ここまで出来ました。 しかしy軸との交点はどうやって求められるんですか？ 学校では3枚目のように出すと習ったので、今回はsin(-π/12)で出せると思ったのですが有名角ではないのでどうやるか分かりません。 よろしくお願いします☀️

y=-1 4 アドバンスα 数学Ⅱ 第3章 58 B問題 279 次の関数のグラフをかけ。また, その周期を求めよ。 (2)y=3sin(20+1/5) =3sin210+ () - 3 ≤ y ≤ 3, π. (-1,0) K 12. sin (-1/2/2) = 3 K に 32 y=3 y=-3

なぜ0<a<2にしないといけないのか教えてほしいです

Olal (2) 定義域の両端x = 0, x = a におけるyの値が等しくなるよ うなαの値は a=2 よって、以下のように3つの場合に分けて考える。 (i)0<a<2のとき (愛大 (i)a=2のとき x=0 で 最小値4 0 YA 5 O 1a2 (i) 2 <α のとき x =α で 最小値 α² +2a+4 ya 5 1 205y=2x²+4ax 2(x + a)². 22 x = 0, 2 で 最小値 4 yk 4 x 0 142 軸に関して対称なグラフ となる。 定義域の左端 x = 0 は軸 x=1から1離れている。 定義域の右端 x = a が x=1から1離れた x=2であるとき, x = 0, 4 のときのyの 値が等しくなる。 3章 2次関数 次の205 (2) と同様に,軸 と定義域の中央の位置関 係で場合分けしているが 204 (2) は定義域に文字 が含まれるため、わかり にくい。 したがって, 場 合分けをするときは, a を0から徐々に大きくし ていくとグラフの形がど のように変わっていくか すればよい。

私のやり方だとどこが間違えになるのでしょうか？ 計算がどうしても合いません。。。

4(a²-8 a) + 110 4 (a-4)² まず、直線x+y=5上にあるので 点Pを(a,-a+5)とする。 RE. AP + PB >0/F1₁ AP² + PB ² $1" 最小のとき、AP+PBも最小となるので、 AP²+PB'を求める。 2 AP² = (a-2)² + (5-a-5)² = 2a²-4a-4 PB² = (a-9)² + (5-a)² = 2a²-28a+106 AP² + PB² = 4a²-32a + 110 = 4 (a²-8a) + 110 = 4(a₁-4)² + 46 a=4のとき、最小となる。。。??

１番です。 平行移動について「だけ」という言葉を、 軸を表すときに「直線」という言葉を 書かなかったのですがこれでも◯ですか？ 減点対象ですか？

基本例題 69 2次関数のグラフをかく (1) 00000 次の2次関数のグラフは, 2次関数y=-x²のグラフをそれぞれどのように平行 移動したものか答えよ。 また, それぞれのグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1)y=-x2+1 (2)y=-(x+3)^ (3) y=-(x-4)²+2 pp.115 基本事項 1. [3]] 指針 2次関数y=a(xp)+αのグラフ [1] y=ax²のグラフをx軸方向に♪, y 軸方向 にだけ平行移動した放物線である。 ... [!] [2] 軸は 直線x=p, 頂点は点(p,q) グラフのかき方 頂点(b, g) を原点とみて, y=ax²のグラフ をかく。 y=ax² y4 解答 (1) y 軸方向に1だけ平行移動したもの。 グラフは図 (1)。 軸は軸(直線x=0), 頂点は点(0, 1) P 頂点 y=a(x-p)²+q x=p 頂点 (p, q) Þ 120 y=-x²のxの係数は -1 で負である。 よって, グラ 117 3章 9 2次関数のグラフとその移動

