中3の二次方程式です 何故Xは10より小さいのですか？ 教えてください

5 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90°の△ABCがありま す。 辺AB, AC上にAD=AE となるよ うに2点D,Eをとり, D, E から辺BC に垂線をひき, その交点をそれぞれF,G とします。 長方形 DFGE の面積を50cm²にするには、 DF の長 さを何cm にすればよいですか。 D E IC Bx F20-2xG C [北海道・改] こう考えよう △DBF, △ECGが直角二等辺三角形となることに注目する。 DF = xcm とすると, x(20-2x)=50 これを解くと,x2-10x+25=0 (x-5)2=0 x=5 0<x<10だから、これは問題に適している。

(2)がわかりませんm(_ _)m

154 座標平面上に点A(3, 1) と直線l:y=2x がある. (1) 直線に平行な単位ベクトルを成分で表せ。 →>> ただし、その成分は正とする. (2) 点Aを通り, に垂直な直線との交点をHとするとき OHを で表せ平に得 (3) 点Aのに関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ. 第8章

考えても解き方が浮かばないです、、、 誰か解き方教えてくれませんか

3 次の問いに答えなさい。 (1)(x+α)を展開すると, x2+bx+9 になった。 このとき、整数a, b の組 (a, b) をすべて求めなさい。 (2) 次の図のような平行四辺形ABCD がある。 BC の延長上にBC:CE = 5:2とな るように点Eをとる。このとき,△ABE の面積は平行四辺形ABCD の面積 の何倍ですか。 A B' C D E

なぜqに0を入れるのかが分かりません。 平行とならない。平行である。となる理由も分かりません。解説よろしくお願いします🙇‍♂️

例題 ある直線に平行な円の接線 35 円x2+y2=5の接線が直線x+2y=1に平行であるとき,その接線の方 程式と接点の座標を求めよ。 接点の座標を (p, g) とする。 点 (p, g) は円 x2+y2=5上にあるから 2+2=5 点 (p, g) における接線の方程式は ① px+gy=5 g=0 のとき, 接線 ② は直線x+2y=1に平行とならない。 lg≠0の確認。 解答 * g≠0 のとき, 接線 ② が直線x+2y=1に平行であるから - = 1 2 よって2p-g=0 ③ ① ③ から g を消去して整理するとp=1 これを解くと p=±1 ③に代入して =1のとき g=2, =-1 のとき q= -2 よって② から 接線の方程式x+2y=5, 接点の座標 (1,2) 接線の方程式 x+2y=-5, 接点の座標 (-1,-2) 答 187円 x2+y2=5の接線が直線3x+y=-2に垂直であるとき, その接線の方 程式と接点の座標を求めよ。

中学２年生　理科　光 （あ）（い）（う）をうめなさいという問題です。 光が鏡①で反射して点ｃに届くところまではわかったのですが、その先が分かりません。 画像の問題の解説よろしくお願いします。

問1 次の各問いに答えなさい。 直角に合わせた鏡 ① ② を水平な机の上に垂直に置き、 点Pに1本の鉛筆を立てた。 右の図は、鏡と鉛筆を真上か ら見たもので、鏡に映った鉛筆の像から、鉛筆はで示 した3つの位置にあるように見えた。次の は、 光の進み方と鏡に映る像について説明したものである。 文 中の (い)、(う)にあてはまるものの 鏡① PI a b 組み合わせとして最も適するものをあとの1~6の中から 一つ選び、その番号を答えなさい。 図の点Pから矢印 (→) の向きに出た光は、 鏡 ① で反射した後さらに②の表面の点a b, cのうち (あ)で反射し、点Qへ進む。 また、点Qから見る と鏡には(い)本、鏡 (2)には( う本の鉛筆 の像が見える。

