#対頂角の質問一覧

（2）なんでアなんですか？💦

4 かいさん,りくさん,ゆいさん, まりさんの4人は,次の【問題】について考えました。あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 (2)(問題】と【かいさんの証明】から,点Pの位置が図1とは異なる図2のような場合も, AP = BQ が成り立つかどうかについて, 4.人からあとのア~エの4通りの意見が出ました。正しいものを1つ選びなさい。【問題) 図1のA PQRは、平行四辺形 ABCD の辺 AD上の点Pと辺 AB, DCの中点M, Nをそ図1 図2 A P D A D れぞれ結んだ線分の延長線と辺 BC の延長線の交点をそれぞれ点Q, Rとしてつくったものです。ただし,点Pは頂点A, Dとは異なる点とします。このとき, AP= BQ, DP = CR となることを証明しなさい。 M (N M N Q B R B CR ア図2の場合も, AP=D BQ であることは,すでに【かいさんの証明】で示されている。 AP= BQ, DP = CR のうち, AP =D BQ となることをかいさんが次のように証明しました。(かいさんの証明】のア], イ]をうめて証明を完成しなさい。ただし, アにはのが成り立つための摂拠が入り, イには関係を表す式が入ります。イ図2の場合は, AP= BQ であることを, 改めて証明する必要がある。ウ図2の場合は, AP = BQ であることを, それぞれの辺の長さを測って確認しなければならない。『かいさんの証明】エ図2の場合は, AP =D BQ ではない。 A AMP とABMQ において点Mは辺 ABの中点だから AM = BM ………の対頂角は等しいから ZAMP = Z BMQ …のアから、イの, 2, Oより, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから AAMP= ABMQ 合同な図形の対応する辺の長さは等しいから AP= BQ ア平行線の錯角は等しい LPAM-LQBM

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数学中学生約5年前

こちらのキとク教えてください

交点をGとする。またBE上に点Dから, DA=DFとなる点Fをとるとき, ZAFB=90°となることを証明した。 1DABCDの辺 CDの中点をEとし, 辺ADと BEの延長の G 口をうめなさい。 E (証明) ALア]と△ECBにおいて, 仮定より,ED=] L「ウ]= ZCEB(対頂角) ZEDG= Z[エ](平行線の錯角)· ③ 0, 2, 3より,[オ]がそれぞれ等しいので, AEDG=AECB pC よって, DG=カ](対応する辺) 平行四辺形の向かい合う辺は等しいので, [キ]=DA 仮定より,DA=DFなので, DG=[ク]となり ADFG, ADAFはともに[ケ]三角形となる。 ZDGF+ ZDFG+ZDAF+ZDFA=[コ]から ZAFB= ZGAF+ZAGF=90° となる。 F B の EDG 4H1 の EC DEG. エ EcB オ 1組の辺とその向端の角カ C13. CB BC *9フ DAF - 辺 180 ア

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数学中学生約5年前

2が分からないです！答えは180－a度になります！誰か教えてくださいお願いします🙏🙇‍♂️

(五) 下の図のように,線分AB上に点Pがあり, APQを頂角とする二等辺三角形APQと, ZBPRを頂角とする二等辺三角形BPRがあり, ZAPQ=ZBPRである。また, 点Aと点R, 点Bと点Qをそれぞれ結び, 線分ARとBQとの交点をkとする。このとき,次の問いに答えなさい。 1)AAPR=△QPBであることを証明せよ。 2 とAPQの大きさをaとするとき,ZAKBの大きさをaを用いて表せ。 3 愛子さんは, 点Pが線分ABの中点であるとき, ZARBの大きさが何度になるか, 次のように考えて求めた。次のア, イに当てはまる角と,ウに当てはまる数字を求めよ。 * 愛子さんの考え PがABの中点で, △PBRは二等辺三角形なので, PA=PB=PRより ZPAR=|Zア], ZPBR=|イ], ARABで,ZPAR+[ Zア]+ZPBR+|Lイ]=180° よって,ZARB=|ウ 12-aミ? 90- A 40-a K B 90-a

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数学中学生約5年前