418.420 Pは実数であるからと言う記述がありますがなぜですか？

O 94 第6章 微分法と積分法 □ 419 2 つの曲線 y=x2+2, y=x2+αx+3 の交点をPとする。Pにおけるそれぞ れの曲線の接線が垂直であるとき, 定数 α の値を求めよ。 *418 (1) 曲線 y=x'+αx+1 が直線 y=2x-1に接するとき, 定数a の値を求めよ。 (2)曲線xxと放物線x+bx+16は、ともにある点P を通り,Pに おいて共通の接線をもつ。このとき,定数αの値と接線の方程式を求めよ。 指針 2つの曲線 y=f(x)、y=g(x)がある点Pにおいて共通の接線をもつとき, PO とすると, 座標とすると 解答 f(x)=x+x+ax.g(x)=x^2 とすると f'(x)=3x'+2x+α, g'(x)=2x ともにPを通るf(t)=g(p) 共通の接線をもつ→f'(p)=g'(p 接線の方程 -a) 42 ....... ① から 2 点Pのx座標を とおく。 2つの曲線はともにPを通るから **65 p²+p²+ap = p²-2 また、Pにおける2つの曲線の接線の傾きが一致するから f(p)=g'(p) よって a=-3p...... ② f(p)=g(p) よって +ap+2=0 ...... ① 1=0 であるから すなわち 3p²+2p+a=2p これを①に代入すると p=1 +(-3p-p+2=0 すなわち がー1=0 これを②に代入すると α=-3 圈 は実数であるから また,Pの座標はg(1)= -1 より (11) であり, g'(1)=2 であるから すなわち y=2x-3 求める接線の方程式は y-(-1)=2(x-1) a=-1 A.1) 2b =3x+4 h □ 417 曲線 y=25-4x+3 上の点A(0, 3) を通り、点Aにおける曲線の 例題 な直線の方程式を求めよ。 曲線 y=x'+x+αx と放物線y=x-2 は, ともにある点Pを通り Pにおいて共通の接線をもつ。このとき、定数の値と接線の有権 を求めよ。 1-a2+3 0 1.3 ゆえに (-1.5) y=3x+2 (3,9) y=5x-6 とすると, 接線 P+6=9 (2) f(x)=x+x2, g(x)=x2+ax+16 とすると f'(x)=3x2+2x, g'(x)=2x+α は 400 2つの曲線はともにPを通るから f(p)=g(p) すなわち p3+p²= p²+ap+16 (-3, -6) は よって =(x+3) また,Pにおける2つの曲線の接線の傾きが一 致するから f'(p)=g'(p) ~21 すなわち 3p2+2p=2p+a 420 2つの曲線 y=x^, y=-(x-2)2 の共通接線の方程式を求めよ。 ゆえに a=3p2 ...... ② ③から y=-8 m= したがって, 求める直線の方程式は すなわち -311(x-0) 1=1/2x+3 y= 418(1) f(x)=x^2+ax+1とおくと '(x)=3x2+α 接点をPとし、そのx座標をおく。 曲線 y=f(x) 直線 y=2x-1はともにPを通 るから すなわち f(p)=2p-1 p+ap+1=2p-1 ...... ① また、Pにおける曲線 y=f(x)の接線の傾きが 2であるからf'(p)=2 すなわち これより 3p2+a=2 ....... ② a=2-3p² これを①に代入すると p3+(2-3p2p+1=2p-1 整理すると p=1 pは実数であるから p=1 これを②に代入すると a=-1 点Pのx座標を とおく p-ap-16=0 ...... ① 解答編123 であるから f'pig(p)=-1 すなわち よって 22p+α)=-1 4p2 +2ap=1… ② ①を②に代入して よって 4p2+2(-1)=-1 ①から 1/2のとき = 4 ゆえに a=-2, D= のとき a=2 したがって a=12 420 p= 問題418 (2) とは異なり、2つの曲線が同じ点 を共有し, その点で共通の接線をもっている わけではないことに注意する。 それぞれの接線の接点の座標を別の文字で おいて, 方程式を考える。 y=xから y=2x y=(x-2)^=-x+4x4から y=-2x+4=-2x2) 曲線 y=x² 上の点(a, における接線の方程式 すなわち y-a²=2a1-a y=2ax-a² ① また、曲線 y=(x-2)上の点(8, 18-212) における接線の方程式は y+(3-2)=-23-211-3) すなわち y=-28-2x+82-4 ...... 2 ①,②が一致するとき 2a -218-2) 3 -a²=82-4 8=2-a ......④ 数学Ⅱ STEP A・B、発展問題 2-30 56 t2-2 は すなわち 発展問題 これを①に代入すると は実数であるから p3-3p2.p-16=0 これを に代入して -a²=(2-a)²-4 p+8=0 a²-2a=0 p=-2 これを②に代入すると12 421 曲線 y=x+3x2+6x-10 上の点における接線の この曲線と接点以外に共有点をもたないこ 防程式の 傾きが最小の 求める接線の方程式は また,Pの座標はf(-2)=-4より (-2,-4) であり、f'(-2)=8 であるから よって これを解いて a=0.2 ゆえに、求める共通接線の方程式は、 ① から α=0のとき y = 0 すなわち y=8x+ 12 17 (参考) 曲線上の点Aを通り, その曲線の の点Aにおける法線という。 ■ 曲線 y=x2 上の点(α, α) に (B, (B-2)2)における である y-(-4)=8(x-(-2)) 419 f(x) =x2+2, g(x)=x2+ax+3 とおくと f'(x)=2x, g'(x)=2x+a Pのx座標をとおく。 2つの曲線はともにPを通るから すなわち よって 2+2=p2+ap+3 ap=-1 ... ① すなわち (p)=g(p) これが曲線 y=(x-2)にも接するとき, 方程式 2ax-a²=-(x-2)² また,Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直 すなわち +2a-2)x²+4=0... ① は重解をもつ。 ①の判別式をDとすると α=2のとき y=4x-4 [別解 y=x^から y=2x は y-a²=2a(x-a) y=2ax-a² 曲線 y=x上の点(α)における接線の方程式

