⑵教えてください

2001 (1) ST 29 xy 平面上において, 曲線 C:y=√x と, 直線 l : y=x を考える。 (1) 曲線C上の点P(x, √x) (0≦x≦1) に対し, 点Pから直線 l に下した垂 線と直線lとの交点をQとする。 線分 PQ の長さをx を用いて表せ。 (2) C と l で囲まれる図形を直線lの周りに1回転してできる立体の体積を 求めよ。 [23 鳥取大]

（5）がわかりません！特に3枚目の緑のラインで引いた分子式が分かったところが理解できなくて… 教えて欲しいです🙇‍♀️

70 有機化合物の構造決定 [2019 現在の大阪公立大 ] 次の文章を読み, 問いに答えよ。 ただし, 構造式中の不斉炭素原子には * を付し, 立体 異性体を区別せずに記せ。 (H=1.00,C=12.0, 0=16.0) 化合物 A と B は, 炭素, 水素, 酸素から構成される有機化合物である。 AとBの分子 式は異なるが, どちらの分子量も100である。 AとBはそれぞれ不斉炭素原子を1つも つ。AとBについて, 以下の実験1~実験5を行った。 実験1AとBの混合物をジエチルエーテルに溶解したあと, 分液漏斗に移した。 そこ に炭酸水素ナトリウム水溶液を加え,よく振り混ぜた。 エーテル層と水層を分離した あと, エーテル層のジエチルエーテルを蒸発させると, B が得られた。 一方, 水層に希塩酸を加えて中和したあと, これをジエチルエーテルで抽出し, この エーテル層を濃縮したところ, Aが得られた。 実験 2: A 5.0mg を完全燃焼させると, 水 3.6mg と二酸化炭素11.0mg が生成した。 実験3:触媒の存在下で, B に十分な量の水素を反応させたところ, 分子量がBより2 だけ増加した化合物 C が得られた。 なお, Cは不斉炭素原子を1つもっていた。 また,Bと臭素を反応させると, 臭素の色が消えた。 実験4:B を水酸化ナトリウム水溶液中でヨウ素と反応させると, 特有の臭いをもつ黄 色沈殿が得られた。 実験5:B に塩化水素を反応させると, マルコフニコフ則に従った化合物 D を主生成物 として生じた。 D は不斉炭素原子を2つもっていた 【補足】 アルケンにハロゲン化水素が付加する場合, 二重結合を形成する炭素原子のう ち, 水素原子が多い方の炭素原子にハロゲン化水素の水素原子が結合した化合物が主 生成物となる経験則をマルコフニコフ則という。 (1) 下線部の操作を行うと, エーテル層は上層または下層のいずれになるかを答えよ。 水より比重が小さいから。 上層 (2)実験2の結果から, A の分子式を答えよ。 C5H8O2 (3)A の構造式を記せ。 H c=c ·CH-CH looH (4) 実験 4 について,この反応の名称を答えよ。 ヨードホルム反応 (5) B の分子式を答えよ。 <6> B にはシス−トランス異性体は存在しない。 Bの構造式を記せ。 H [CoHO] H- CH-CH-CH-CH₂ OH

アルカンが立体異性体をもつなんてことあるんですか？ 二重結合は持ってないから幾何異性体はできないと思うのですが、鏡像異性体がどうなるかわからないです。有識の方お願いします🥺

に描い ことができないのです。 H、 Hoch 1 CH CH3、 CH CH CG-O H H は、ひっくり返すと 重なるので同じです。 --に対してCH が同じ側です C=C まわ りを立体 的に 結合まわり、 CH-CH-CH-CH で自由に回 転するのが 難 H、 CH C=C CH₂ H CH3、 H G-O 構造式だと1つしか H CH3 は、ひっくり返す 重なるので同じで ないように見えますが･･･ -に対して-C が反対側にありま 例2] ( 頂点は回らない CCまわり を立体的 に CH CH-CH-C-O-H OH 不斉炭素原子 (こいつを中心に回転させる) HO HD HO に回転しても O=C-OH 下の形にならない CH OH O=C-OH CH COOH H OC-OH HOME C H C 実像 鏡

