83. 9行目の「よって3x-2y-1=0」までは理解できました。 写真3枚目のように2点(1,1),(3,4)を通る直線のどこかに (x,y)=(a,b)の点が存在するのは分かります。 そしてこの点は③の直線上にあるのではないのですか？ （解答の図ではそうなっていない。）... 続きを読む

DOO がある」 Bがある 一算がらくに AC の傾き 法。 ただい x軸に 用しない 要。 え方をベ 学ぶ。 求める (3) 重要 例題 83 共点と共線の関係 異なる3直線 指針 2直線 ①, ② の交点の座標を求め、その交点が直線③上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1, 1), (3, 4) を通る直線上に点(a,b) があることを示す。 また, 別解 のように,次の性質を利用する方法もある。 点(p,g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+by+c=0 ⇒点(a,b) が直線px+qy+c=0上にある x+y=1 ①, 3x+4y=1 ②ax+by=1 3 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 基本82 解答 ① ② を連立して解くと x=3, y=-2 2直線 ①, ② の交点の座標は (3,-2) 点 (3,-2) は直線 ③ 上にあるから 3a-2b=1 また, 2点 (1,1), (3, 4) を通る直線の 方程式は y-1=(x-1) LA つまり 練習 83 (1) (2) (a, b) (4) (5) (6) ...... ya すなわち 3x-2y=1 A から,点(a,b) は, 直線3x-2y=1上にある。 よって, 3点 (1,1), (34), (a, b) は直線3x-2y=1上にあ る。 (3,4), 別解 原点を通らない3直線 ①, ② ③ が1点で交わるから, その点をP(p,q) とすると, Pは原点にはならない。 声 3 直線 ① ② ③ が,点Pを通ることから p+g=1, 3p+4g=1, ap+bg=1 p •1+g・1=1 p•3+α.4=1 p•a+q∙b=1 であり p = 0 または q≠0 ゆえに、方程式 px+gy=1 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は直線 ⑦ 上にある。 3x-2y=1 (1,1) 1 (3,-2) ...... x ⑦ を考えると, ④~⑥か 係数に文字を含まない ①, ② を使用する。 34-26=1 M ⇔点 (α, b) は直線 3x-2y=1上にある。 <x=y=0のとき, ①, ②, ③ はどれも不成立。 点(p, g) が直線 x+y=1上にある ⇔p+q=1 ⇔点 (1,1) が直線 px+gy=1上にある。 <p = 0 またはg≠0 であるか ら⑦は直線を表す。 異なる3直線 2, ax+by=5 2x+y=5 ・①, 4x+7y=5 が1点で交わるとき 3点 (2,1),(4,7), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 Op.134 EX57 131 章 3 直線の方程式、2直線の関係 3章 13

⑴⑵⑶簡単に教えてください🙇‍♀️ 答えは ⑴ 24個 ⑵ 180個、60個 ⑶ 57個　　　　　　　です

6 1,1,2,3, 3, 4 の合計6枚のカードがある。 (1) 6枚のカードのうち、1,2,③,4のカードを1枚ずつ選んで並べて4桁の整数を つくるとき、全部で何個の整数をつくることができるか。 (2) 6枚のカードすべてを並べて6桁の整数をつくるとき、 全部で何個の整数をつくること ができるか。 また,このうち偶数は全部で何個あるか。 (3) 6枚のカードから何枚かのカードを選んで並べて, 4桁または5桁の整数をつくる。こ のとき、 各位の数の和が3の倍数である整数で, 2017 より大きい整数は全部で何個つく ることができるか。 (配点20)

電子振り子についての問題です。 (2)の答えがあっているか、教えてください"(_ _ ) お願いします。

3. 電気振り子 図のように, 正電荷Qをもつ小さな金属球 A を糸でつるし, 負電荷Qをもつ小さな金属球Bを近づ けると、糸は鉛直方向から30° 傾いて静止した。 このとき, 両者は水平に距離 はなれていた。 A の質量を m, 重力加 速度の大きさをg とする。 (1) A,B間にはたらく静電気力の大きさを, mg を用い て表せ｡ Tsin30=F=1/1/2 Tcos 30 = mg ET 2 ↓ T = // mg よりK=ko F = = = = = = = = mgenix T imgを代入 1 === √3 mg -mg 30⁰ (1) より F://mgQ=1QnxQB|=2Q 答 sin30° /mg (2) Qを,m,g,r, およびクーロンの法則の比例定数ko を用いて表せ。 F=kQAQE koro //mg r² a- mgr ² = 10 Q x 2ko COS30° A B

