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物理 大学生・専門学校生・社会人

どなたかわかる方おられませんかね。

2. 電子の内部状態を考察するため、 次の交換関係を満たすエルミート演算子 S1, S2 S3 を考える: [SS2]=iS3 [S2,Sa]=iS1 [S3.Si]=iS2. (1) S2 = S} + S2 + S7は任意のSi (i=1,2,3) と可換であることを示せ。 (2) St:= S1 ±iS2(複合同順) とおくとき、 次の交換関係を示せ: [S3, St] = ±S土 [S+,S_] = 2.S3. (3) |+) を Ss+) = -+), S+|+) = 0 を満たす S3 の固有状態とする。 この状態 (+) は の固有状態 となることを示しその固有値を求めよ。 (4) |-> を |-) := S_+〉 で定義する。 この状態 |-> は S3との同時固有状態となることを示しそれ らの固有値を求めよ。 またS_|-> = 0 を証明せよ。 (5)以上のような演算子と状態の組が2種類あるような合成系を考える: {${",|a}(1)}== }i=1,2,3,a=11 {S(2),\3)(2)}i=1.2.3.83=±ただし、S^^) と S(2) は全て可換であるとする。この合成系における任意 の状態は、(a) (1) (3) (2) (0, 3=±) の4種類の基底ベクトルで表され、 合成されたスピン演算子 SiS(1) + S(2) (i=1,2,3) はこの合成系の状態に Sila)(1)(3)(2) = (${1/(a)(1)(3)(2) +a)(1)(S{(2)(3) (2)) のように作用する。 この合成系における S3, 32 の同時固有状態を上記の4種類の基底ベクトルの 線型結合で表し、それぞれの固有値を求めよ。 ただし規格化は行わなくてもよい。

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理科 中学生

3⑴がわからないです!教えてください 答えはa オ b長くなる cはカ です、、

2 電流は、大きく分けると2種類に分かれます。次の文は,電流の種類について述べたものです。 文中の に当てはまる適切な語を書きなさい。 -7 乾電池から流れる電流は,電流の向きや大きさが一定で変わらない。それに対して, 家庭用の コンセントから流れる電流は,電流の流れる向きや大きさが周期的に変化する。 このような, 家 庭用のコンセントから流れる電流のことを, という。 3 佐藤さんは、図3のような電 気ケトルを購入し、 電気ケトルに 書かれていた内容をまとめました。 その後、図4のような延長コード を使って, 電気ケトルを使おうと 考え、 家にある電化製品の情報を 調べて定格消費電力の大きさが小さい順になるように表にまとめました。次に示した【会話】は, このときの佐藤さんと鈴木さんの会話です。これについて, あとの (1)(2) に答えなさい。 【会話】 図3 電気ケトル EN コンセント 定格電圧 100V 定格周波数 50 60Hz 定格消費電力 (1200W) 最大容量 0.8L 佐藤: 電気ケトルで水をあたためようと思うんだけど, どれだけ時間がかかるかを考えるのは 難しいかな。 鈴木 大まかな時間は予測できるかもしれないよ。 何gの水をどれくらいあたためたいのかな。 佐藤 : 0.8L だから…. 800gの水だね。 80℃くらいまであたためたいなあ。 今電気ケトルに入 れている水は20℃だね。 鈴木: なるほど。 1gの水は1℃上がるのに4.2J の熱量が必要だよ。 電気ケトルの消費電力か ら、 ①9 80℃の水ができるまでの時間を求められるんじゃないかな。 佐藤 図4の延長コードを使って電気ケトルを使いたいのだけど. 電気ケトルの他にもいくつ か電化製品を延長コードにつないで同時に使用して大丈夫かな。

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理科 中学生

(2)(3)以外全て分かりません💦 解説していただきたいです🙇🏻

問題5 図1のような回路をつくり、電熱線a、b それぞれに加わる電圧と流れる電流の大きさの関係を調べる実験をし ました。 表は、そのときの結果をまとめたものです。 また、図2のようにして、図1と同じ電熱線a、bをつないで回路 をつくりました。これについて、あとの (1)~(6)の問いに答えなさい。 ただし、器具A、Bは、電流計か電圧計のいずれ かを示しており、正しくつながれているものとします。 図1 表 電源装置 電熱線 a 器具A スイッチ 器具B 電熱線b エ 電圧計の値[V] 電流計の値[mA] (2) 図1の回路を、 電気用図記号を用いて回路図でかき表せ。 のグラフかがわかるように、 a, bを記入しておくこと ア Ra + Rb = R 図2 ウ Ra > Rb > R 電熱線 a 電熱線 b 電源装置 (1) 図1で、電圧計の+端子はどれか。 ア~エから1つ選び、 その記号を書け。 電熱線b BONNE 電熱線a (3)表より、電熱線a、 bに加わる電圧と流れる電流の大きさの関係をそれぞれグラフに表せ。 ただし、図にはどちら 0 2.0 4.0 .6.0 8.0 0 40 80 120 160 0 100 200 300 400 (4) 表より、 電熱線a, bの抵抗の大きさはそれぞれ何Ωか。 その数字を書け。 (5) 図2で、 P点の電流の大きさが0.35Aのとき、 Q点を流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 32402-3 (6) 図2のとき、電熱線a, bの抵抗の大きさをそれぞれRa, Rb, 回路全体の抵抗の大きさをRとしたとき、 Ra, Rb, R の関係として正しいものを、次のア~エから1つ選び、 その記号を書け。 イ R > R > Rb スイッチ I R₂ > R > Rb P