2番です。 解説のようにこんな長々と文章必要ですか？ ２枚目のような回答ではだめですか？

重要 例題 67 定義域によって式が異なる関数 (1) [α] は実数 a を超えない最大の整数を表すものとする。 1 [23], [1] [-√3] の値を求めよ。 (2) 関数y=2[x] (-3≦x≦2) のグラフをかけ。) 指針 問題文にも示されているが,一般に, 実数xに対して, x を超えない最大の整数(x以下の 最大の整数)を [x] で表すことがあり,この記号[]をガウス記号という。 (1) 例えば,[1.2], [-1.2] について, 数直線を利用して考えてみよう。 1 ≦1.2 <2であるから、 右の図より, 1.2 を超えない最大の整数 は1 つまり [1.2]=1 また -2≦-1.2<-1であるから、 右の図より 1.2を超えない 最大の整数は2 つまり [-1.2]=-2 -1ではない! [2.3], [1], [-√3] についても同様に考える。 (2) ガウス記号の定義を式で表すと, 次のようになる。 nを整数とすると n≦x<n+1ならば [x] =n 「整数 「整数 このことを利用して, -3≦x<-2, -2≦x<-1, 幅は1 幅は1 解答 (1) 2.3, 1-√3 を数直線上に表 すと、右図のようになる。 よって [2.3]=2, [1]=1, [-√3]=-2 (2) -3≦x<-2のときy=2(-3)=-6 ー2≦x<-1のときy=2(-2)=-4 -1≦x<0 のとき y=2(-1)=-2. 0≦x<1 のとき y=2・0=0 1≦x<2 のとき y=2･1=2 x=2 のとき y=2・2=4 よって, グラフは右図のようになる。 /3 0 2F ****** 0 2.3 2 1 3 -4 -6 00000 2x A 1.2 -1.2-1 x などと場合分けをする。 <2≤2.33, 11<2, -2-√3-1 <[-√3] = -1 は誤り! 各場合はいずれも a≦x<bの形であるから, グラフの左端を含み, 右端 を含まない。 113 2008 関数とグラフ 3章

記述に問題ないですか？また図の点線部分って必要ですか？

基本例題 65 絶対値のついた1次関数のグラフ (2) 関数y=|x+1|+|x-3|のグラフをかけ。 指針 解答 x<1のとき 前ページの検討① 2② の要領で進める。 まず, 絶対値記号をはずすための場合分けの分かれ目は= | |内の式=0 となるxの値である。 ここで, x+1=0 とするとx=-1 x-3=0 とするとx=3 よって、 x<-1, -1≦x<3,3≦x の各場合に分ける。 CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は||内の式=0のxの値 y=-(x+1)-(x-3) ゆえに y=-2x+2 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) ゆえに y=4 3≦xのとき y=(x+1)+(x-3) ゆえに y=2x-2 よって, グラフは右の図の実線部分。 00000 y4 基本 64 基本120 x-3<0 x+1<0x+1≧0 <x+1<0, x-3<0であるか |ら,ともに をつけて || をはずす。 <x+1≧0,x-3 <0 <定数関数。 x-320 <x+1>0, x3≧0 <3つの関数を合わせたもの。 111 3章 8 関数とグラフ

AE=DHと分かるのはなぜですか？m(_ _)m

5 応用 Link 例題 考察 D 最大・最小の応用 EKONNAS 2次関数を使って解決できる問題について,考えてみよう。 解 1辺が10cmの正方形 ABCD に, 5 それより小さい正方形 EFGH を 右の図のように内接させる。 正方形 EFGHの面積をycm²と するとき,yの最小値を求めよ。 考え方 AH=x (cm) としてyをxで表す。 xの値の範囲にも注意する。 答 また,y=EH°である。 三平方の定理により EH² = AE2+AH² ... D AH=x(cm) とすると, AE=DH=10-x (cm) である。 Wenn x>0 かつ 10-x > 0 から 2924 0<x<10 = (10−x)²+x² = 2x2-20x+100 43 100g 50 E 0 B F ycm2 5 HD 10 G C x よって y=2(x-5)+50 ___ ① において, y は x = 5 すなわち AH=5で最小値 50 をとる。 第3章 2次関数

問6の問題をどのように場合分けをすれば良いのか教えてください。

x=2 する。 a) link 応用 考例題 10 15 20 [1]} 練習 21 解 問6 α は定数とする。 次の関数の最小値を求めよ。 y=x2-2ax+α² +1 (0≦x≦2) [解説] y=x²-2ax+a²+1のグラフは下に凸の放物線で , 軸は直線 x=a である。 a が定義域 0≦x≦2の左外,内, 右外のいずれに あるかで場合分けをする。 この関数の式を変形すると [1] α <0のとき この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, x=0で最小値α² +1をとる。 [2] 0≦a≦2のとき この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, x=αで最小値1をとる。 [3] 2 <αのとき この関数のグラフは図[3] の実線部分である。 よって、x=2で最小値α²-4a +5 をとる。 x=0で最小値α² + 1 答 α<0のとき 0≦a≦2のとき x=αで最小値1 2 <a のとき a02 y=(x−a)²+1 (0≤x≤2) [2] x=2で最小値α²-4a+5 YA [3] 1 0 2 x a²-4a+5 0 2 a 第3章 2次関数 aは定数とする。 関数y=2x²-4ax+2α² (0≦x≦1) の最小値を求めよ。 応用例題 4 の関数の最大値を求めよ。

