青で括ってある二文を訳して欲しいです🙏🏻 otherwiseってここでどういう意味で使われてるのかとonceの用法も教えて欲しいです

ve, 30 LUGGAGE! All meals are served from the truck unless specified otherwise, Pre-departure Meeting • Attendance is very important because vital information is shared and you will feel more at ease once you know what to expect. 35 • The pre-departure meeting lasts roughly an hour. The meeting is also a great ice breaker. Lesson 8

⑴でどうしてn≧4になるんですか？3ではダメなんですか？

「考え方」 Think 例題 B1.38 漸化式 an+1=f(n) an a=1,(n+3)an+1= nan で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. n+3 解答1 漸化式は an+1= an+1=f(n) am となる. ここで, これをくり返すと 解答 2 漸化式の両辺に(n+2)(n+1) を掛けると 解答1 漸化式を変形して, このとき, 先にこの式→ かいて、どこから 完全に約分できるか みつけるか いっきに利 きるコ n -anと変形できて、f(n=" n+3 (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1)na, となる. b=(n+2)(n+1)nan とおくと、この式はbn+1=b"となる. ・① an autif(n)=f(n){f(n-1)gas)=f(n)f(n-1)(f(x-2) and) an+1=f(n)f(n-1)f(n-2).f (1) A₂= 3 漸化式と数学的帰納法 n an+1=n+3an 1+3= よって A3 = = 2+3a2= n4 のとき, ① をくり返し用いると､ n-1 n-2. n-3.n-4. <n+2n+1 (4) n 2 2+3 1 +3% 10 1 2 n-Ⅰ 3 中項目から n+2n+1 n n(n+1)(n+2) ・1=完全に約できる この式はn=1,2,3のときも成り立つ. 6 よって an=n(n+1)(n+2) a3 43 2'1 7 6 5 4 解答 2 漸化式の両辺に(n+2)(n+1)を掛けると, an = ht if an したがって, ここで,b=(1+2)・(1+11 b=(n+2)(n+1)na であるから. (n+2)(n+1)na²=6 an= (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1)nan 6 n(n+1)(n+2) bn=bn-1=b"_2=......=bı とおくと、 04-06 より, =6 a₁ (h-1+3 b₁=6 √2+2 **** (89 最低でもん an h+2n+1 残るけど n-1 a n+2' b=(n+2)(n+1)na, とおくと, ②はbn+1= b, となり, =(x+2) これはすべての自然数nに対して成り立つ n-1 n+2 -...... a=1 (n+3)(n- a=1

写真の、考え方(2)のところに書いてある第k項の表し方がなぜこうなるのかが分かりません。教えてください🙏

例題 B1.19 この計算(2) 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ (1) 9, 99, 999, 解答 [考え方 (1)9=10-1,99=100-1=10²-1, 999=1000-1=10-1 より、与えられた数列は, 10-1, 10²-1, 10³-1, となり, 第k項は,h=10^-1 となる. Focus (2)第k項は,14-- (1) 5 aħ=7(10*¯¹+10*¯²+ · · · · · · +10+1) と表される. GOR n よって,S,=Σ(10^-1)=210-21 k=1 k=1 k=1 与えられた数列の第k項を ak, 求める和を S, とする (1) a=10k -1 =7. よって、 k=1 (2) a=7(10^-'+10^-2+……‥+10+1) 1.(10^-1)_7 10-1 IMG 10(10"-1) 10-1 = GEOR (2) 7,77,777, ...... +1 n 7 81 Σark-|___ _ a(l—pn) 1-r =1/(10-1)=1/(10^-9n-10) (10-1) 個 ak=9999 9 "7 S,=260(10^-1)= 0.01 (109-10) k=19 09 -(10+¹-9n-10) |=9(10″+10+...... +10+1) 10-1 10−1=10^-1 (r≠1) =9. としてもよい。 **** 2-2 777=7×10°+7×10+7×1 =7(102+10+1) まず第k項を求める 10-10-10-¹ 初項 10,公比 10 の 等比数列 ( )内は逆から見 と初項1,公比1000 wwwwww 等比数列の初項から 第k項までの和 2 (10^-1)は10 À=1 果を使う.

写真の図は中心(a,b)半径rの円とその円周上の(x1,y1)における接線lと円の中心とlを結ぶ任意の点を(x,y)と表したものをxy平面上に図示したものです 写真の式は接線lの方程式を求めるために△ABCに三平方の定理を利用して立式、展開したものです。ここで質問なのですが... 続きを読む

0 r A4 (a,b) (619) B (Xey) X (x₁-x)² + (y-g)² +r²=(x-a) + (y- b) ² Q x₁²^2xxi txity²-299,197r² = -2axta²t4-260 +6² ... 2) Xi-a²+yi-b²tr²=2(xx₁+yy₁) -2(axtby)...) 2r² = 2(xx₁ tyg)-2(axtby) ... r² Xxityy₁-axtby 5 2 ² X(X₁a) + (₁-a)=² (6)

確率の問題です ⑶の赤線部分が言える理由が分からないので教えてください

③ 27 1から9までの番号が1つずつ書かれた9枚のカードから無作為に1枚を取り出し、 その番号を確認してもとに戻す。 この試行を4回行う。 カードに書かれた番号を 取り出した順に α, a2, 3, as とするとき次の確率を求めよ。 (1) a1,a2,a3, as がすべて異なる確率 ANKS 「食の率をAP (H)と (2) a1,a2,a3, α〟 が異なる2種類の番号をそれぞれ2個ずつ含む確率 (3) amazmas ≦as となる確率 [類 滋賀大] 36 CIELOBAL, DUALE AND BAR80A 80A