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理科 中学生

中2理科オームの法則です (2)(3)以外全て解き方が分かりません🥲どなたか教えていただきたいです🙇🏻たくさんあって申し訳ないてます🥲

問題5 図1のような回路をつくり、電熱線a、b それぞれに加わる電圧と流れる電流の大きさの関係を調べる実験をし ました。 表は、そのときの結果をまとめたものです。 また、図2のようにして、図1と同じ電熱線a、bをつないで回路 をつくりました。これについて、あとの (1)~(6)の問いに答えなさい。 ただし、器具A、Bは、電流計か電圧計のいずれ かを示しており、正しくつながれているものとします。 図1 表 電源装置 電熱線 a 器具A スイッチ 器具B 電熱線b エ 電圧計の値[V] 電流計の値[mA] (2) 図1の回路を、 電気用図記号を用いて回路図でかき表せ。 のグラフかがわかるように、 a, bを記入しておくこと ア Ra + Rb = R 図2 ウ Ra > Rb > R 電熱線 a 電熱線 b 電源装置 (1) 図1で、電圧計の+端子はどれか。 ア~エから1つ選び、 その記号を書け。 電熱線b BONNE 電熱線a (3)表より、電熱線a、 bに加わる電圧と流れる電流の大きさの関係をそれぞれグラフに表せ。 ただし、図にはどちら 0 2.0 4.0 .6.0 8.0 0 40 80 120 160 0 100 200 300 400 (4) 表より、 電熱線a, bの抵抗の大きさはそれぞれ何Ωか。 その数字を書け。 (5) 図2で、 P点の電流の大きさが0.35Aのとき、 Q点を流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 32402-3 (6) 図2のとき、電熱線a, bの抵抗の大きさをそれぞれRa, Rb, 回路全体の抵抗の大きさをRとしたとき、 Ra, Rb, R の関係として正しいものを、次のア~エから1つ選び、 その記号を書け。 イ R > R > Rb スイッチ I R₂ > R > Rb P

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理科 中学生

中2理科オームの法則です (2)(3)以外全て解き方が分かりません🥲どなたか教えていただきたいです🙇🏻たくさんあって申し訳ないてます🥲

1 問題5 図1のような回路をつくり、 電熱線a, bそれぞれに加わる電圧と流れる電流の大きさの関係を調べる実験をし ました。 表は、そのときの結果をまとめたものです。 また、図2のようにして、図1と同じ電熱線a、bをつないで回答 をつくりました。これについて、あとの (1)~(6)の問いに答えなさい。ただし、器具A、Bは、電流計か電圧計のいずれ かを示しており、正しくつながれているものとします。 図1 表 電源装置 電熱線 器具A スイッチ 器具B 電熱線 b ア Ra + Rb エ 電圧計の値[V] 電流計の値[mA] (2) 図1の回路を、 電気用図記号を用いて回路図でかき表せ。 = R ウ Ra > Rb >R 図2 (1) 図1で、電圧計の+端子はどれか。 ア~エから1つ選び、 その記号を書け。 電熱 a 電熱線 b 電源装置 H 電熱線b 電熱 a (3) 表より、 電熱線a、 bに加わる電圧と流れる電流の大きさの関係をそれぞれグラフに表せ。 ただし、 図にはどちら 16. のグラフかがわかるように、 a, bを記入しておくこと。 (4) 表より、 電熱線a, bの抵抗の大きさはそれぞれ何Ωか。 その数字を書け。 (5) 図2で、 P点の電流の大きさが0.35Aのとき、 Q点を流れる電流の大きさは何Aか。 その数字を書け。 (6) 図2のとき、電熱線a, bの抵抗の大きさをそれぞれRa, Rb, 回路全体の抵抗の大きさをRとしたとき、 Ra, Rb, R の関係として正しいものを、次のア~エから1つ選び、 その記号を書け。 イ R > R > Rb 0 2.0 4.0 0 40 0 100 HO Ra > R > Rb .6.0 8.0 80 120 160 200 300 400 スイッチ

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数学 高校生

問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい!質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答(写真2枚目)では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... 続きを読む

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

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