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基本 例題 153 相関係数
右の表は、ある運動部の生徒5人の50m走のタイ番号 1
ムx (秒) と反復横跳びの回数y (回) を測定した結果
である。 この運動部の生徒5人の50m走のタイム
2
3 4
5
x
y
7.9 7.5 7.6 7.7 7.3
52 60 58 54 61
と反復横跳びの回数の間には,どのような相関関係があると考えられるか。
相関係数」を計算して答えよ。ただし,小数第3位を四捨五入せよ。
CHART & SOLUTION
相関係数 r=
(x-x)(y-y)+(xn−x) (yn− y)
(xx)+..+(xx)^(-3)2 +…+(yn-y)2
p.246 基本事項 2
*****
x,yを求め,x-xxxxxyy2 の表をつくる。
解答
x,yのデータの平均をそれぞれx, y とすると
(7.9+7.5+7.6+7.7+7.3)=387.6 (秒)
x=1/12
1.5
y=
v=1/
(52+60 +58+54+61)=
285
=57 (回)
5
x y x-x y-y(x-xy-y)(x-x)(ソーン)2
17.9 52
0.3
-5
-1.5
0.09
25
27.5 60 -0.1
3
-0.3
0.01
9
37.658
4 7.7 54
0.1
01
0
1
-3
-0.3
0.01
57.3 61 -0.3
4
-1.2
0.09
at 38 285
-3.3
0.2
9560
16
上の表から、相関係数は
3.3
0
r=-
√0.2/60
-3.3
12
≒0.95
は負で-1に近いから, 50m走のタイムと反復横跳びの
回数の間には、強い負の相関があると考えられる。
表にして
7=-33--3355
3.3 -3.3
2/3
23
-0.55×1.73
=-0.9515