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数学 高校生

なぜ、問題文でこのような図形になるんですか?自分が描いた写真3枚目のような図形ではダメなんですか? また、△PBHで、ph:bh=1:√3じゃないんですか?

8 基本 例題 167 測量の問題 (2) 00000 水平な地面の地点H に,地面に垂直にポールが立っている。2つの地点A,Bか らポールの先端を見ると、仰角はそれぞれ30°と60°であった。また,地面上の 測量では A, B 間の距離が20m, 地点Hから2地点 A, B を見込む角度は60°で あった。このとき,ポールの高さを求めよ。ただし、目の高さは考えないものと する。 基本 132 指針▷例題 132 の測量の問題と異なり, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえると,空間 図形が現れる。 よって、 空間図形の問題 平面図形を取り出す 従って考える。 ここでは,ポールの高さをxmとして, AH, BH をxで表し, △ABH に 余弦定理 を利用する。 P なお、右の図のように,点Pから線分ABの両端に向かう2つの半 直線の作る角を、点Pから線分ABを見込む角という。 A B 解答 ポールの先端をPとし, ポールの P 高さをPH=x (m) とする。 単位:m △PAH で PH: AH=1:√3 ゆえに △PBH で AH=√3x (m) PHBH=3:1 √3x 30° H A 60° 1 よって BH= -x (m) 20 さ △ABH において, 余弦定理により B A 2 1x 30° √3 H v3x P 2 60°- √3 x 21 B H 1 √√3* 20=(√3x)+(x)-2.√3xx 1 -xcos 60° 1200 したがって x2= 7 内角が 30° 60° 90°の直角 三角形の3辺の長さの比は 1:2:3 1200 20√21 x>0であるから x= 7 1200 20/3 20 / 21 よって、 求めるポールの高さは m 7 高さは約13m っている地点Kと同じ標高の地点Aからタワーの

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理科 中学生

(3)の問題についてです。右の解説文で、「気温16℃で湿度79%の空気1m³中に含まれている水蒸気の量は10.744」と書いているのになぜ答えはイじゃなくてウになるんですか??

18 [実験2] 4月16日に乾湿計と表3の湿度表を用いて理科室の湿度を 図1 はかった。図1は、このときの乾球と湿球の一部である。 (1)実験1で10日の理科室の湿度は何%か。 答えは小数第1位を四捨 五入し、整数で答えよ。 ( 10 2 10 ( %] 10日と13日で 理科室の湿度が低いのはどちらの日か。 また、その理由をまとめた次の 文の(a),(b)に当てはまるものはどれか。 最も適当な組み合わせを次のア~カ から選んでその記号を書け。 理科室内の飽和水蒸気量は(a) コップの表面がくもり始める温度が(b)方が. ふくんでいる水蒸気の量は少ないため。 ア a 10日の方が大きく b 高い イ a 10日の方が大きく b 低い ウ オ a 13日の方が大きく b 高い I a 13日の方が大きく b 低い a どちらの日も同じで b 高い カ a どちらの日も同じで低い ( 日] 記号〔 ] (3) 実験2で理科室の湿度をはかったとき 実験1と同様の測定を行ったとすると, 金属製の コップの表面がくもり始めるのは何℃と考えられるか。 最も適当なものを次のア~オから選 んで、その記号を書け。 ア 8℃ 10℃ 12℃ 14℃ 16℃ ]

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