基本例題28の(1)って 4x4x4=64はなぜ違う？

B612 次の問いに。, 含まれや文字があっても。 276 基本 例題28 重複組合せの基本 00000 (1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す 0 とき,作られる組の総数を求めよ。 |b.267 基本事項3 CHARTOSOLUTION 重複組合せ ○と仕切り |の活用 基本事項で示した »H,=n+rー」Cr を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは とrを間違いやすい。 次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方 実である。 (1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3個の○と3個の仕切り|の順列 LIOOIO 1 は1が1個, 2が2個を表す。 1 2 3 4 TO|OIO は2が1個, 3が1個, 4が1個を表す。 123 4 (2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 →8個の○と2個の仕切り」の順列 例えば, ○○○〇一〇〇○○ はxを3個, yを1個, zを4個取った x 場合で,8次の項xyzを表す。 解答 日(1) 3個の○と3個の|の順列の総数が求める場合の数となる から 6·5·4 ="3。 3-2-1 =20 (通り) 19 -=20 でもよい。 別解 求める組の総数は, 4種類の数字から重複を許して3個 取り出す組合せの総数に等しいから H3=+3-1Cg=C3=20 (通り) 3!3! 日(2) 8個の○と2個の|の順列の総数が求める場合の数となる つ-+=H"→ から 10C&=10C2= 6-0I -=45 (通り) 2-1 解 Hs=3+8-1C。=10Cs=10C2=45 (通り) : iOI =45 でもよい。 2!8!

確率についてです。 写真の問題なのですが、二枚目の写真の組み合わせの順列を考えると、得点の合計が1点となる通りの総数となりました。 　なぜここで順列を使うかがよく分かりません。 おそらく、1回目に０が出たパターン、2回目に0が出たパターンという形で順列していると思うのですが... 続きを読む

問題 1個のさいころを投げて出た目が1か2 ならば+1点, 3か4ならばー1点,5か 6ならば0 点をもらうゲームをする。 さいころを4回 投げるとき, 得点の合計が+1点となる確 率を求めよ。

確率についてです。 写真の問題なのですが、二枚目の写真の組み合わせの順列を考えると、得点の合計が1点となる通りの総数となりました。 　なぜここで順列を使うかがよく分かりません。 おそらく、1回目に０が出たパターン、2回目に0が出たパターンという形で順列していると思うのですが... 続きを読む

問題 1個のさいころを投げて出た目が1か2 ならば+1点, 3か4ならばー1点,5か 6ならば0 点をもらうゲームをする。 さいころを4回 投げるとき, 得点の合計が+1点となる確 率を求めよ。

オカの解き方を教えてください。 答えは オ1⃣ カ3️⃣です

1 大小2つのサイコロを投げて,大きいサイコロの目の数を a, 小さいサイコロの 目の数をbとする。 このとき,次の各問いに答えよ。 問1 サイコロの目の出方の総数はアイ通りある。関数y= az? + 2x-bの最小値は, ウエ オ となる。 カ -6 である。この最小値が -5より小さくなる確率は a

答えの式と図の数字の意味を教えて欲しいです😥

平面上に8本直線があり,どの2本も [慶鷹義塾) 交わらないとき,これらの直線の交点の総数を求めなさい。 (4)右図のような道路で, AからBまで遠回りせずに行くと 3 B き,何通りの行き方がありますか。 [明治学院) (5) 正八角形の8個の頂点から異なる3点を選び, 選んだ3 A

(3)の解法解説をして欲しいです。

OO000 書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき, 次のことが能 赤,青,黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つすっ 合のケンするで 基本 例題38 確率の計算 (3) 組合せの利用 こる確率を求めよ。 (1) 全部同じ色になる。 (埼玉医大 (3)色も番号も全部異なる。 (2) 番号が全部異なる。 iD.356 基本事項 指針> 場合の総数Nは, 全12枚の札から3枚を選ぶ組合せ で 12C3 通り (1)~(3)の各事象が起こる場合の数aは, 次のようにして求める。 (1)(同じ色の選び方)× (番号の取り出し方) (2)(異なる3つの番号の取り出し方)×(色の選び方)…同色でもよい。 (3)(異なる3つの番号の取り出し方)× (3つの番号の色の選び方) 取り出した3つの番号を小さい順に並べ,それに対し,3色を順に対 応させる,と考えると,取り出した番号1組について,色の対応が P。通りある。 123 赤青黄 赤黄青 積の法則 青赤黄 青黄赤 黄赤青 黄青赤 白 解答 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 12C。 通り 検討 (1) 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが その色について, どの番号を取り出すかが .C。 通り (1) 札を選ぶ順序にも注目し、 N=12P3=12C&×3! a=;C;×,C。×3! と考える 3C;×,Cs 3Ci 通り C, ×,C% (赤 ) 3×4 3 12C。 220 4C。 通り ゆえに,求める確率は 三 となり、 と、立ー12Cs 55 a (2)どの3つの番号を取り出すかが 左の解答の式と一致する。 13つの番号それぞれに対し, 3つずつ色が選べるから 3×3×3=3° そのおのおのに対して, 色の選び方は3°通りずつあるから, 番号が全部異なる場合は Cg×3°通り 4Cg×3° 12C。 ゆえに,求める確率は 4×27 220 27 55 (3) どの3つの番号を取り出すかが,Cs 通りあり, 取り出した 赤, 青,黄の3色に対し。 3つの番号の色の選び方が&Ps 通りあるから, 色も番号も全 Cg×Ps 通り CaX&P3_4×6 12C。 1, 2, 3, 4から3つの数を 選んで対応させる,と考え て,1×,P。通りとしてもよ い。 部異なる場合は ゆえに,求める確率は 6 220 55 練習 1組の。 ロ 興-

