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以下の各問に答えなさい。 途中経過が略されている場合、 単位の取扱が不適切な場合には減点する。
2023.4.20/21 第1回レポート
1. 右図の様な断面積Sの導線の軸方向に電場を与え
たとする。このとき、電荷e (e>0) の電子が､軸
負方向に一定の速さで運動したとする。 導線の伝
導電子密度をn とするとき、以下の問に答えなさい。
I
(1) 時間間隔 t の間に導線の断面 A を通じて運ばれる電荷の大きさ AQ を、 S, n, e, v, At 等を用い
て表しなさい。
2. 等しい抵抗をもつ12本の抵抗を、 右図のように接続した。
(1) D, F 間の合成抵抗を求めなさい。
(2) A, Ⅰ間の合成抵抗を求めなさい。
S
(2) 導線を流れる電流の大きさを､ S, n, e, v, At 等を用いて表しなさい。
次に、 上の導線が断面積 S = 1.0mm²の銅製の導線であり、 流れた電流が I = 1.0A であったと
する。このとき以下の各問に有効数字2桁で答えなさい。 ただし、 銅の原子量は64 ( すなわち、 銅 1mol
あたり64g)、密度はp=8.9x103kg/m3である。
(3) 銅原子1個の質量を求めなさい。 ただし、 アボガドロ数は NA=6.0×1023 である。
(4) 銅 1.0m² の質量 m を求めなさい｡
(5) 銅 1.0m² に含まれる銅原子の数を求めなさい。
(6) 銅原子1個が自由電子1個を放出すると仮定して、 銅の伝導電子密度を求めなさい。
(7) v を求めなさい。 ただし、 e = 1.6 x 10-19C である。
図1
P
A
D
図2
B
ヒント: 下図のように起電力 Vの電源を接続したとき､ 電流Iが流れたとする。
(1) 回路の対称性から、 例えば、図1のように、 電流 ~ Is と推定することができる。 対称性から、B点、
E点 H点の電位は? すると、 Is が求まり、 I が I を用いて、 また、 Is が I4 を用いて表される。 D点にキ
ルヒホッフの第1法則を、 閉回路 DABCFED にキルヒホッフの第2法則を用いると、L1, I4 を I で表す事
ができる。 閉回路 PQDEFP にキルヒホッフの第2法則を適用することで、 R = V/I が求められる。
(2) 回路の対称性から、 例えば、図2のように、 電流 I1, I2, Is と推定することができる。 このとき、 A点
B点でキルヒホッフの第1法則、 閉回路 BCFE でキルヒホッフの第2法則を用い、 電流 I, I2, Is を I を用
いて表す。 閉回路 PQADGHIP にキルヒホッフの第2法則を適用することで、 R=V/Iが求められる。
V
1
F
▬
