赤い線引いたとこの式はどっから出てきましたか？ いまいちよくわかりません できれば手書きで教えてください🚨🚨🚨🚨

志望校 注意 第2節 数学的帰納法 135 0 STEP B 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 第1章 数列 a1=1, an+1= 3an an+3 [解答 α]>0であるから, 漸化式により 漸化式の両辺の逆数をとり, b=- とおく。 an a20 これを繰り返して, すべての自然数nについて よって,各項の逆数が存在して, 漸化式から 同様にして a3>0 ano 1 an+3 すなわち 3an an+1 1 an+1 1 1 + an 3 ここで, bn= 1 an とおくと bn+1=bn+- b₁+ 1, b₁ = 1 = 1 a1 したがって, 数列{6} は初項 1, 公差 - の等差数列で bn=1+ (n-1). ゆえに b₁ = n +2 3 an= ↓であるから an=- bn 3 n+2 参考 すべての自然数nについて an>0 となることを厳密に証明するには,次の項目で学ぶ 数学的帰納法を用いる。 79 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) α=1, an+1= an an+1 an α1 (2) (11/21 an+1 2' 2an+3 80 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α」=10, α+1=2+2+2 *(2) α=3, an+1=6an+3n+1 '81 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 α1=1, an+1=2an+3n 船頂を求めよ。

化学基礎のイオン化傾向の問題です 線を引いてる文についての質問なのですが、 化学反応式とは、酸化還元反応の化学反応式の書き方で作られていますか

① Cu AI Ag (Cul /cu AI HCI水溶液 HCl水溶液 |濃HNO3 水溶液 CuSO 水溶液 |AgNO3水溶液 濃HNO3 水溶液 (1) 気体が発生したものの図番号と, 発生した気体の化学式を答えよ。 (2) 金属が析出したものの図番号と,析出した金属の名称を答えよ。 (3) 金属が溶けたものの図番号と、溶け出した金属イオンの化学式を答えよ。 (4) 変化がない,あるいは変化が途中で進まなくなるものの図番号と理由を答えよ。 解答 (1) ① H2 ③ NO2 (2) ⑤ 銀 (3) ① A3+ ③ Cu2+ Cu2+ (4)② 水溶液中のH+ より 金属 Cuのイオン化傾向が小さいから。 ④ 水溶液中の Cu2+ より 金属 Agのイオン化傾向が小さいから。 ⑥ AI は濃HNO3 中では不動態となり溶けないから。 ベストフィット イオン化傾向 イオン化傾向が大きいほど酸化されて陽イオンになりやすい。 Li >K>Ca > Na > Mg > AI> Zn> Fe > Ni > Sn> Pb > (H2) > Cu> Hg > Ag > Pt > Au 解説 イオン化傾向の大きい金属が溶液中でイオンであるならば, 安定なので変化が起こらない。 逆に,イオン化傾 向の小さい金属が溶液中でイオンであるならば、不安定なため還元されて金属に戻ろうとする。 ① 溶液には,塩酸から生じる H+ と単体 AI が存在している。 イオン化傾向は AI>H の関係にあるので,AI は酸化されて AI3+ になる。 ② 溶液には,塩酸から生じる H+ と単体 Cu が存在している。 イオン化傾向はH> Cuの関係にあるので, 変化は起こらない。 ③ 濃硝酸は酸化力が強く Cuは酸化されて Cu²+になる。 ④ 溶液には, CuSO4 水溶液から生じる Cu2+と単体 Agが存在している。 イオン化傾向はCu>Agの関係 にあるので,変化は起こらない。 ⑤ 溶液には,硝酸銀水溶液から生じる Ag+ と単体 Cu が存在している。 イオン化傾向は Cu>Agの関係に あるので, Ag+は還元されて Agになる。 ⑥ Fe, Ni, Al は濃HNO3 中では不動態となり,それ以上変化は起こらない。 ⑤は変化が起こりそれぞれの化学反応式は次のようになる。 ① 2AI +6HCI→ > 2AICl3 +3H2 ③ Cu + 4HNO3 ← →Cu(NO3)2 +2H2O +2NO2 ⑤ 2Ag+ + Cu→2Ag+Cu2+ 水素が発生 二酸化窒素が発生 銀が析出 112 第3章 物質の変化

高一数A 赤文字の部分を教えて欲しいです

5。 2 り立つ。 -za=-6 a=z (1)BD, CE, AFの長さを a,b,c で表せ。 内接円の半径を とするとき、次の問いに 答えよ。 サクシード A376 角が直角と分かるのはなぜ? (問10) △ABCの内接円が辺 BC, CA, AB と接する点を それぞれD,E,F と する。BC=a, CA=b, AB=cとし, 16-2a=10 4 C+ B b3 (2)ABCの面積を...で表せ。 (atbtc)na5 (3)a=5,6=3,c=4のとき, rの値を求めよ。 一面もだから BD=x、CE=y、AF=z 1HT aty=a@ 2x+2y+z=athFc P y+z=D 2 2+4+7 = a+b+c atbte

