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数学 高校生

問5でなぜ速さが一定となるのでしようか。起電力と誘導起電力が等しくなったのちも、どうせ導体棒には下向きの重力が働いて下向きの加速度が存在すると思うのですが、、

全統模試】 数αは0 Jo 1+x² す定数とす C2:y 有してい 第1回転 全統検 全統 2020 3 (配点33点) 図1のように、鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レールXYが開隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で1. 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。水平 (1 部分の左端には、抵抗値R の抵抗R. 切り替えスイッチ S. 起電力の電池Eが接続 されている。 レール関には、長さん抵抗値 R. 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま。 レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして, 以下の問に答えよ。 RIIT レール Y 111 R, m レールX 図1 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 を与えたところ、 やがてPP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。 このとき、 金属棒PP' をP'か Pの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, B, を用いて表せ。 (2) 抵抗 R と金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I L, B, を用いて表せ。 (3) 金属棒PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにaとし a LLBを用いて表せ。 (4) 加速度αを, m, R, LB, を用いて表せ。 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり、その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 問4 傾斜部分を運動し、金属棒PP' の速さがとなったとき、 PP' の加速度を求めよ。 ただし、加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 5 やがて金属棒 PP は傾斜部分で一定の速さとなる。 このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と金属棒PPでの消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P.m, g, eを用いて表せ。 usina ひひ V=UBX 30 IBR 運動方程式 ・3 →ひ 5, -B 運動方程式 usont (2) ZRI=ひBℓ (3) ma=-IBR (4) 3 問2.RとPで発生したジュール熱の和は1/21m² どちらも抵抗値が同じなのでRでのジュール熱は Q = = = =^ mus ² = = myst 3, BO aBl →F md = ミラデ+I'Bl TB 一定の速さ⇒ al=0. E Bl a=- DATE IBT ucose [Bl coso UB²³1² 2m² 導体棒の速さがひとなった時 ザックの法則 E-UBX= ZRI! 4 3 E ・千 mgy PPに流れる電流ⅠはRRI=E-UBWSO Ⅰ = (E-uplus) Bl 2R 4 a's (E-VB) Bl 2m ma= mgsing + IB co so a= gsind t 15ftinec w+msing xひたエレン ==ma². (E-valcoso) By coso 2 91= Wil cost ネルギー保存 (Wingsing. u = (P) P-W mgsing 2 辞ックのし 仕

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化学 高校生

(2)の解答は有効数字2桁なのに、(3)の解答は有効数字3桁なのは何故でしょうか。

例題2 気体の溶解度 0℃,1.01 × 10°Pa (標準状態)において, 酸素は1Lの水に 44.8mL溶ける。 次の 各問いに答えよ。 気体定数 : R = 83 × 10°Pa・L/ (K・mol) 原子量:0=16 (1) 0℃, 5.05 ×105Paで, 1Lの水に溶ける酸素は何gか。 (20℃,2.02 × 10Pa で, 1Lの水に溶ける酸素の体積は、その温度と圧力のもと で何mLか。 (3)(2)を標準状態に換算した場合、 何mLになるか。 (4) 0℃で,1Lの水に 1.01 ×105Paの空気が接しているとき, 溶解している酸素は 何gか。 ただし、空気中の窒素と酸素の体積の比を4:1とする。 ポイント 気体の溶解量(物質量または質量) は, その気体の圧力に比例する。 [解説] 0℃,1.01 × 10Pa (標準状態)において, 1Lの水 に溶ける酸素O2 (分子量32) の量は, 44.8 x 10-L 22.4L/mol = 2.00x10-3 mol 質量 : 32 g/mol × 2.00 × 10-mol = 6.4 × 10-2g 物質量: (1) 気体の溶解量(質量) は,圧力に比例するので 5.05 x 105 Pa = 0.32g 1.01 x 105 Pa 6.4 × 10-2g × umika (2) 0℃,2.02 ×105Paにおいて, 1Lの水に溶ける酸素の 物質量は, 2.00×10-3mol× 気体の状態方程式PV=nRT より, nRT P V=- 2.02 x 105 Pa 1.01 × 105 Pa 6.4 x 10-2g × 解答 (1) 0.32g ¥4.00 x 10-3mol したがって, 溶解している酸素の質量は, 202 × 10 Pa≒1.3 × 10-2g 1.01 x 105 Pa 1.01 × 105 Pa 4.00 x 10-3 mol × 8.3 × 10° Pa・L/(K・mol) × 273K 2.02 x 105 Pa (2) 45mL 気体 溶媒 2.02×105 Pa 気体分子 =44.8mL≒45mL 〔別解〕 一定量の溶媒に溶けうる気体の体積は、測定した温度・圧力のもとでは一定である。 したがって,どのような圧力のもとでも、体積は44.8mL≒45mLとなる。 (3) 標準状態に換算するには,温度が一定であることより, ボイルの法則 PiVi = P2V2を用いる。 V=89.6mL 2.02 x 105 Pa X 44.8mL = 1.01 X 105 Pax V (4) 空気中の酸素の分圧は,体積の比が窒素 酸素=4:1であることから, 1.01 x 10 Pax. = 2.02 ×10^Pa 気体 (3)89.6mL (4) 1.3× 10-2g 3章 溶媒 TR 混合気体での各気体の溶解量は, その気体の分圧で考える。 3章 溶液の性質 25

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