夏休みの家庭科の課題で｢創作丼を作ろう！｣というのがあるのですが自分でその作ったどんの名前を決めなくては行けなくて名前の案がなくて協力して欲しいです😖 丼に関係のある名前じゃないと行けないらしくて丼に使ったものを名前に入れたいです 丼に使ったものはなすとピーマンと豚バラです... 続きを読む

至急お願いします🙇‍♀️ 数Aで、写真の赤いマーカー引いてる問題です。 解説の①の式たちはかろうじて理解できたのですが、どうして6個から3個とる重複組み合わせになるのか教えて頂きたいです！

一次の条件を満たす整数の組(a1, a2, A3, a4, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a₁≤a2≤a3≤A4≤A5≤3 1) 0<a₁<a₂<a3<a4<a5<9 3) a+a+as+a+as≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) S 指針 (1) a1,a2,….……., as はすべて異なるから, 1,2, 個を選び, 小さい順に α1, a2, -> ........ 求める個数は組合せ C5 に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式に≦を含むから, 0, 123の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に a1, az, α5 を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ4H5 に一致する。 (3) おき換えを利用すると, 不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+α+α5)=6とおくと a1+a2+a3+ax+a+b=3 ← 等式 また a1+a2+ax+a+as≦3から 6≥0 よって、 基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 ......... α5 を対応させればよい。 .......... に〇があると (1) 1,2, ******, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小検討 さい順に a1,a2,......., as とすると,条件を満たす組が 1つ決まる。 29002 字 5桁の敷 e8C5=gC3=56 (個) 1) よって, 求める組の個数は (2) 0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) marks (3) 3-(a+az+as+α4+α5)=b とおくと+++ a+a2+ax+a+as+b=3, 0≤Y ..... D 6200 20 =Co+5C1+6C2+C3 =1+5+15+35=56(個) 8の8個の数字から異なる 5 a≧0 (i=1, 2,3,4,5),6≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく OQ 6H3=6+3-1C3=gC3=56 (個) WIRT a+a2+ax+ax+a5=k(R= 0, 1,2,3) たす 0 以上の整数の組(a1,a2,a3, a, α5) の数は 5Hkであ 5 Ho+5Hｭ+5H2+5H3 るから 基本 32,33 (2)(3) は次のようにして 解くこともできる。 (2) [p.384 PLUS ONE の方法の利用] bi=ai+i(i=1, 2,3, 4, 5) とすると、条件は 0<b₁<b₂<b3<b<b<9 (1) の結果から 56個 と同値になる。 よって (3) 3個の○と5個の仕 切りを並べ,例えば, |〇|〇〇|| の場 合は (0, 1,020 ) を表すと考える。 このとき A|B|C|D|E|F とすると, A,B,C, D, E の部分に入る ○ の数をそれぞれ a2, a3, as, as とすれば, 組が1つ決まるから

1番について、私の方法だと答えが異なってしまう理由を教えて下さい‼︎

練習 初項から第n項までの和Snが次のように表される数列{an}について, 一般項anと和 107 a+a+a+...... +α3n-2 をそれぞれ求めよ。 (1) Sn=3n²+5n (1) n≧2のとき an=Sn-S-1=(3n²+5n)-{3(n-1)'+5(n-1)} =(3n²+5n) - (3n²-n-2)=6n+2 ...... ① また αｭ=Sｪ=3・12+5・1=8 ここで, ① に n=1 を代入すると a₁ = 8 よって, n=1のときにも ①は成り立つ。 したがって an=6n+2 よって a3k-2=6(3k-2)+2=18k-10 a+a+α++α3n-2= (2) Sn=3n²+4n+2 n n n = Σ(18k-10)=18 Σk-10 1 k=1 k=1 k=1 Eas Σa3k-2 k=1 =18.1/23n(n+1)-10n=n(n-1) 初項は特別扱い ←anはn≧1で1つの式 に表される。 ←ask-2はan=6n+2に おいてnに3k-2 を代入。 00

共通部分の体積を求める問題ですが、合っているか不安です。間違えていれば教えていただけると嬉しいです。

2つの円柱x+ゾンズ、ジャズニar (aso)の共通部分の体積を求めよ [解].z xy平面の第1象限の体積Vは全体の方である。 ·x²+4²5a² 水平面上で極座標を向いる。 EN PA4 12 y ² = Z² = 2²² =2 V-8 Từy dxdy 3162 ✓ >Y y²+Z²<a²_ Vos 13²/² Na²-risico z = √2²-y ² (a>o). 744 x=rcost yourshtetice, o≤r≤a. ossⅡ となる。 a²- ristize rdrob J= r. a 13 2 + 8 f=²^ [ -= (a ² - +²sif) ³ ] ^ √6 + 8 1 ² + (fistics - p²) ³ of 281. -* ² + (0*²(x^² +))² db 8 5 ²³ ÷ ( 0² (x^² + ) ) ↓ + 2 = d 3 6 3 3 3 2 - IF 1² (x²-1)db - £0² (3-1 - Z ) - ² ^ ( = -1)

式の変形でa3,a4,a5をa1,a2を用いてそれぞれ表したいのですがどのようにすればいいのでしょうか？ よろしくお願いします

a1 - 203 + 304 + 405 = 0 az 02 +503 + 204 + 305=0 A3 = A4= 0.5=