（3） やり方は分かるんですが、なぜ階差数列を利用して求めることができるのでしょうか？教えてください。

基本 例題 (1) α1=-3, an+1=an+4 ((3) a1=1, an+1=an+2"-3n+1 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 33 等差数列,等比数列, 階差数列と漸化式 00000 (2) a1=4,2an+1+34=0 [(3) 類 工学院大 ] /P.462 基本事項 2 八から ama うに、数の 武という、 463 指針 漸化式を変形して, 数列{a} がどのような数列かを考える。 (1) an+1=an+d (an の係数が1で,dはnに無関係)→公差 d の 等差数列 (定数項がなく, rはnに無関係) (2) an+1= ran →公比rの 等比数列 (3) an+1=an+f(n) (anの係数が1で,f(n)はnの式) →f(n)=b とすると, 数列{bn} は {an}の階差数列であるから,公式 n-1 を利用して一般項を求める n≧2のときan=a+bk を利用して一般項 αn を求める。 k=1 (1) an+1-an=4より,数列{an}は初項α= -3,公差4の 等差数列であるから an=-3+(n-1)・4=4n-7 解答 3 (2) An+1=- -an より, 数列{an} は初項α1=4,公比 3 <a=a+(n-1)d 2 の等比数列であるから 3\1 an=4.0 4漸化式数列 (3) an+1-an=2"-3n+1より, 数列{an} の階差数列の第n 項は2"-3n+1であるから, n≧2のとき n-1 ax-ai2-3-1+1an=a1+2 (2k-3k+1) k=1 =1+22-32k+21 2(2n-1-1) (A) S an=ar- 階差数列の一般項が すぐわかる。 n-1 ◄an=a+bk k=1 --3121 (n-1)n(n-1) 2* は初項 2, 公比 2-1-3.(n- as-az=2-3-2+1 Q4-93=233.3+1 ai 9 a3 =1+ 94 +23-33+1 12-3-1+ =2"-3/n²+n-20 5 ① 2-3.2+1 n=1のとき •12+ 2-12/31+1/2･1-2=1 5 n-1 k=1 2 項数n-1の等比 数列の和。 α = 1 であるから, ①はn=1のときも成り立つ。 したがって 3 a=2"-n²+n-2 5 ①初項は特別扱い 注意 an+1=an+f(n) 型の漸化式において, f(n) が定数の場合, 数列{a} は等差数列となる。 (2) α1=-1, an+1+an=0 AC 練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ① 33 (1) a₁ = 2, anti-an+ 1/ =0 (3) α1=3, 2an+1-2an=4n+2n-1

（3）についてです。ここの部分の電流は電熱線cについていってるのでしょうか？電源のことだと思ったのですが答えの解説を見ると電熱線cについての説明に感じました。ここはどこの部分の電流を表しているのですか？

ていこう 電流と電圧,抵抗 5 a の電気抵抗は30Ωとする。 [新潟県] 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 ただし, 電熱線図 DA 5 (1) 電源装置) 2.05A ころ, 電流計は50mAを, 電圧計は2.4V を示した。 0.59 [実験2] 図2のように, 電源装置, 電熱線 a, 電熱線c, スイッ チ,電流計, 電圧計を用いて回路をつくり, スイッチを入れたと 0.2A ころ, 電流計は200mAを, 電圧計は3.0Vを示した。 (1) 実験1について, 電熱線bの電気抵抗は何Ωか, 求めよ。 (2) 実験1について, 電熱線a と電熱線bが消費する電力の合計は 何Wか, 求めよ。 [実験1] 図1のように, 電源装置, 電熱線 a, 電熱線b, スイッ チ,電流計, 電圧計を用いて回路をつくり, スイッチを入れたと スイッチ (2 電圧計 電流計 電熱線 a 電熱線b 30Ω 図2 電源装置) スイッチ 電熱線 30Ω 電圧計 (3) 実験2について, 40秒間に電熱線 a と電熱線 c で発生する熱量 の合計は何Jになるか, 求めよ。 電流計 電熱線 c 源 6 電流と磁界 a 3003A 15. 3.0V 0.1A 30 次の実験について, あとの問いに答えなさい。 [愛媛県] 3.0V 0.2A30~ [実験1] 図1のような回路をつくり 棒磁図1 図2 割りばし