鉛筆で書いてあるところの解釈は合ってますか？

体 =) 考 8 線分の回転 ryz 回転してできる曲面と2つの平面 z = 1およびz=-1で囲まれた立体をAとする 空間内の2点P(0, -1, 1) Q(1, 0, -1) を通る直線を1とし, 直線を2軸の周りに (名古屋市大薬 / (3) を削除) ((1) 立体 A を平面z=0で切った断面Bの面積Sを求めよ. (2) 立体Aの体積を求めよ. 回す前に切る 回転体の断面を考えるときは,回転前の図形 (例題では 1) と断面の交わり (右図の点R) を求め, それを断面内で回転させる. 回転 体の断面は断面の回転体と同じ、つまり回してから切るのと切ってからす 境界は図の点Rを軸を回転軸として回転させたものだから, 断面Bは中 のは同じなので簡単な方 (回す前に切る) を採用する。 例題 (1) では,Bの 心がO, 半径ORの円 (周と内部) になる. Zi P (B R z=0 0 体積は微小体積の和 積をS(t) とすると,Aの体積は∫_S (t) dt となる. 微小体積 S(t) ⊿t の和が全体の体積, と理解しよう. 例題で,立体A を平面 z=t で切った断面の 厚さ、 z=t+at z=t 面積S(t) 解答 線分PQ上の点を X とすると,0≦s≦1 として OX=sOP+(1-s) OQ 1 -s) =s ( 1 P 0 0 2s-1, と書ける.このXが平面z=t (-1≦t≦1) と線分 PQ HP X -1 t+1 の交点になるとき, 2s-1=t S= 2 cote, x(127-1+1) り z軸と平面z=tの交点をH(0, 0, t) とする. 立体 A を平面 z = tで切った 断面は,中心がH, 半径がHX の円 (周と内部) だから,その面積S (t)は *(1+(1)}ーズ S(t)=πHX2=π (1)S=S(0)= π 2 電源とさく 2 x+y2 1+t2 2 (1) 例題の演習題の線分 PoPが回 転してできる曲面は回転一葉双 曲面と呼ばれている (円錐台では ), 演習題の解答のあとの注 を参照 -T)=(1) ( -16(1)2-7 1+t2 dt 関数 2 12 (2) V=S(t) dt=xf 1+1² dt=x-21+ d -1 2 =π YZ 空間に t=πt+ 4 ==π 08 演習題(解答は p.154) 2 1)を考え,β-α = 1 を 例題と同じ方針、

(2)の解説についてなのですが、なぜ不斉炭素原子を二つ持っていてはだめなんですか？

必°214. <CH の異性体〉 分子式 C4Hg のアルケンAに臭素を付加させたところ,化合物Bが得られた。 Aに幾 何異性体(シス-トランス異性体)は存在せず,Bは不斉炭素原子をもっていた。 分子式 C4Hg のアルケンCに水を付加させたところ,2種類の化合物が得られた。こ れらの化合物に,それぞれ二クロム酸カリウムの硫酸酸性溶液を加え,十分に反応させ たとき, 一方の化合物は反応せず,他方からはカルボン酸が生成した。 (1) 分子式 C4H の構造異性体は何種類考えられるか。 ただし立体異性体は区別しなく てよい。 (2) A,B,Cの構造式を記せ。 不斉炭素原子が存在するものに関しては, 不斉炭素原子 〔19 名古屋工大 改] の上または下に* を付けて記すこと。

シャーペンを引いてあるところがよく分かりません

6 (1) 円Tの中心DがOB上にあることと. T の半径がDの座標と等しいことから求める。 (2)まず, AB, CB をそれぞれy=(エの式) の形に表 す。 体積の計算はこれまでと同様 円の一部の面積があ らわれるので、そこは積分計算ではなく) 図を利用し て求めよう。 (1) 円は点B √3 で円Sに内接する 2' 2 から Tの中心Dは線分OB 上にある. よって Y4 1A B √3 O C D (0<<1) と表せ (このとき T S OD-t), Tの半径は OB-OD-1-1 0 1 2 となる.Tはx≧0の部分にあってy軸に接するから, Dのx座標がTの半径に等しい。 よって, 2 -t t= 3 1 Dの座標は 3 (4), /3 Tの半径は13 3 (2) y= AB: y=√1-r² (052) 3 である.また,(1)より Tの方程式は 2 1 + ==== /3 32 15 (1) なので, 1 CB : y= I √3 V32 2 3 & + 3 /3 従って, 求める体積 (前の図の網目部を1のまわりに 1回転してできる立体の体積) は (注) 2 S π 1-x2 dx- π x-x² dx 43 3 2 - dx 1- 3 3 3 4 2 2 2 -x2 dx ① =A 0 3 3 3 ここで。 ハー drは右図 10|22 532 (2) の網目部の面積を表す. その値は 1 11 √3 ・12.. + 12 2-2 2 であるから, 30° 0 12 1x

3番について、 体積を求めるなら、π∫《Y1(x)-Y2(x)》²dxとなると思ったのですがなぜ回答のようになるのでしょうか？ P.S. 書いた後に気づいたんですけど、余分な分を取り除く作業をしないように計算しているという事ですかね

