)=(x)9 +α(x2-3x+2)+R(x) =(x2-3x+2) ×{(x+1)Q(x)+α}+R(s) 多項式 P(x) を (x-1)(x+2) で割った余りが7x, x-3で割った余りが1であると ③ 56 き,P(x) を (x-1)(x+2) (x-3) で割った余りを求めよ。 【千葉工大) 67.38 練習 $57

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生物 高校生

10-3 問題文中に炭酸水素ナトリウムを入れとあり、私は二酸化炭素を吸収するためかなと思ったのですが、学校の解説では二酸化炭素の供給源といってました。 二酸化炭素の供給源という意味がわからなくてどなたか教えて欲しいです。 専門の生物の方で呼吸商の時の実験で炭酸水素ナトリウム... 続きを読む

CO2吸収 問3 下線部(c)に関連して,次のような実験を行った。 透明ガラス製の丸底フラス コに,pH指示薬(水溶液のpHによって色が変化する試薬) を含む少量のごく 薄い炭酸水素ナトリウム水溶液(以下, 水溶液 X) を入れ,図1のように先端に 葉をつけたガラス棒を通したゴム栓をセットしてフラスコを密閉した(葉の基 部は切り口を湿ったろ紙で包んである)。水溶液XのpHはフラスコ内の空気 の二酸化炭素(CO2) 濃度が上昇すると低くなり、CO2濃度が低下すると高くな る。pH指示薬の色の変化によって、水溶液Xの色はpHが低いと黄色, pH が 高いと赤色になる。 また, 大気中のCO2濃度では,黄色と赤色の中間の橙色 となる。 図1のように葉をセットしたフラスコに,温度一定の条件である強さ の光を 10 時間照射した。 光照射を開始したときの水溶液 Xの色は橙色であっ たが, 10 時間照射後には赤色になっていた。 だいだい 湿ったろ紙 ガラス棒、 水溶液 X ゴム栓 図1 試料の葉 丸底フラスコ

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政治・経済 高校生

ブレトンウッズ体制の固定相場制は全世界共通の価格なのですか???

2 ② IMF(国際通貨基金) IMF(国際通貨基金) 1945年設立 かわせ ① 為替の安定 固定相場制。 こっぱい 目的 ② 為替の自由化・・・・・・ 為替制限の撤廃。 ③ 国際収支の安定・・・赤字加盟国への短期融資。 日本は 1964年、IMF14条国 (為替制限可) から ※ 1952年加盟 8条国 (為替制限不可) へと移行。 IMFがめざすものは何ですか? 川せると加 の実現 IMFは、戦争の経済的要因を通貨の側面から除去するために設立された。 だからやるべきことは、まず何をおいても1の「為替の安定」だ。そして 通貨価値を安定させたければ、 交換レートをガチガチに固定しちゃえばいい。 そ ういう目的で、IMFは固定相場制を採用したんだ。 固定相場制って、 どんな制度なの? わかりやすくいうと、 変形の金本位制だ。 この当時、世界のほとんどの国は金不足だった。 でもアメリカだけは莫大 な金保有量を誇っていた。 きん ならば、世界で唯一 「米ドルだけが金と交換できる」ようにした上で、そのド じく ルを貿易の中心通貨 (=基軸通貨)にし、各国通貨をすべて「4ドル=いくら」 で表示していけば、世界の通貨価値は間接的に金の価値と結びつくことになる。 >< む、難しい! でもゆっくり考えればわかった。 ②の為替制限とは、例えば「円とドルの交換は禁止します」 みたいな「通貨 「交換の制限」のことだ。 これがなされれば、当然貿易は縮小する。 だからIMFで は原則的には認めない。 ただし例外的に、途上国 (=IMF14条国) には認められる。 途上国の商品は 競争力がなく、輸入ばかりが増えがちになるため、場合によっては為替制限を認 めてもらえないと、 際限なく貿易赤字がふくらむ恐れがあるからだ。 日本も最初は途上国扱いだった。 でもオリンピック景気の頃からは先進国扱い = IMF8条国) に格上げされている。 このIMF14条国から8条国への移行を 「資本の自由化」というんだ。 これで正確にはp.282にも書いたように、資金 移動が自由化されるとともに、 企業進出の自由化が実現した。 も戦争要因の除去には不可欠だ。 国際収支の赤字国、 つまり金のない国は、 かくさく 局面打開のために戦争を画策する可能性がある。 だからそういう国に融資するこ とは、戦争防止につながるんだ。 ③IBRD (国際復興開発銀行) IBRDは通称 「世界銀行」 とも呼ばれ、戦後復興資金の貸付用(その後は途上 国への援助用) に設立された。 戦後復興と途上国、この2つは、どちらも気長に待たないといけない融資先だ。 だからIBRDの融資は、IMFと違って長期融資だ。 ③全世界共通??? 例えば金ないくには1月に80円 ある人には1ドル=120円と とかしょする?? 2 経済分 ただしこのシステムでは、アメリカだけが世界中からの金との交換要求に 応えなければならないため、責任重大だ。でもアメリカがそれをやってく れるおかげで、他の国は金を全然持ってなくても安心して貿易できるんだ。 350 | 第2講 経済分野 21 国際経済 1 351

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数学 高校生

赤で囲った0って何処の0ですか? 途中式があるなら途中式含めて教えてください。

基本 例題5/ 高次式の値 x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 93 い 基本8 [① 根号と虚数単位iをなくす ] 指針x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では,計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順①,②) を考える。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← -根号とが消える [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)²=-2を整理すると x²-2x+3=0 A24 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき,= 0 ! 1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は 0Q(1+√2i)+R(1+√2i) となり, 1次式の値を求めることになる。 2章 TE 10 次数を下げ る 剰余の定理と因数定理 CHART 高次式の値 次数を下げるあるからQZ 解答 x=1+√2iから x-1=2i 両辺を2乗して (x-1)2-2 整理すると x2-2x+30 ① < x=1+√2iは①の解。 P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x²-2x-5 余り 2x+8 1 -2 -5 -231-4 1 -2 である。 よって P(x)=(2-2x+3)(2x-5) x=1+2iのとき、①から P(1+√2i)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i <検討参照。 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よって x3=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえに P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i) = 2(1+√2i) +8=10+2√2 i 検討 恒等式は複素数でも成り立つ -2 -1 -2 -5 12 -5 -6 6 5231455 -7 -6 -7 10-15 28

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