中二の理科の質問です 電圧や電流などを記入するとき、小数点はどこまで必要ですか？ また、どのような数字の時に必要ですか？ 自分の中で曖昧になっていて、、、なにかルールがあるならば教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

（2）、（3）の求め方を教えてください☺︎

2 A組の生徒30人とB組の生徒の身長 の記録を、右の表のように度数分布表に まとめた。 ただし, A組, B組とも各階 級には少なくとも1人の生徒がいるもの とする。このとき、あとの各問いに答え なさい。 身長 (cm) 未満 A組 (人) B組 (人) 以上 140 150 0.2 150 160 8 160 170 10 9 170 180 6 9 180 ~ 190 2 計 30 (1)身長の記録の度数分布表を作成した過程で, A組の160cm 未満の生徒の 割合は全体の40%ということが分かった。このとき, A 組の 140cm 以上 150cm 未満の度数を求めなさい。 4 30X ya 12人 B組の生徒の数が A組の生徒の数より少ないとき, B組の生徒の中央値が 含まれる階級の階級値を求めなさい。 0.2 30/6.0 (3) A組の生徒の170cm以上 180cm未満の階級の相対度数と, B組の生徒の 150cm以上 160cm未満の階級の相対度数が等しいとき, B組の生徒の合計 の人数を答えなさい。

中3天体 冬至の日の出の位置って一年のうちで最も南よりになるっていう選択肢はどうして間違っているのでしょうか？

2 太陽の動きと季節の変化について調べるために, 次のような観察を行った。 この観察とその結果 について,あとの各問いに答えなさい。 [観察] 透明半球を使って, 北緯 35 度の地点である日の太陽の動きを 調べた。 図1のように, 1時間ごとに太陽の位置を記録し、なめ らかな線で結び、それを透明半球のふちまでのばした。なお,他 の3本の線は同じ地点における春分 (秋分),夏至、冬至の日の太 陽の動きを示したものである。図2は、春分 (秋分), 夏至, 冬至 における太陽の光の地球への当たり方を示したものである。Pは この地点 (北緯35度)を示している。 紙の紙をお 中心 図1 春分(秋分) 冬至 天頂の方向 地平線 北極 北極の水色 北極 a a も b 35 a (35 太陽の方向 しから 135° b 太陽の方向 太陽の方向 23.4° 23.4° 55 ( す 図2

（２）です。 BDを出すのですが、△BCD ECF ADFが全て相似を利用してADを出す気がするのですが…解き方が思いつきません。 答えは３です。 よろしくお願いいたします。

84 3:x=1.2.1.8. 一 5 右の図で, △ABCは正三角形である。 点Dは辺AB上 の点で, △CED が正三角形となるように, 直線ACにつ いて,点Bと反対側に点Eをとる。 また, 線分AC と 線分 DEとの交点をFとする。 このとき. 次の問いに答えなさ い。 A E (1) △BCD∽△ECFであることを次のように証明した。 7. 次の あに適するものを. あとのア~コから それぞれ1つ選んで,その記号を書きなさい。 B 8. 〔証明〕 △BCD と △ECFにおいて, △ABC, △CEDは正三角形だから, <DBC = ∠ あ =60° …① l

y >0は何処で分かったのですか？

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると･･･) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X

最終的にエマと彩︎香が参加するプログラムとその日程は？ という問題が理解できません💦 教えて頂けると嬉しいです 答えは make a kokesi で、25日です