● 5 回転体の体積 媒介変数型 曲線 C は媒介変数を用いて=t-sint, y=1-cost (0≦t≦2) と表されるとする.また, 曲線 C2 はx=t-sint, y=1+cost (0≦2m) と表されるとする。 (1) CC2は直線y=1に関して対称であることを示せ. (2) CC2 の交点の座標を求めよ. (3)とC2で囲まれた部分を軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (宇都宮大工) (x(t), y(t)) 曲線が媒介変数表示されている場合の回転体の体積 考え方は面積と同じ t=ti = で、右図の場合,Server-Sony (1) (1) dt(実際の計算は変数を t=to to dt にしておこなう)となる. 解答量 れらはx座標が等しくy座標の平均が (1) C. 上の (t-sint, 1-cost) と C2 上の (t-sint, 1+ cost) について,こ (1-cost)+(1+cost) -= 1 だから直線 P19 (t-sint, 1-cost) 2 y=1 に関して対称. よって C1 と C2 は y=1 に関して対称. dx dt -y=1 (2) x=t-sintのとき =1-cost≧0だから, tが増加するとも増加する。 P2(t-sint,1+cost) これと(1) より と C2 の交点は y=1上にあり,このとき cost=0 すなわち ← P1, P2 (x 座標が が増加すると π 3 t= 11/28 202である。交点は (1-1.1)(+1.1) 3 2 (3) Cy=y(x), C2 をy=y2(x) とする. π 3 << 21/2xの範囲で1cost<0だから y1(x)>y2(x)となる.また,(1)を用いると 1(x)-2(x)=(y₁ (x) + y 2 (x)} {y₁(x)-2(x)} =2{y1(x)-y2(x)} となるから、求める体積は 3 +1 37 +1 YA P₁(t) C₁ 1 0π -1 2 X 同じ) は右に動く.y=1に関す る対称性も考えると, P1=P2 な らば,その点のy座標は1. C2Cはサイクロイドである。サイ クロイドの概形は既知として,例 えば (2) は 「サイクロイドの概形 とy=1に関する対称性から, 交 点はy=1上にある」 としてもか まわないだろう. 2π 3匹+1 π P2(t) 2 √***³¹ñ{y₁(x)² — y²(x)²} dx=2xzz(y₁(x)=2(x)} dx =2π 2 3-21-2 3 {(1-cost) (1+cost)} 3 -dt=2x2(-2cost) (1-cost)dt 1 2 dx dt 2 sin 2t 2 π af*(-2cost+(1+cos2t))dt=2x|-2sint+t+ =2π 2 =2(+4) (解答は p.152) 3-2 2 π 交点に対応するtの値は, t=- π 3 π 2' 2" 2cos2t=1+cos2t

(2)の解説の360×5/6=300の360はどこから出たのでしょうか？教えてください！

1 見取り図と投影図・立体の計量 (山形) 図1は,正三角柱を見取図と投影図に表したものである。 また,図2は,体積 が 360cm の直方体から,この直方体の3つの頂点を通る平面で三角すいを切り 取った立体を, 見取図に表したものである。 あとの問いに答えなさい。 図1 真上 (立面図) (平面図) 図2 図3 真上 J'SE (立面図) 本番 (1) 正面 正面 - (S) 鳥取) ( (1)図2の立体の投影図を,図3に実線をかき入れて完成させなさい。 立面図は真正面から見た図。 左上から右下に底面の斜辺をかく。 平面図は真上から見た図。 右上から左下に側面の斜辺をかく。 (2) al (2) (2)図2の立体の体積を求めなさい。 三角すいの底面積は直方体の底面積の1,三角すいの体積は三角柱の体積 の1/3だから、切り取った三角すいの体積は直方体の体積の 1/ 6 os 25 よって、 図2の立体の体積は, 360×=300(cm) 6

錯イオンで質問です、 AI3+は配位数6を取ると決まっているみたいですが、AI3+に過剰の水酸化ナトリウムを加えた時にできる錯イオンは[AI(OH)4]-で、配位数は4になってしまうのですが、これだけ例外ということでしょうか？

配位数 金属イオン 配位数 立体構造 Ag+ 2 直線形 Cu2+ 4 正方形 Zn2+ 4 正四面体形 Ni2+ 6 正八面体形 Fe2+ 6 正八面体形 Fe3+ 6 正八面体形 Al3+ CO 6 正八面体形

質問です‼️ 円錐の母線OA上にOB:BA＝4:1となる点Bがあります。この円錐を点Bを通り底面に平行な平面で切り、2つの立体に分けます。 元の円錐の体積が500πｃｍ３のとき切ってできた2つの立体は、どちらが何ｃｍ３大きいですか。 答えは12πｃｍ３なのですか、何故そうな... 続きを読む