A Hの求め方がわかりません

00000 p.264 基本事項 S XOXsine C めても 10 あ 基本 例題 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点をOとすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD=135° 00000 AD//BCの台形 ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 2 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から △ABD = 2△OAD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように, 上底AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1)平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから OA= =1/2AC=5, OD= ゆえに よって BD=3√2 AOAD A B D 135° O -12 OA・ODsin 135°=123・5・3√2/1/12 S=2△ABD=2・2△OAD(*)=4• 15 55 2 = 267 (*) △OAB と△OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, |高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 [参考] 下の図の平行四辺形 C の面積Sは 15 52 S=1/2AC・BDsine =30 [練習 163 (2) 参照] A D D 0 120° 5 7 (2) △ABD において, 余弦定理により A 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° AD2+5AD-24=0 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに よって (AD-3) (AD+8)=0 AD> 0 であるから AD=3 B C BH C 8 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ( ZABH=180°-∠BAD=60° (g)(ABAA <AD / BC よって S=1/12(AD+BC)AH (上底+下底)×(高さ)÷2 -12(3+8)-5sin60=55/3 =CA 4 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 練習 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBD の交点)。 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0 (3) AD / BC の台形ABCD で, BC = 9CD=8, CA=4√7, <D=120° Sare

数IIの図形と方程式です！ Kの式はわかったんですけど、何故並行の時元々➕だったのが➖になるのか🧐、と、②でKの式にはＫ➖12があったのに、消えてる理由が知りたいです🫠お願いします🙏教えてください🙇🏻‍♀️

*181 2 直線 x-y+1=0, 3x+2y-12=0 の交点を通り、次の条件を満たす直線 の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 直線 5x-6y-8=0 に平行である。 (2) 直線 5x-6y-8=0 に垂直である。

ax＋2y＋3a=0、（3－a）x＋（a－1）y＋2=0それぞれの傾きが－a/2、a－3/a－1となるのですがなぜですか？教えていただきたいです。

【?】 上の解答で、最初に α=0 の場合を考えたのはなぜだろうか。 *162 *163 2 直線 ax+2y+3a=0, (3-a)x+(α-1)y+2=0が次の条件を満たすとき 定数 αの値を求めよ。 (1) 2直線が平行 (2) 2直線が垂直 2直線x+2y+2=0, x-y-1=0 の交点と点 (13) を通る直線の担

この問題を解く時にkf+g=0を使うらしいのですが、なぜ片方の式にしか文字（今回だとk）がつかないのですか？

「基本例 812直線の交点を通る直線 2直線x+y-4=0 ...... ①, 2x-y+1=0 ...... たす直線の方程式をそれぞれ求めよ。 (1) 点 (1,2)を通る 00000 ②の交点を通り。 次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0 に平行 基本8 指針 2直線 ①,②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (々は定数) (1) 直線③が点(-1,2)を通るとして,kの値を決定する。 (2)平行条件ab2-a2b1=0 を利用するために, ③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0g=0の交点を通る直線 kf+g=0 を利用 は定数とする。 方程式 x+y-4)+2x-y+1=0 ...... ③ 2直線①②の交点を通る直線 を表す。 (1) 直線③が点 (-1, 2) を通るか ら -3k-3=0 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 ① (-1,2) (2)③をxyについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2) 2-(k-1)-1=0 よって k=-5 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから確かに交 わる。 しかし, 交わる かどうかが不明である 2直線 = 0, g=0の 場合, k+g=0の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 ③表す図形が, [1] 2直線 ①②の交点を通る [2] 直線である ことを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は,x+y-4=0. 2x+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく, k(x+yo-4)+2x+1=0が成り 立ち, ③は2直線 ①②の交点を通る。 [2] ③ を xyについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0を同時に満たすkの値は存在しないから,③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ①②の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。 練習 2直線x+5y-7=0, 2x-y-4=0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の方程式 81 をそれぞれ求めよ。 (1) 点(-3,5)を通る (2) 直線x+4y-60に (ア) 平行 (イ) 垂直 133

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)