(2)の問題を教えてほしいです。 奇数4枚の並べ方を円順列で求めるところまでは理解したのですが、その次の偶数4枚を並べる時にはなぜ階乗で求めるのか(なぜ円順列にしなくていいのか)が分かりません！

練習 1から8までの番号札が1枚ずつあり, この8枚すべてを円形に並べるとき次の ② 18 ような並び方の総数を求めよ。その取り出し方 (1) すべての奇数の札が続けて並ぶ。 03 (3) 奇数と偶数が交互に並び, かつ1の札と8の札が隣り合う。 (2) 奇数の札と偶数の札が交互に並ぶ。 p.366 EX15

(3)の問題で、、なぜa-3にa＝3を代入して11の倍数になるのでしょうか？？ 解説お願いします🙇

1239 次の数が11の倍数であるとき, □に入る数 (0~9) をすべて求めよ。 教 p.129 (1) 4□1327 (2) 84936 (3) 6573

これの水色のマーカーのところがなぜこのような式や数になるのか分かりません💦

例題 16 解 数直線上を原点から出発して、次の規則で正の向きに移 ときは2進み, それ以外の目が出たときは 1進む。」 る点がある。 「1個のさいころを投げて、3の倍数の目が さいころをn回投げたとき,Pの座標が偶数である確率を、 とすると次の問いに答えよ。 (2)an+1 を an を用いて表 (1) α1 を求めよ。 (3) an をnの式で表せ。 よって, (1) 1回目は3の倍数の目が出ればよいから、 (2) (n+1)回目でPの座標が偶数となるのは、n回目でPの 偶数で, (n+1)回目に3の倍数の目が出るか､n回目でPの が奇数で,(n+1)回目に3の倍数以外の目が出るときである an+1=an 3 と、 an+1 初項 α1- an+1 2 1. 1/2+(1-cm) 1/30 == 1コ 1 zing 6 (3) 1/12/-/3/3 1/2) と変形できるから、数列{an-12/2} は、 an= 1 3 -ant. == 2 3 an ● ² したがって,a-12--1/(-1/3) an 6 よって、1/(-1/3+1/12/ 6 a₁= 2 公比1/12 の等比数列である。 3 - (an-O)

エとオおねがいします なぜ3（m−1）＋1の計算になるんですか？

数列{an} : 1,2,12, 1,2は、奇数番目の項が1. 偶数番目の項が2の数列で ある。 L (1) a1+a2+a++α25 = アイである。 であり 21.2 →2 61₂ (2) 数列{6} をbm=a1+a2+ast......+αn (n=1, 2,3,......)と定める。 このとき (m=1,2,3, ......) b2m - ウm, mm, 62m~1 £₁25 (1+1) 2F I ミール |m- オ

なぜこのような証明になるのか教えてください！！！

2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 右の図1のような黒と白の同じ大きさの正方形のタイルが たくさんある。 右の図2のように,図1のタイルを, 黒と白を交互に一列 に並べて図形をつくる。 図 1 図2 黒白 並べた黒と白のタイルの枚数の合計をa枚とする。 最初と最後が黒のタイルとなるとき, 並べた黒のタイルの枚数を,αを用いた式で表しなさい。 TEL =1

高3複素数、極形式の問題です。 この問題において2枚目の変形を使うのでしょうか。使うとしたら、使い方が分かりません🙇🏻‍♀️ 3枚目は解答です

? (3) 次の複素数を極形式で表せ。 ただし,αはの奇数倍ではないとする。 A 2006-Ania - sin a-i cos a ( nie 1+3 200) (& nia +200) ② sina-icos a

(2)ピンクのマーカーでひいたところです。 よく分かりません。3n+-1と置けたのでしょう？

示せ. (2) 自然数a,b,cのうち, 少なくとも1つは3の倍数であるこ を示せ. Godin ant dired lave

この問題の(3)についてです。 なぜLb+⊿LからLa+⊿2Lを引いたものが250×4⊿Lになるのでしょうか？1回目-250回目だと思うのですが違うのでしょうか？理由もお願いします

とどの n 空気 から ーる。 三明 稿 20 入射光 (ア) 万回 (ウ) 光源 S (オ) [兵庫県大改〕 191 ATT 198. マイケルソン干渉計● 図のように, 光源 検出器 D Sを出た波長の単色光が, Sから距離 Ls にある 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光の 2つに分けられる。 反射光は, Hから距離LA に固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり, 一部が Hを透過してHから距離LD 離れた検出器Dに到達 する。一方,Sを出てHを右方へ透過した光は,鏡 Bで反射して同じ経路をもどり, 一部がHで反射してDに到達する。これら2つの光が 干渉する。初めのHからBまでの距離はLB (LB>L^) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき,鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 (1) Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, ⊿L だけ動い たとき,最大となった。逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し、初めの位置から AL だけ動いたとき最小となった。 波長 入を ⊿L で表せ。 (2)Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し, 1 +4のとき最大となった。 LB-L』 を入と⊿ で表せ。 (3) 次に, 光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして,Hからの距離がLAに 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, を求め 250 回最小値をとることがわかった。 このとき (2)における 4入 の比 よ。 入 ← Ls LA LD 半透鏡H -LB -" 鏡B AL AL 42 [16 新潟大 改〕 ヒント 197.(2) 隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= (回折後の経路差) (入射前の経路差)| 198. (3) 250回目の最小値をとったときの、HとBの距離はLA +24Lであり, 最小値は 44L ご とに現れる。

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 XX 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 00000 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cm) 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 CO 重要 93. 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}: 2,4,8,16,32, を順に調べ、規則性を a=by, Ca=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a の項となるかどうか, bm+z が数列{an}の項となるかどうか、 見つける。 解答 α = 2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn} の第 m 項に等しいとすると規測性から 3-1=2m 答えを予想はできたこ ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3Z-1)・2 ...... =3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 20 3･O-1 の形にならない。 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると THE JAN ,830 V-b (s) cn=1412 などと答えてもよ 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2=2 (mod3) となるm について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき 2が数列{cm} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 重要 初項が 10g103= C41) 10 △×(2) 初 指針 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bm=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (④4) 9 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 03102 解 (1) 初 103- s +6 各 ゆ よ す n

（4）と（5）の答え教えてください🙇‍♀️

Lv2 (4) 連続した3つの正の整数がある。 それぞれの整数の2乗の和は,434になる。この連続した3つ の整数を求めなさい。 Power (5) 連続した2つの奇数がある。 小さい方の奇数を2乗して17をたした数は,大きい方の奇数を6 倍した数に等しくなる。この連続した2つの奇数を求めなさい。 わかる 1