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の
基本例題 53 剰余の定理の利用 (1)
多項式 P(x) を x-2で割ると3余り, x+3で割ると -7余る。 P(x) を
基本 52, C 重要 57
(x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。 [中央大]
CHART & SOLUTION
割り算の問題 基本公式 A=BQ+ R を利用
(余りR の次数) < (割る式の次数)が決め手 one 2 THAM 2
割る式 (x-2)(x+3) は2次式であるから, 求める余りは1次式または定数である。 したが
って、余りはax + b (a, b は定数) とおける。 P(x) 商Q(x), (x-2)(x+3), ax+bを
用いて表し, 剰余の定理により α, bの連立方程式を作る。