この(2)のやり方を教えてください答えあるけど どうやって1、2,3,4,5,を見つけることができるか知りたいです

(7) 合同条件を使った証明 右の図のように、 正三角形ABCに おいて, 辺AC 上 に点Dをとり, AE // BC, 正三角形の3つの角 はすべて等しいので, ∠BAC=∠ABC B AD=AE となるように点Eをとる。 こ =∠BCA =60° のとき、次の問いに答えなさい。 (栃木改) (1) 次のア~エのうち, 60° である角はど れか すべて答えなさい。 ア ∠BAC イ ∠ABD ウ∠CAE エ∠ACE (8点×2) AD 証明 △ABDと△ACE で, 仮定より, 60° 答 アウ (2) △ABD≡△ACE であることを証明 しなさい。 E B C 平行線の錯角は等しいので, AE // BC から, ∠CAE=∠BCA=60° AD=AE △ABCは正三角形だから, AB=AC ③④ から、 ∠BAD=∠CAE ∠BAD=∠BCA=60° 平行線の錯角は等しいので, AE//BC から, ∠CAE=∠BCA=60° チェック! 角 (2) ①②, ⑤から, 2組の辺とその間 の角が,それぞれ等しいので, △ABD ≡△ACE 74 BAD CAE も60° なので,2つの角は等 しい。これで,合同を証明したい2つの三角形 について, 1組の角が等しいことを導けた。 式の計算 2章 連立方程式 3章 一次関数 4章 図形の調べ方

⑪⑫⑬⑮⑯を教えてください。お願いします_(._.)_

. 1 鉄粉 3.5g |結果 考察 物質 化学変化と原子・分子 実験 3 鉄と硫黄の混合物を加熱したときの変化 目的 ① 鉄と硫黄の混合物を加熱するとどうなるだろう 方法 硫黄 12.0g 3章 さまざまな化学変化 1 物質どうしが結びつく変化 Ac B B だっしめん 脱脂綿の栓 ・国のように、鉄と硫黄をよく混ぜ合わせて,試験管 A, B に分け, Aはそのまま放置 し、Bは2のように加熱した。 ②2 このあたり を加熱する。 3 B 変化が終 わったら 冷やす。 学習日 ・②で加熱したとき, 物質は② 本丸 反応がはじまってから加熱をやめると、反応は③続いた ・④の実験結果を下の表に記入しなさい。 ・・・④ 銅と硫黄が結びついてできる物質を何といいますか。 ・銅と硫黄が結びつく反応を, 化学反応式で表しなさい。 ・銅と塩素が結びつく反応を, 化学反応式で表しなさい。 16 単元のまとめ (p.116) 3. ①,②で確認しよう! U 22 (15) 16 月 Be フェライト磁石を近づける。 や光を出し, 激しく反応した。 p. 174-179 p.2 4 試験管A、Bの 物質の色や磁石 B へのつき方を比 べる｡ 物質の色 加熱しないもの(A) 鉄は銀白色で、 硫黄は黄色をしていた。 加熱したもの (B) 黒色をしていた ・加熱前と加熱後の物質は,⑤ちがう性質をもっている ・鉄と硫黄を加熱すると,⑥ちがう物質ができる(硫化鉄) くっついた 磁石へのつき方 日 つかない まとめ ・実験3で, ⑦ 加熱前, ⑧ 加熱後の物質にそれぞれうすい塩酸を加えると,どのようなにおいの 気体が発生しますか。 ⑦ 無臭のにおいの気体⑧卵のくさったようなにおいの気体 ・⑦,⑧の気体は、それぞれ何ですか。 ⑦の気体・・・ ⑨ 水素 ⑧の気体…..⑩ 硫化水素 ・実験3の試験管Bで起こった化学変化を化学反応式で書きなさい。 ⑩ ・2種類の物質が結びついてできた,もとの物質とは性質の異なる別の種類の物質を何といい ますか。 12 ・水素と酸素から水ができる化学変化を, 化学反応式で表しなさい。 13 ④④4 硫化銅