1番がよく分かりません、25ってどこからきたんですか

2 3-√8 に答えよ. -の整数部分を α 小数部分をbとするとき, 次の問い (1) α, bの値を求めよ. (2)6+106の値を求めよ. 2 (3) + 2 の値を求めよ. 6+3 6+7 解答 2 2 まず, 3-√8 -=2(3+√8)=6+4√2 (1) 2532 <36 より, 5<4√2 <6 だから |精講 = (1)整数部分,小数部分は,単語の雰囲気で判断してはいけません。 定義(最初の約束事) に従って考えます。 1<√2<2 を使っても, 4<4√2 <8 となって, a が求まりま (2)62+106=(6+5)2-25 =(4√2)2-25=32-25=7 (3) (解Ⅰ) 6+3=4√2-2,6+7=4√2+2 6+5ならば、 2乗がラク 11 <6+4√2 <12 よって, a=11,6=(6+4√2)-114√2-5 注 <有理化 9 無理数の大小 較 2 2 1 1 よって, + + 6+3 6+7 2√2-1 2√2+1 〔定義〕 実数xがx=n+α x 2.7 (n は整数,0≦α<1) 4-3 π -1.4 (解Ⅱ) (II) +6+7 2 2 b+3 と表せるとき, n, α をそれぞれ, xの整数部分 小数部分という (右表参照). n 2 1 3 -2 a 0.7 また,整数部分は記号 [x] (153) で表され 13 π-3 0.6 (2√2+1)+(2√2-1)_4√2 - (2√2-1) (2√2+1) 7 2(6+7)+2(6+3) (6+3)(6+7) 4(6+5) 62+106+21 4・4√2 4√√21 = 7+21 7 こともあります. け 小数部分は必ずしも小数で表す必要はありません. α=x-n を利用 して求めます.また,下の数直線からわかるように, rの整数部分とは, その数のすぐ左にある整数を表します。 ポイント 整数部分,小数部分はその定義に従って考 小数部分は,必ずしも小数を用いて表す必 -2 -1.4-1 0 -I 2.7 π 4 3 で求めたもの値を直接代入しても答は出ますが,bの係数に着目すると 式の特徴を見ぬく力), 計算の負担が軽くなります。 2つの手段が考えられます。 この値を代入して通分する. 二通分して, bの値を代入する。 演習問題 10 ① 正の数のとき, 整数部分とは小数点以下を切り とです. このイメージは153のような整数の問題 ②負の数になると, 小数点以下切り捨てという なるので,整数部分という言葉が登場します. 整数部分を小数部分をbとする

42番において、絶対値rのときと普通のrのときの違いを教えて頂きたいです。 どのような時に絶対値記号がつくのか教えてください🙇‍♀️

1+ 3 1+0 =lim =-1 0-1 43 42 (1) 0 <r<1のとき (1) EA limr" = 0, limrn+1=0 (にし、 (8- 72+1 0 よって lim = 0 001 mn+2 0+2 七 r=1のとき limr" =1, limrn+1 =1 7108 E +1 1 よって lim = ny" +2 1+2 13 (2) -1, 3' 16 64 9 27 (3)*10, -100,1000, -10000, ④4 8, -4√2,4, 2√2, 41 次の極限値を求めよ。 2"+3n (1)* lim 5" (2) lim 7"-3 4n+1 11-00 7"+5 教 p.30問 6 まとめ 2 (3) lim no4n+2n (4)* lim (-6)"+4" 1-∞ 4"-(-6)" 次の極限を調べよ。 r>1のとき 01 <1であるから 0-3--1- (1)* lim mn+1 non +2 教 p.30問 ただし, r>0 (2) lim 2rn-1 5/16 non +1 ただし, r≠-1 n 母が正である lim = 0 D よって 2n+1 mn+1 lim 11800 mm +2 = lim 11-001+2 mn mn = lim 1118 r n 1+2.1 (2) |r| <1 のとき limy" = 0 よって "alm1+2.0 "0 mil +(-) 2-12-0-1-1 nwn+1 0+1 ("(a)+"a)mil lim =1のとき vamil limr" =1 n→∞ mil よって lim 2r"-1 nooyn+1 2.1-1 = 1+1 12 r =r 2118 (3)* lim 18 5"+1 +7 +1 +97-1 32n+5"+7" (4) lim 4" -3" 2"3" 143 次の漸化式で定められる数列{az}の極限を調べよ。 2 3 + (1) a1= 2, An+1 = - an+5 (n=1, 2, 3, ...) (2)* a1= 5, an+1=2an-2 (n = 1, 2, 3, ..) (3)*a1 = 4,2an+1+an=3 (n = 1, 2, 3, ···) 44 次の極限を調べよ。 (1) lim{6"+(-5)"} B (2)* lim(3"+4"-5") 教 p.31 匹 まとめ 2 41 2 21 45 第n項が次の式で表される数列が収束するような実数xの値の範囲を求め (1)* (x2-x-1)" △ 46 次の極限を調べよ。 (1)*lim no 22(n+1)-1 man+3 n 3x (2)* (3) (2x-1)" A 2n +9 (2) lim N18 2n+1-32n 2食