こちらの問題についてです。(う)と(え)の答えは5と2です。3枚目は解説で線引きした部分がこのふたつについてなのですが、どういったことなのでしょうか？？教えていただけたらありがたいです！！

【実験2] 次の0~③の手順で実験を行った。 の|うすい硫酸にBTB溶液を少量加える。 ② ①にうすい水酸化バリウム水溶液を少量ずつ加えていく。 3 ③ ②のときに, 図1の装置を使って電流がどのように変化するかを記録する

考え方が分かりません... 解説お願いします🙇‍♂️

実験2 5 空のビーカーを五つ用意し, A~Eとした。 6 水酸化カリウム水溶液を, A~Eに 20cm ずつ入れた。 7 緑色に調整したBTB溶液を, A~Eに少量ずつ入れると, すべての水溶液が青色に変化した。 8 図Ⅱのように, うすい硝酸をA~Eに加えて, 水溶液の色の 変化を観察した。表は, 混ぜ合わせた水溶液の体積と,混ぜ合 わせたあとの水溶液の色の関係をまとめたものである。 図I うすい硝酸 A~Eの いずれか 水酸化カリウム水溶液20cm に緑色のBTB溶液を加えたもの 表 ビーカー A B C D E 水酸化カリウム水溶液 [cm°] うすい硝酸(cm) 20 20 20 20 20 4 8 12 16 20 混ぜ合わせたあとの水溶液の色 青色 青色 青色 緑色黄色 )実験2で, 混ぜ合わせたうすい硝酸の体積と,水溶液中の陽イオンの総数の関係をグラフに表す ことにしました。 次のア~エのうち, そのグラフとして最も適当なものはどれですか。一つ選び, その記号を書きなさい。ただし, BTB溶液を加えたことによるイオンの数の変化は考えないもの とし、生じた硝酸カリウムはすべて電離したままであるものとします。 また, 陽イオンの総数につ いては,原点以外の数字は省略されています。 (4点) ア イ 0 0 0 0 ケ 10 20 10 20 うすい硝酸の体積[cm°) うすい硝酸の体積[cm') エ ウ 0 0 10 20 0 20 10 うすい硝酸の体積(cm'] うすい硝酸の体積[cm°) 陽イオンの総数個 陽イオンの総数個 陽イオンの総数個 陽イオンの総数個

解答を見ても0≦4x＋19－7(x－1)<4になる意味が分かりません。(x－1)はどこから来たんですか？

渋習 兄弟合わせて 52本の鉛筆を持っている。 いま,兄が弟に自分が持っている鉛筆に 何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると 19個余るが, 1人7個 基本 例題38 1次不等式と文章題 67 OOOO0 リンゴの総数を求めよ。 【類共立女子大) る」と 指針>不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。 1 求めるものをxとおく。 2 数量関係を不等式で表す。 リンゴの総数は 「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」 という条件を不等式で表す。 ない。 ここでは,子どもの人数をx人とする。 く。 4x+19(個) 1章 4 2 で表した不等式を解く。 xは人数であるから, xは自然数。 3 不等式を解く。 4 解を検討する。 CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号 で結ぶ 形に。 解答 (>0)で 求めるものをxとする。 注意 不等式を作るときは, 子どもの人数をx人とする。 司きは変わ 1人4個ずつ配ると 19個余るから, リンゴの総数は 4x+19(個) 不等号に=を含めるか含めな いかに要注意。 a<b…bはaより 大きい, aはbより 小さい, ない。 1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなるから, (x-1)人には7個ずつ配ることができ, 残ったリンゴが最後の 子どもの分となって, これが4個より少なくなる。 これを不等式で表すと 不等号の aはb未満 asb…bはa 以上, 等式 0S4x+19-7(x-1)<4 aはb以下 22 不等式で表す。 は,(総数)-{(x-1)人 に配ったリンゴの数) 整理して 等式は 0ミ-3x+26<4 各辺から 26 を引いて -26ミ-3x<-22 各辺を-3で割って 22 26 3 不等式を解く。 すべての美数 キ0)を掛け よい 3 3 xは子どもの人数で, 自然数であるから したがって,求める人数は また, リンゴの総数は x=8 4 解の検討。 22 -=7.3…, 3 26 -=8.6… 3 8人 をり立つから 実数。 4·8+19=51(個) (4x+19 号の向きがす 38 ちょる 1次不等式

数A 円順列です。 (2)の解説の[1]の6行目でなぜこれで回転させると一致するのですか？ 自力で考えたらどこをどう考えても一致しないとしか考えられないです＞＜

→18,19 16 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし, 1つの面には1色しか塗らないものとし, 0 16 正四面体の各面に色を塗りたい。ただし,1つの面には1色しか塗らないものと」 色を塗ったとき,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする (1) 異なる4色の色がある場合,その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通り あるか。 (2) 異なる3色の色がある場合を考える。3色すべてを使うときは,その塗り方は 全部で何通りあるか。また, 3色のうち使わない色があってもよいときは,その 塗り方は全部で何通りあるか。 Pらう [神戸学院大) →20 317 4種箱の料