による説明
と
説明
★ムズ
難易度
レベル
★★ムズ
下の図のように, 大きさのちがう半円と、
同じ長さの直線を組み合わせて、陸上競技
のトラックを作った。
部分
直線部分
半円部分
第4レーンの
走者が走る距離 第1レーン
第4レーン
直線部分の長さはam 最も小さい 半円の直
径は6m, 各レーンの幅は1mである。また、
最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー
ンとする。 ラインの幅は考えず, 円周率を
とするとき,次の問いに答えなさい。
(1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm
とすると, l=2a+b と表される。 この式を
αについて解きなさい。
l=2a+rb
両辺を入れかえる
2a+b=l
bを移項する
2a=l-wb
両辺を2でわる
a=f-xb
2
a=
(2) 図のトラックについて,すべてのレーンの
ゴールラインの位置を同じにして, 第1レー
ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン
の走者が走るためには, 第2レーンから第
4レーンまでのスタートラインの位置を調整
する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ
り,スタートラインの位置を何m 前に調整す
るとよいか, 求めなさい。 ただし、走者は,
各レーンの内側のラインの20cm 外側を走る
ものとする。
もう
ちょっと
第1レーンは, amの直線部分の長さ2つ分と、
直径 (6+0.4) mの半円の弧の長さ2つ分の合計だかカ
ax2 +(b+0.4)×1/12 ×2=2a+rb+0.4(m) 日(
第4レーンは,amの直線部分の長さ2つ分と、
直径(b+6.4)mの半円の弧の長さ2つ分の合計だか
r
a ×2 +(b+6.4)π×—×2 =2a+zb+6Az(m;
②①の分だけ、第4レーンのスタートライン
ればよいから、
(2a+πb+6.4π)-(2a+πb+0.4π)
= 67 (m)
挑
幅1m
bm
am
第1レーンの
走者が走る距離
数学
カレ
カレンダ
いろいろ
右の図
さんは、
1+8
進さん
3の倍
進さ
こ
囲み方
横
文字
3