（7）極限を答える問題です なぜ1枚目で赤色でカッコしているところで1に収束すると分かりますか？教えて欲しいです この収束の結果はみんな覚えてて当たり前というふうに扱われてますか？？

(2) din e^-* 718 2 2 ex-T 9-70 K 7-70 x 1 より 極限2 e" ○) x #

（5）教えて欲しいです 答えはe5乗に収束だそうです。

を素因数分解せよ.. 3. 次の関数の極限を求めよ. →1 (x-1)2 (1) lim COS X X81 IC (2) lim 1 (3) lir. X- (5) lim x+7 IC 196 272 xt 2. X81 +2 94 W 0.99 1010112 (6) lim(2x-1) (7) lin →1 1 x- 4. 次の関数の逆関数を求め、そのグラフの概形を書い

この問題の(4)と(5)が解説を見てもよくわかりません。どなたか分かりやすく説明してほしいです、！ 右が解説、左が問題になってます！(4)の答えは南西、(5)は191〜192cmです。

< 0 2Q - 地表からの深さ(m) この地層はどの方向が低くなるように一定の角度で傾いてい るか。 「北」 「北束」、 「東」、 「南東」、 「南」、 「南西」、「西」、 「北西」の8方位の中から選んで答えなさい。 ポイント!! →→ かぎ層の標高を図に記入して比べる。 Aの火山灰の層･･･191~192m 2 2 B X X D ①AとBを比べると、 B (南) の方が1m低くなっている。 ②AとDを比べると、 A (西) の方が1m低くなっている。 ①と②から 「南西」 の方角に低くなっている。 10 れきの層 砂の層 泥の層火山灰の (5) C地点でボーリング調査をすると、 火山灰の層は標高何mから何mのところにあるか。 ただし、低い 方 (小さい数値) から答えること。 CはBの東にあるので、 Bより1m高くなる。 Bの火山灰の層･･･ 190~191m Dの火山灰の層・・・192~193m (CはDの南にあるので、Dより1m低くなる

ピンク色のところがわからないです あとえすにえぬってなに？

第1節 数列の極限25 第2章 応用問題 例題 8 無限級数の性質 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 (1) (2) 1+ 45 23 12 + 19 45 + 67 8 8 + 9 9 + 13 + 14 1 1 1 + + + +...... 9 8 27 (考え方) 本例題の無限級数の部分和 S を1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まず {S2n}, {Szn-1} の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, そ れ以外なら発散である。 a+b+a2+bz+....+a+6+･･････ を機械的に (a1+a2+......)+(61+b2+......) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 解答 2 4 4 6 (1) Szn= + + 3 5 5 7 6 7 S2n-1=S2n-(-2n+2) = 2 ((x)e 2n 2n+2 + = 2n+1 2n+3 23 2n+2 2n+3 T 23 2|3|n 3 2+ 2+ よって limS2n=lim 7218 n→∞ 23 L 113 2-3 limS2n-1= →00 したがって, 無限級数は発散する。 1 1 3)+(1/2+1/+1/ (2) S₁ = (1 + ½ ½ + ½ ½ ++ | ) + ( 1 + 1 + 1 + + 1 ) San 3 9 3n-1 =/12/11-(1/3)}+{1-(1/1)^ 4 8 1 S2-1=Szn- 2" 3 よって →00 lim S2n= S26=2+1=12, limSox-s-lim(Sun- = (San-12/21)=1/12/2 2" 52 5-2 0 豊市するときはその和を求めよ。 したがって, 無限級数は収束して, 和は