至急！！2.3.4を教えてください！

13 【太陽の動きと季節】 (p.150 ) 次の文章を読み, 設問に答えなさい (右の図は、北半球のある地点の天球を表している)。 天球は, 東から西へ約1日で1回転する。 これを天球の日周運動 というが,これは地球が西から東へ (①) しているための見かけ の運動である。 天球の日周運動の周期を測定すると, 23 時間 56分 04秒になる。 これを1恒星日という。 右図において、 天球が回転する中心にあたる北側の点を (②), これと正反対の南側の点を天の南極という。 観測者を通って天の両 極を結ぶ直線に直交する平面が天球と交わってできる大円を a) 天 の赤道という。 真北の地点と天頂(観測者の真上の点)と真南の地点 を結ぶ線をb) 天の子午線という。 太陽の日周運動の周期 (1日の長さ)は(③) 時間でこれを1太 天球 陽日という。天球上で太陽が移動していく道筋を黄道という。 上の太陽の動きは、地球の公転による見かけの動きであり, 太陽は 365.2422日で黄道上を1周する。 この周期を1太陽年という。 (1) ① (2) a) b) 4627 kobr HIM オ (3) I B ナース (4) 人 (1) 文章の空欄①~③に入る適語を記入しなさい。 (2) 文中の下線部a), b) は右上図のウ、エ、オのどれにあたるか, 記号で答えなさい。 (3) 図の恒星 B は、図のア, イどちらの方向に動くか。 なお, 恒星 B は東の方角に見えて いたものとする。 (4) 恒星 A~Cのうち, 地平線の下に沈まない星はどれか, 記号で答えなさい。 C★ 天の北極 北 ※恒星 B は東の空に見えていた ものとする

(1)のベクトルOGを求める時、写真のようになる理由を教えてください、

19 空間内の四面体 OABCにおいて, OA=a,OB=1,OC=c とする。 辺BC を 2:1 に内分する点をP, 0<t<1を満たすに対し, 辺ABを : 1t に内分する点を Q, 辺OBの中点をR, 三角形OPQの重心をGとする。 このとき,以下の問いに答えよ。 (1) OP, O, OG をそれぞれa, b, c およびを用いて表せ。 (2) 直線 RG と平面OACとの交点をSとするとき, OSをa, b, cおよびを用いて表 せ。 (3) 点Sが三角形OACの内部にあるためのtの値の範囲を求めよ。 【2022年 熊大プレ】 |11| (1) (2)

オリスタ82(3) マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。

*82 次の無限級数の収束・発散を調べよ。 また, 収束するものについてはその和を 求めよ。 (1) (√1.2-1)+(√2.3−2)+(√3.4−3)+···· 1 1 + 3 √4 1 (2) 1+ + √2 1 1 1 (3) 1+ + + + 1・5 2.6 3.7 +... 〔大分医大〕

物理基礎です (4)はなぜ速さが0m/sではないのですか？ 答えは10でした 解説お願いします！

20 7602 【7】 質量 5.0kgの物体に水平方向の力を加えて, 力の向きに直線運動を行わ せた。物体の移動距離x 〔m〕 と力の大きさF〔N〕 との関係は,図のグラフ で表される。 x=0m における物体の速さは6.0m/s であった。 (1) x=0mからx=7.0m までの間に、力が物体にした仕事 W 〔J〕 を求めよ。 1 ×10=701 (2) x = 7.0m における物体の速さv] [m/s〕を求めよ。 12×5×V1-1/2×5×第=70 (3) x = 7.0m からx=25mまでの間に,力が物体にした仕事 W2 〔J〕を求めよ。 (((4) (4) x=25m における物体の速さ v2 〔m/s] を求めよ。 958 FIN 10. 5 0 9.6 98 2/20y10: 7.0 1.2×103 25 x [m] 2/211-90-70 126 3/23V1=160 32 V=460× = 64 v 10² = 6

途中式も入れて解いていただきたいです。 周りの計算は気にしないでください。 答え①A（−2・1）B（4・4）②6③y＝4分の1x＋2分の3④y＝−x＋２

(4) 右の図で、2つの関数y=1/222 と y=1/1/2z+2 のグラフが、 2点A,Bで交わっている。 直線 ABとy軸との交点をCとするとき, 次の問い に答えなさい。 ① 点A,Bの座標を求めなさい。 ② △OABの面積を求めなさい｡ A ③点Aを通り, △OABを2等分する直線の式を求めなさい。 +8220022 ④点Cを通り, △OABを2等分する直線の式を求めなさい。 y lac a tía² I b=tx² SOBOX By 2412 (M. Zatz) X

