例題 3点A(a),B(),C(c) を頂点とするA)
6
△ABCにおいて,辺BC, CA, AB の
N
中点を,それぞれL,M,Nとする。 ま
M
た, LMN の重心をG′ とする。
(1)点 G′の位置ベクトル」をa, L, B
を用いて表せ。
C(c)
第1章
平面上のベクトル
(2) 等式 AL+BM+CN=0 が成り立つことを示せ。
解答(1)L,M,Nの位置ベクトルを,それぞれi,m, nとすると,
i+m+n
す g' =
である。
3
+2
また
=
m=
2
であるから++h=
よって
g₁ =
+(1-1)6 3
7-+-+-+
n=
->
b + c c + à a
→
2
= a+b+c
i+m+n_ a+b+c
b
2808 2
a+b
-+
+
2
2
=
3
T
(2) AL+BM+CN=(-a)+(m-b)+(n−c)
=
=(i+m+n)-(a++c)
=0