42の問題がわかりません💦 今度テストがあるので完璧に理解したいです！ 優しい方丁寧に解説してくださると嬉しいです！！ お願いします！！ 微分積分学の問題です。

. 上極限 下極限 数列{a} = に対し, n番目以降の数を集めた集合 An = {an, On+1, On+2, ... } を考える. b₁ = sup An n = inf An =1 =1 とおくと,{bn} は減少列で, {c} は増加列である. 故に, {bn} は実数値に収束するか-∞ に発散する.同様に,{c}=1 は実数値に収束するか+∞ に発散する. 定義 (上極限下極限) {an} -1 の上極限 lim sup an lim an lim sup ak inf supak 00 812 def. n+x k≥n nENkn {an} -1 の下極限 lim inf an = lim an Ex. an=(-1)" + 10-" とおくと, {an} は発散するが, lim inf ak = sup inf ak n-x 004-2 def. nokin nЄN kn lim supan = 1, lim inf an = -1 004-2 x+u [42] 次の数列の上極限 下極限を求めよ. • (1) an = (-1)" + 1 (2) an= =(-1)n (3) an = sin nπ n 3

この文章の問題で話の全体把握問題があり、最も適当でないものを選ぶこの問題の答えは「3段落のはじめに『一方で』とあり、2段落と3段落は対比となっている」となっているのですが、これは何故なのかがいまいち分かっていないので教えていただきたいです💦 私の予想は、「一方で」が対比のカ... 続きを読む

A ある。 ない。それは、日本を含む幾つかの 可能性を持ち始めた時代だからである。 少なくとも今日の日本の社会ほど、人々が、多様な商品を前にして何を買うかに思い悩み、どこへ遊びに出かける かに使うかを決めかねている社会は少ないだろう。町を歩いて決まって耳にするのは、「何かおもしろいことはないか。」という青年の会話であり、 書店や新聞売り場で目にするのは、服飾、旅行、趣味、テレビ番組など、あらゆる楽しみにかかわるおびただしい案内書の山である。大型の工業製 品だけについて考えても、現在、某企業が一社で生産する自動二輪車の種類は、デザインや色彩の違いをaカンジョウに入れれば、常に数百に達し ていると言われる。まして、食品や衣料の品種と商標は数えきれず、行楽地や文化施設の種類も限りなくあるから、何を着て、何を持って、どこへ 現代社会では、そうした選択を助けるはずの情報そのもの 行くかという選択肢の組み合わせは、ほとんど天文学的な数字に上るであろう。 の数が多く、ア消費者は案内書やカタログの山に埋もれて、まずその情報の選択に苦しまねばならない。 一方で、選択すべき対象の数が増えるとともに、他方では、選択しながら生きるべき自由な時間が延びて、現代人の人生はまさに迷いの機会の連 続になったと言える。X青春の猶予期と老後の余生がともに長くなって、労働による拘束時間が減ったばかりでなく、労働の時間そのものの中にす ら、自由な選択の余地が忍び込み始めている。商品の企画開発や、デザイン、宣伝、セールスといった非工場的な労働の場合、真に大きな成果をめ ざそうとすれば、決められた手続きをただ反復することは有効ではない。そういう職場に生きる一人の勤労者にとって、ある一日の午後、次の数時 間をいかに過ごすかについて規則による拘束がなく完全に彼の創意にゆだねられる機会は確実に増えつつある、と言えよう。Yけだし当然のことだ が、消費者が何を買うかについて迷いの機会を増やせば、その分だけ生産者もまた、何を、どのように作るかについて真剣に迷わねばならないので