60.1 記述はこれでも大丈夫ですか？ また、解答にて1文目に 「方程式の両辺をx^2で割ると」 と書いていますが問いの中で tを含む方程式と4次方程式と2つの方程式があると思うのですがどちらかを明記しなくても大丈夫なのですか？？

98 7 重要 例題 60 4次の相反方程式 練習 0000 x+1/2 とおく。xの4次方程式2x-9xx-9x+2=0 からの2 xC (1) t=x+- 程式を導け｡ (2) (1) を利用して, 方程式 2x-9x3-x-9x+2=0を解け。 [日本) 指針ax+bx+cx+bx+a=0のように, 係数が左右対称な方程式を 相反方程式とい 1 x このような4次方程式では, 中央の項x2 で両辺を割りt=x+ - とおき換えると する2次方程式になる(下の検討参照)。 ......... 解答 (1) x = 0 は解ではないから, 方程式の両辺をxで割ると 2x²-9x-1- -1-2/² + 2²/2 = 0 2(x²+)-9(x+¹)-1=0 x² e2+1/13=(x+2/12 ) 2-2=-2であるから 2(-2)-9t-1=0 212-9t-5=0.... ① (1-5)(2t+1)=0 1=5, -1/21 よって ゆえに (2) ①から よって [1] t = 5 のとき 1 x+ =5 両辺にxを掛けて整理すると これを解くと 5+√21 2 [2]=-1/2のとき t=- x+- +1 両辺に 2x を掛けて整理すると これを解くと したがって, 解は x= +14x²-7r 1 2 20=8+x+x c=5+√/21 =1+ x= ついて考える。 この式の左辺を x²-5x+1=0+ 2x²-9x-1-9.- 2x²+x+2=0 下線部分を断ってから 辺をxで割る。 なお x=0を方程式の左 入すると, (左辺)=14 る。 (検討) 18+ (1) (1) の解答の2行目の式 2x²-9x-1-2+ 2. ◄a²+b²=(a+b)²-2ct (= を利用。 -1±√15 i 4 -9. — + 2/²3 (1) として、2012/2 を入れ替 22(1) ²-9. 1-1 となり、もとの式と同じ -1-9xt る。よって としてとらえることがで x+1/22 x 上で表すこと できる。

丸で囲った式をどうやって出すかがわかりません。 あと例題と練習で似たような問題なんですが練習の方が最後の方に向きの説明を入れなければならないのはなぜですか?練習の方は平面上のベクトルと書いてあるからだと思ったんですがなぜ平面上だと向きの話が必要で例題の何も書いてない普通のベ... 続きを読む

3 |C1.14 d-8-81-457 x+√3/9 平面上のベクトル, 方 が |20+6=1, |a-36|=1 を満たすとき, a +6 | の最大値, ga 1 最小値を求めよ. 8800 (1) 2a+b=u.......①, a-36=1... ② とおくと, ||=1, |v|=1 ① ② より, a, を で表すと, ICT.11 a=³u+v 7 a+b = よって, 10+12=1 =4-20 7 4u-v 7 2 4u ・ひ 7 49 (16×1²-8u v+1²) [ 49 =1 (17-84-7)..... 49 √(16|u|²—8û•v+|v|²) 0=²1+5= ここで、より したがって, ③より, 9 49 lã+620 *D. /slá+b== 0 0812020 ++①×3+② より, TW=10+58/ 0-1 (0+5) 7b=u_2v ≤lá +61²≤ 250 -1≤u v≤1 18 きとは逆向きで ||=||=1 であるから, すなわち, ①② より, 2a+b=(a-36) 最小値 2 7a=3u+v ①②×2 より, -=0|2|=1, |v=1 a +6= 2 となるのは、=-1 のときであり、このと 2020 ed ab=alb|cose 80-8-1≤cos0≤1 £4, €1.50 -Tallosa·b≤|a||b| A-3A1=158) (1) cos0=1 より, 8=0° | +6= 2 となるのは、 v=1のときであり,このときのとき, ひとこは同じ向きで ||=|=1 であるから, すなわち, ① ② より, 2a+b=a-3 i=b したがって, a=-4b このとき, 2a+6=|-76=1 より, 0A +30 ROU 条件を満たす a, が存在す ることを確認したが,省略し てもよい。 〇京 (⑧) このとは川のとき、 u=v cos0=-1 より 0=180° HA OA 08 したがって, d=23236 a= co2³, 12a+b=26=10, 16A-Am-+-HA9)S よって, la +6| の最大値 1408OA0 のとき HA-OAS-ON TOA $18A1-A OAS ALEBA OSHEANS 2xy+2x+2xs と同様に展開する。