(3)教えてください

練習 次の数列の和を求めよ。 27 (1) 1.1, 2.5, 3.5²,., n.5"-1 (2) n, (n-1)-3, (n-2).3², , 2.3-2, 3n-1 (3) 1, 4x, 7x², ......, (3n-2)xn-1 ......

1と２どっちもわからないです 教えて下さい 途中式とかも書いていただけたら嬉しいです

5 次の数列の初項から第n項までの和をΣを使って表せ. 1 1 1 1 (1) 1.3, 3-5, 5-7, 7-9, (2) 3-1' 6-2² 9-4' 12-8³ ….....

3枚目の丸の部分を教えてください。 よろしくお願いします。

(3) S=2n−1+2・2" * 68 自然数の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 27-1 個の数が入 るものとする。 教p.33 応用例題 5 1|2,34,5,6,78,9,10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16. 第3群 第4群 第1第2群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。

カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

2の(2)と(3)がわかりません…解説お願いします！

23 [1] 1,1,1,2,2,3の6個すべてを使ってできる6桁の整数は何個あるか。 60個 18.543-2 [2] SAITAMA の7文字を1列に並べるとき､次の問いに答えよ。 (1) すべての並べ方は何通りあるか。 3〃 (2) 子音が隣り合わない並べ方は何通りあるか。 (3) S,I, Tがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるか。 840通りい 282/AOS 70-

(2)の T=S-(a₁a₂+…) で質問なのですが、(a₁+a₂+…)×(a₁+a₂+…)を展開すると隣り合う2項の積のペアは2つできるのではないですか?たとえば(a₁+a₂)×(a₁+a₂)を展開するとa₁²+2a₁a₂+a₂²になります。なのでT=S-2×(a₁a₂+... 続きを読む

学的帰納法 ⑤ 数列 1,2,3,..,nについて,次の問に答えよ。 ただし,n≧2とする。 (1) 異なる2項の積の総和を求めよ。 (2) 互いに隣り合わない異なる2項の積の総和を求めよ。 (1) 第n項を an とすると an=n (a₁ + a₂+...+an)² = (a₁² + a₂² + ... + an ²) よって であることから、求める和をSとすると (2₂) = a.² +2 \k=1 k=1 +2(a₁a₂+a₁a3+ + an-1an) a₁a2+a₁a3+ +an-1an の部分が a1,a2, ..., an の異なる2項の積の和 である。 S= ·½{(2ª₂)² - Žª.²¹} k= Za₂ = {k= = n(n+1)

5️⃣の(1)の④教えてください

5 次の問いに答えなさい。 7m² (1) 次の実験1~3について,あとの①~④に答えなさい 水 8ch ² 点火装 〔実験1] 右の図のように, プラスチックでできたA,Bのび 上端まで, うすい水酸化ナトリウム水溶液を満たしたあと, 電 気分解を一定時間行ったところ, 管Aの中には気体が7cm 3, 管Bの中には気体が14cm 3 集まった。 [実験2] 次に, 管に集めた気体はそのままで , 電源の+極 (陽極) と一極(陰極) とを反対にし、 管Aの中の気体が15cm3になるまで電気分解を続けた。 〔実験3] 管Aに集まった気体 15cm 3 に点火装置で点火し、完全に反応させた。 ① 加熱したとき, 実験1で管Aに集まった気体が発生するものを、次から符号で選びなさい。 ず、鉄 酸化銀 ウ. エタノール エ酸化銅と炭素の混合物 実験1で,管Aに発生した気体の原子をO, 管Bに発生した気体の原子を夢としたとき, この実験の化学反応を原子のモデルで表すとどうなりますか。 次から符号で選びなさい｡ ア. a ○○+ (イ. ウ. ③実験2で管Bに集まった気体の体積は何cm3ですか。 ④実験3で反応後の管Aに残った気体の体積は何cm3ですか。 2 14cm3 + 4cm3 点火装置の電源に 箸 つなぐ B うすい水酸化 ナトリウム水溶液 電源 + 。。 ③ 理科 1 (1) ① (2) ① 4 2 (1) ① (2) 1 ② 3 (1) C 4 (2) C C

②なんですけど②の解答の上から5行目がよくわかんなくてモヤモヤします💭💭ここの範囲完璧にしなきゃいけないので教えてください。

32/37 確認 白チャートより 標例題 138 三角関数を含む方程式・不等式(合成の利用) 0≦0 <2² のとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) sin0+√3cos0=-1 CHART & GUIDE ■ 与式を (1) rsin (0+α)=-1 (2) rsin(0+α) < 0 の形に変形する。 2 方程式・不等式を解く。 0+α=t とおく。 tの変域に注意。 ③ 0=t-α から,解を求める。 慣れてきたら.tとおき換えなくてもよい。 asino とbcose (a b は定数)が混在した方程式・不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する (1) 方程式の左辺を変形して *t $1<2x+ また 2sin (01/28) -1 すなわち 0+ 0+0=1 とおくと sint=- 1--1/12/2 7 S***** 73 11 1 この範囲で, sint=- の解は 2 (2)√3 sin-cos0 <0 すなわち sin (a+ sin(0+3)--] また 6 この範囲で, sint <0 の解は 11 -st<0, ^<t< 3 28-1-1/23 であるから 012/02/12/2x (2) 不等式の左辺を変形して2sin(0-2 ) <0 0-00=1 とおくと 2sint < 0 2014/10 であるから、各辺にを 7 加えて 050< <0<2x 12 1 X る。 34 34 ← 0 2 sint=- ①①①① P(1,√3) 1/23の範囲で 1/2の解を求め P(√3.-1) <1/2の範囲 で sint <0の解を求め るから、<t <2 とす るのは誤り。

至急です！！ この問題の解き方を教えてください🙏

三角形の各辺の中点の座標が,(1,1),(1,2),(2,0)であるとき, この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。IA

4️⃣の、(1)の②がなぜウになるか教えてください🙇 また、③の全反射の書き方も教えてほしいです🙇

6 1.0 00 400 。 メスシリンダー 号で選び れている。 して加 500 0:1500 4 の問いに答えなさい。 (1) 10度ごとに目盛りのはいった記録用紙の上に直角三角形のプ リズムを置き, 光源装置から光の進み方を調べた。 図 I は, 光 源装置からの光が反射, 屈折する点に記録用紙の中心をあわせ, 光源装置からプリズム内を通って空気中に出て行く光の道すじ を真上から見たものである。 図Iで,屈折角は何度ですか。 ② 光の屈折に最も関係が深いものを、 次から記号で選びなさい。 ア 光ファイバーは,曲がっていてもその中を光が進むことができる。 イ夜, 明るい部屋から窓ガラスを見ると, 外の景色は見えにくく、 中の景色ははっきり映っ て見える｡ ウ 水を入れたビーカーの真ん中に鉛筆を立て, 横から見ると,実際よりも太く見える。 エ金魚のいる水そうをななめ下から見上げると, 水面に金魚が映し出され, 2匹になったよう に見える｡ プリズムの置き方を変え, 図II のようにすると,全ⅡI プリズム 反射がおきた。 このときのプリズム内の光の道すじ を、解答欄の図に矢印でかきなさい。 ただし, 全反 射が起きたあとの反射, 屈折は考えないものとする｡ I プリズム O 光源装置 光源装置 5 記録用紙 ④. 記録用紙 理科 1 (1) ① (3 2 (1) エ G 3 4 (2) 1 (3) 2 r (5