ペンで囲ったところが分かりません。 ・分母が2xになっているのに、帳尻合わせで分子に2かけないんですか？ ・＝1になる理由を教えてください

66 第3章 微分法 例題 72 微分係数の利用(1) 微分係数を利用して、次の極限値を求めよ. (1) lim ex-1 代 x 0 x (2) lim .3 xa sinx-sina x³-a3 log(x+1) (aは0でない定数) (3) lim tanx x0 (一次) f'(a)=lim 考え方 関数f(x)のx=aにおける微分係数f' (a) は, f(a+h)-f(a) ....⑪ hQ h f(x)-f(a) 201 または, f (a)=lim + * gol gol x → a x-a A である.この定義をどのように活用するか考える. (1) lim -は、②において,a=0 の場合と考えられるが, exの2xに着目すると、分母のxが2xであれば 2x e2-1 2x 0 e2-es lim = =lim =1 x→0 2x x→0 2x となり、ex の x=0 における微分係数として求めることができる。 sinx-sina (2) lim x³-a³ 3 xa ( -は, f(x) =sinx の x=a における微分係数として できれば, 極限値を求めることができそうである。 分母に着目すると,

なぜi=1がa3,a4からはじまるのですか？

2 プログラム (B)は数式 a₁ = 0, a2 = 1, anan-1+an-2 (n = 3, 4, 5, ...) を2つの変数a, b を使って求める。 (1), (2) 行目で a1=a, a2=b となっているので (6) 行目で ag=a2+a=b+a と考えられる。 a には as の値が新たに代入される。 キは ③となる。 (7) 行目は4a3+a2=a+b となり, bには a4 の値が新たに代入される。 クは②となる。 i=1のときa3, a4 の値を求めて表示し まず Fib [3] から Fib [1 での値を求めて格納する 次に Fib[1] から Fib [1 でを順に表示する というプログラムである。 「前の2つを足す」 というこ をプログラムでどう実装する の理解がポイントになる。 i=2のときa5, 6 の値を求めて表示し i=3 のとき a7, as の値を求めて表示し i=4 のときa9, 10 の値を求めて表示するので, カは4となる。 i = 2 のとき, (8) 行目で表示される値は5番目の値であるからケは 3, (9) 行目で表示される値は6番目の値であるからコは5となる。 頭の中で理解できない場合は iの更新にともなってa, bc 値がどのように変化してい か、 具体的に1つずつ紙に書い て考えていくことも大切であ る。

至急です⚠️💦 数学の関数の最大最小について質問です。 写真一枚目の問題について、写真二枚目が解答なんですけど、 例えば、(i)0<a<＝2 (←2の前にイコールつけた) (ii)2<a<3 (2の＝を消した) ... 続きを読む

a と 0 1-3a² -2a³ x 504 f(x) = 3x-6x=3x(x-2) より, f(x) の増減表は次のように なる。 x |f'(x)| + 0 ... 2 0 0 + 508 |極大 |極小| B- f(x) 7 2 -2 f(x) の値が極大値2と等しくなるようなxの値を求める。 f(x) =2を解くと x(x-3)=0 より x-3x²+2=2 x=0,3 これより,αの値で次のように場合分けする。 (i) 0<a<2 のとき 区間 0≦x≦a の 2,3が含まれるかと で場合分けする。 右のグラフより x=0で最大値 2 x = αで最小値α -3α² +2 次のよ ふる。 (ii) 2≦a<3のとき 右のグラフより x=0で最大値 2 9212 x=2で最小値 2 3 x (ii) α = 3 のとき 右のグラフより x = 0, 3で最大値2 x=2で最小値 2 (iv) 3 < a のとき 右のグラフより 198 x =αで最大値α - 3a² +2 10g x=2で最小値-2 y = 4cosx + 9sinx-12cosx = = 4cosx+9(1-cos'x) -12cosx =4cosx-9cos'x-12cosx+9 HO 1 3 x y を cosx だけの式

中2 ひし形の証明です。 この証明で合っているか、また間違っているところや足りないところがあればどなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️

28 □ABCD の対角線 AC と BD が交点0で垂直に交わっているとき,この四角形はひし形であるこ とを証明しなさい。 B 証明 △ABCと△ADCにおいて、 □ABCDは平行四辺形なので、AD=BC@ AB=CD② ACは共通なので、ACCA③ ①②③より3組の辺がそれぞれ等しいので△ABCΔADC④ 合同な図形の対応する辺はそれぞれ等しいので、AB:AD よって、AB=AD=BC=DCとなり、4つの辺がすべて等しく なるため、この四角形はひし形。

（2 ）の増減表がなぜ3の部分がなくなっているのか、 f（0）ーf（3）をして何をしているのかがわかりません。教えてください!

1* 576 a0 とする。 関数 f(x)=x-27a'x (0≦x≦3) について (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。