2 次の対話は、かえで市の高校生の彩香と留学生のエマが、エマのホームステイ先で話 したときのものです。 また、 資料1はそのとき彩香たちが見ていたウェブサイトの画面で あり、 資料2はエマの予定表の一部です。 これらに関して、 あとの1~5に答えなさい。 Ayaka Emma Ayaka Emma Ayaka Emma : : Emma, do you know Sakura Village? : Sakura Village? No : It's a village next to our 2013 city. It takes about twenty minutes to get there by bus. There will be an interesting event in Sakura Village this spring.) Really? Look. This is the official website of the event. [ ] : Oh, it's written in English. It says they want people from other countries to come. [い] Ayaka Yes. Let's join one of them together. Emma : Sure! Ayaka : Which one do you want to join? Emma [ 5 ] Well, all the programs sound fun Ayaka : How about this one? You love nature, don't you? month,/ so it's difficuti A for me to climb a Emma : Yes, I do. But I injured my foot last mountain right now. Also, I want to learn something about Japanese culture. Ayaka : OK. [ ] But we can't join the program on March 18th, b X 3/18 Emma Ayaka : going to visit my grandmother's house, She's looking forward to Do you have other plans on weekends? any because we're B you. Comp : I sometimes clean the park as a volunteer. Look. This is my schedule. If possible, I don't want to miss that volunteer work. OK. Then let's join this program. It sounds interesting. Emma Really? But I know you like fishing. If we join the program on the 12th, you can enjoy fishing. 多い? Ayaka : Well, it's important to do volunteer work, so I think you should clean the park We can go fishing another day Emma : OK, thanks! The website says that to join the program, Ayaka : That's right. I'll do that when I get home. : Emma Thanks, Ayaka. I can't wait! (注) official 公式の schedule スケジュール

定期テスト対策として教科書をしっかりと読み込みたいんです！（特に理科と社会） テストにもでてくるときがあるので理解しときたいです でも、ただ読むだけじゃ頭に入りにくいだろうし、何より集中力が保たず飽きてしまいます、 なにかおすすめの方法はありますか？ みなさんはどの... 続きを読む

(11)の解き方がわからないです。比を使うのでしょうか？教えていただければ幸いです。お願いします。(8)(10)も解説お願いします しっくり来ないので

[皿ともかさんは, 水溶液に電流を流したときのようすを調べるため,次の実験を行った。 これにつ いて、あとの問いに答えなさい。 【実験4】① 図6のように、電気分解 ゴム栓 装置にうすい塩酸を入れ、電圧を加え うすい て電流を流したところ、陽極,陰極と もに気体が発生した。 塩酸 陰極 陽極 電極、 電極 ②ピーカーに塩化銅水溶液を入れて 図7のような装置をつくり、電圧を加 えをしたところ、 からは が発生し、陰には鍵が付着した。 陰極 陽極 塩化銅 水溶液 ・炭素棒 図6 図7 (8)実験 4の①の陰極では,どのような化学変化が起こったか。 最も適当なものを次から選び, 記号で答 えなさい。 ア 水素イオン1個が電子1個を電極から受けとって水素原子となり, 水素原子2個が結びついて水素 分子となった。 イ 水素イオン1個が電子2個を電極から受けとって水素原子となり、水素原子2個が結びついて水素 分子となった。 ウ 塩化物イオン1個が電子1個を電にはなして塩素原子となり、塩素が結びついて塩分 子となった。 塩化物イオン1個が電子2個を電極にはなして塩素原子となり, 塩素原子2個が結びついて塩素分 子となった。 (9) 塩化銅が水に溶けて電するようすをイオンの化学式を使って表しなさい。 00 一定の強さの電流で電気分解を行ったとき、 塩化銅水溶液の濃度と時間との関係をグラフで表すとど のようになるか。 最も適当なものを次から選び、記号で答えなさい。 ア 濃 度 イ ウ 度 I 度 0 0 時間 0 0 時間 0 0 0 時間 時間 38-(22) (1)実験4の②で、電流を流し続けると,やがて気体が発生しなくなった。 気体が発生しなくなった後, 陰極の炭素棒の質量をはかると電流を流す前よりも1.44g増えたことがわかった。このとき発生した 塩瀬は何と考えられるか。ただし、発生した塩素の量は水に溶けた分もふくめるものとし、原 子と塩素原子1個あたりの質量比は9:5 とする。

(6)合っていますか？理由もお願いします🙏 見づらくてすみません🙇‍♀️ Zは少子高齢化が進んでおり、地方税より地方交付税交付金の方が多い。そのため補助金の給付等で若者の定住をさせて、地域の活性化を図るため。67字

(6)グラフ9は,あるX, Y, Zの3つの地方公共団体の、住民1人当たりの地方税による収入 額と地方交付税交付金による収入額を示している。 表4は,X,Y,Zの年齢別人口構成を示 している。資料3はZで行われている事業と、その事業にかかる経費を示している。 Zの地方 公共団体が資料3のような事業を行う目的をグラフ 9 表4から読み取れることに関連づけ 70字程度で書きなさい。 ただし, 活性化という語を用いること。 グラフ 9 (万円) 20 18 16F 14 12 10 8 6 4 20 2 地方税 地方交付税交付金 表 4 0~14歳 15~64歳 65歳以上 X Z 資料3 (%) (%) (%) Zで行われている事業 経費(万円) X 11.3 62.0 26.7 特産品を販売するフェスティバルの実施 320 Y 10.6 56.6 32.8 若者が定住するための補助金の給付 1,500 Z 5.1 44.5 50.4