住工
xの方程式 (1+i)x2+(k+i)x+3+3ki=0 が実数解をもつように,実数k
の値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。
③ 基本38
CHART & SOLUTION DIE (x-2)x=(8+x)(1+z) (C)
2次方程式の解の判別
OX.AE
判別式は係数が実数のときに限る
から求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。
実数解をαとすると (1+i)a²+(k+i)a+3+3ki=0
この左辺をa+bi (a,b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により
a=06=0 α, kの連立方程式が得られる。・・・・・
①
!
←
解答
方程式の実数解をα とすると
整理して
(1+i)a²+(k+i)a+3+3ki = 0
(a²+ka+3)+(a²+a+3k) i=0
J HL
26
x=α を代入する。
a+bi=0 の形に整理。
キーマ