オレンジマーカーの部分がわからないです。教えてください🙇

基本題 29 漸化式と極限 (4)･･･ 連立形 00000 P1(1, 1), Xn+1= 1 4 4 -xn+ yn, yn+1= 5 3 4 5 =2xn+1/yn (n=1,2)を満たす平 面上の点列 Pn(xn, yn) がある。 点列 P1, P2, くことを証明せよ。 はある定点に限りなく近づ 指針 点列 P1, P2, 解答 [類 信州大〕 p.36 まとめ, 基本 26 がある定点に限りなく近づくことを示すには, lim xn, limy がど もに収束することをいえばよい。 そのためには,2つの数列{x}, {yn} の漸化式から, Xn, yn を求める。 ここでは,まず,2つの漸化式の和をとってみるとよい。 (一般項を求める一般的な方法については、解答の後の注意 のようになる。) Xa+1 = 1/4 x + 1/13/ -xn+ ①+②から P1(11) から x+y=2 3 xn+ yn (2) x=1,y=1 5 Yn ①, yn+1= Xn+1+yn+1=xn+yn よってxn+yn=Xn-1+yn-1=......=x+y=2 ゆえに yn=2-Xn 11 8 1 これを① に代入して整理すると Xn+1=- xn+ xn+1=- 20 5 32 11 32 特性方程式 変形すると Xn+1 Xn 31 20 31 11 8 Q=- a+ の解は 20 5 32 1 また X1- == 31 1+0=6 32 31 a= 31 32 32 ゆえに xn- 31 1 数列 xn- 20 31 32 1 よって limxn=lim 7118 31 31 また n→∞ n→∞ limyn=lim(2-x)=2- 2)=32 11 \n-1 31' 20 11. A-10 11 公比 の等 20 31 比数列。 32 30 31 31 y=2x から。 したがって, 点列 P1, P2, 32 30 ***** 31 31 は定点 (2220) に限りなく近づく。 注意 一般に,x=a, yi=b, xn=pxn+gyn, yn+1=rxn+syn (pqrs≠0) で定められる数列 {x},{yn} の一般項を求めるには,次の方法がある。 方法1 X+1+αyn+1=β(x+αyn) として α,βの値を定め、等比数列{x,+yn} を利 用する。 方法2 yn を消去して, 数列{x} の隣接3項間の漸化式に帰着させる。 すなわち, 1 xn+1=pxn+qyn から yn=Xn+1 P -Xn よって yn+1= Xn+21 Xn+1 q q q これらを yn+1=rxn+syn に代入する。

答え合っていますか？ また空欄が分かりません！！ 教えてください！！😭🙏✨✨

157 ① can Section 14 should / ought to Once you make a promise, you ( ) keep it. ② may ③ should ④ will 「……すべきだ」という 弱い義務 助言 表す助動詞は? 62 My whe Try! If you did something wrong, you ( ) for that. 「約束を守るべきだ」と いう意味にするには? ① n Try! Wh 3 ① apologize ③ should apologize ② can apologize ④ might have apologized kee ① Sec 158 ) to eat less salt and 動詞はどれか? 空所のあとのtoに注 目。to不定詞が続く <助動 過 <助 There ( 2 ) to be more parking lots in the center of the city. ④ must ① should ②ought (3) can Try! If you are worried about your health, you (4 159 walk more. ① had ② would ③ should ④ ought You (4) noisy in the library. ① not should be ③ ought to not be ② should be not ④ ought not to be Try! 小さい子どもは夜遅くまで起きているべきではない。 Small children (not / ought / stay / to / until / up) late at night. 並べかえ 「･･･すべきだ」という 〈弱い義務 助言を 表すには? 63 H ought to の否定 は? E Try!) not の位置に注意しょ う Section 15 過去の習慣・状態 19 64 1 160 My son (3 ① had to ③ used to ) like playing baseball, but now he only plays soccer. ② is used to ④ has used to Try! 1. It's really hot today! The summer in Japan ( ) ( less hot in my childhood. ) be 適語補充 T100 「(以前は).. 「だった」という(過去 の状態> を表すには? 現在はそうではないこと を表すには? Try! 2. There ( ① got 2 ) to be a restaurant around here some years ago. ② used ③ comes ④ went 165 (駒澤大) 161 My uncle ( T100 「(以前は) よく doesn't. ) drink sake a lot when he was young, but now he ① used to ② ought to ③ is going to ④ has to Try! 1. 以前、ケンはよく道に迷ったが,今はスマートフォンで行き方を見つけられる。 Ken (Used) to get lost a lot, but now he can find his way with his smartphone. 2. When I was a child, my father ( 4 ) me fairy tales. ① was used to tell ③ used to be telling ② used to be told ④ used to tell (東洋大) •••した」 という 〈過去 の習慣的動作)を表 すには? Tr 選択肢が表す意味を考 えよう