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物理 高校生

【途中計算】どうやっても答えが合いません。何が違うんですか?丸しちゃってるのは間違えて丸つけちゃいました。どなたか教えてください!

165 きさをv[m/s] とすると, 力学的エネル ギー保存の法則より, 無限遠点を万有引力による位置エネル ギーの基準点として, ① ② より G, M を消去して、 ひ= +(-G Mm) = 1/2 mx 0 + (-G_Mm R+3RT mv² + 2² ≒9.7×10°[m/s] 2 (2) 無限遠点まで到達すれば、地球の重力は及ばなくなる。無 限遠点での万有引力による位置エネルギーはOLだから, 求 める初速度の大きさを〔m/s〕 とすると, (1) と同様に考えて, 3gR 2 /3×9.8 x (6.4×10°) 1/2 mv ² + ( - G Mm) = 1/2 m² ²) = 1/2m x 0² +0 R ③より,G, M を消去して び =√2gR=√2×9.8 x (6.4×10) = √22 ×7²×82 × 104 = 1.12×10=1.1×10^[m/s] ゆえに, v2 (3) 2GM 72 1^2 解説 (1) ケプラーの第2法則(面積速度一定の法則)より, 一元 r1 1/1/nor = 7/1/2 12 (2) 惑星の質量をmとすると, 力学的エネルギー保存の法則 より 無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点と して, 1/2 mv ² + ( - G 2 ひ (2) vi²+2GM = 202 ゆえに, v2 Mm/ 12 u2+2GM (11) (p<0は不適) 2 (3) (1)2)の結果より, v2 を消去すると, -(-GMm) 1 = 2 mv₂² + -(-6 ・G 11 20₁= √0₁² + 2GM ( + 2 = 1 ) 12 12 ri (ritr₂) mv² + 2 =一定 165) セ (1) 面積 星を結ぶ 向と惑星 角が0の場 (面積 0=90° ri (面積 THE V₁ = 12 両辺2 整理す (r₁² - r₂²) 1₁ 1₂ = (n+1₂) よって

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数学 高校生

なぜ3をかけるのですか?

-3y 2.62 基本 る。 C ならば ると、そ つる。 ば 基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) 00000 x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1) xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 まずは、問題文で与えられた条件を、 不等式を用いて表す。 指針 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数αは、 3.5以上 4.5未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 Sa < 4.5である。 解答 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで 2y の値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 5.5 ≦x< 6.5 ① (2) 3x+2yは小数第1位を四捨五入すると 21 になる数で あるから 20.5 ≤3x+2y<21.5 ..... 2 ① の各辺に-3を掛けて? -16.5≥-3x>-19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x< 21.5-16.5 したがって 1<2y<5 各辺を2で割って ******* 5 1<x< 12/2 ②の3x+2y<21.5 から ③-3x≦-16.5 から (*) 基本32 45.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 65 不等号に注意 (検討参照)。 1 709 ⑥1次不等式 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号にを含む含まないに注意 上の2yの範囲 (*)の不等号は,ではなくくであることに注意。 例えば、右側について 検討 は 「正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから 2y=5とはならない 左側の不等号についても同様である。

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