⑴の最大値を求めるときは1を基準にして場合分けしたのに、どうして⑵の最小値を求めるときは1を基準にしてはいけないのですか？教えてください🙇‍♀️ 1枚目が問題で2枚目が⑴の解いたやつで、3枚目が⑵の解いたやつです

a 練習 74 2次関数 f(x)=x²-2x-3 (a-1≦x≦a+1) について (1) 最大値 M (α) を求めよ。 また, y = M(α) のグラフをかけ。 (2) 最小値m (a) を求めよ。 また, y=m(α) のグラフをかけ。

①凹レンズについて、「なぜレンズと平行に入った光線は、焦点から光が出るように進む」と言えるのでしょうか？ ②実際の光が集まっていないのにも関わらずレンズの前方に虚像ができるのですか？ 凸レンズで虚像ができる理由は、目の水晶体で、光線が交わるから」と聞いたことがありますが、... 続きを読む

ちょっと一言 カメラは図1の状況で, 実像をフィルム上に結ばせている。 一方 虫めがねで見るときは, 図2の状況で、 虚像は拡大し、 しかも正立 するから細かい字が読める。 図 1,2とも (次の図3も含めて) 灰色の相似三角形に注目すると 像の大きさは物体のb/α倍になっている(倍率という)。 凹レンズによる像 図3 物体 F 虚像 (正立) -a- ⅣV 反射と屈折 ②軸に平行な光線は焦点から出てくる ように進む ←b-f- ③ 焦点に向かって進む光線は軸に 平行に進む F ① 中心を通る光線は直進する 129 像の作図は3つの光線に着目 43 下図aで,点光源 S, および S2 の像の位置を作図により求めよ。 F は焦 である (図b,cのFも)。 4 下図bのように平行光線を斜めに入射させても凸レンズでは一点に集ま その点を求めよ。 * 5 下図Cのように点光源 Sから出た1つの光線のその後の進路を図示せよ

④の問題の解説お願いします！

B : 実践問題 光や音の性質について, 次の問いに答えよ。 (1) 凸レンズを使って像のでき方について調べるために、 次の実験を行った [実験1] I 光源となる物体, 凸レンズ, スクリーンを用いた図1 のような装置で実験を行った。 凸レンズを固定し, 物体 から凸レンズまでの距離をAcm, 物体からスクリーン までの距離をBcm として, Aの距離を変えたとき, ス クリーンにはっきりした像がうつるように, Bの距離を 変えた。 表はこのときのAとBの距離の関係を表した もので,Aの距離が10cm, 8cm, 6cm,3cmのときは, Bの距離を変えても, スクリーンにはっきりした像がで きなかったことを×で示している。 表 Aの距離 [cm] 60 Bの距離 [cm] 75 15 36 54 18 ② 凸レンズの焦点距離は何cm か, 求めよ。 ア イ ウエ 2 24 16 48 24 64 Aの距離が36cm 物体よりも小さな実像 物体よりも小さな実像 物体よりも大きな実像 物体よりも大きな実像 図 1 光源 10 Aの距離が24cm 物体よりも小さな実像 物体と同じ大きさの実像 物体よりも大きな実像 物体と同じ大きさの実像 × 物体 - 104- Acm 8 × 凸レンズ ① 図2は, 実験で凸レンズ側から肉眼で見たときの物体のようすを表している。スク 図2 リーンに物体と同じ大きさの像がうつったときの像の見え方として最も適切なもの を,次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えよ。 ア イ Bcm 6 × 第3回全国 中1理科類 II スクリーンを取りはずし、 Aの距離を10cm, 8cm.6cm,3cm にして, 凸レンズを通して物体を見た。 スクリーン Q 12 ③Aの距離を36cm, 24cm, 16cm にしたときの像について述べたものの組み合わせについて最も適切なも のを、次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えよ。 Aの距離が16cm 物体と同じ大きさの実像 物体よりも大きな実像 物体と同じ大きさの実像 物体よりも小さな実像 イAの距離が8cmのときに見えた像 エAの距離が3cmのときに見えた像 happonezzetton) 3 像を見る 方向 × + D₁ ④ [実験1] II で, 凸レンズを通して物体を見たときに見えた像が最も大きかったものとして最も適切なもの を,次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア Aの距離が10cmのときに見えた像 ウ Aの距離が6cmのときに見えた像 cm I 3 【実験2] Ⅰ 図3の 画面に表 Dの音の 0.00 Ⅱ 図5の 音を出し A~Dの もう一た ① 図4の ② ~カから ア Aと ③ [実験2 の組み ア Aと ④図4の

二次関数の問題です！ どう求めればいいか分からないので教えてください！！

4 [数学Ⅰ 教科書 本文ページ 84] 深めるそのグラフが点 (2, 5) を通る2次関数を1つ選び、y=ax2+bx+c の形で表してみよう。 また,そのグラフは点(-1, -1)を通るだろうか。 5 [数学Ⅰ 教科書 本文ページ90] 深める x= =-1で最小値をとる2次関数を1つ定めてみよう｡

2次関数のところで、(4)のグラフの形は（3）のようになるはずなのですが、どこか間違っているんでしょうか？教えてください🙏

(3) y=-3x²+6x+1 -3(x²-2x)+1 -3(x-13-3-(-1)}+1 -3 (x-1)^2+4 3 14 1 頂点(14) 軸x=1 11:2 2 (4) y = -x² - 4x +2 - (x²+4x) +2 -{(x + 2)²3.2} +2 = -(x + 2)² - 4 y 2 -4 -2 頂点(-2,-4) 軸x=-2 上に凸 x

（２）がわかりません。答えはアです なぜアになるのか教えて欲しいです💦

凸レンズによる像 1 凸レンズ,ろうそく, 半透明のスクリーン を図のように置くと,スクリーンに,ろうそく と同じ大きさのはっきりした像ができました。 (1) このように, スクリーンにうつすことがで きる像を何といいますか。 ろうそく A ウ 上下は同じ向きで, 左右は逆向きと考えエ 凸レンズ 10cm、 B -30cm- 40cm スクリーン 1 (1) (2) 40cm 1420 (3) (2) 像をスクリーンの後ろから図の←の向きに見ると,同じ位置から凸レンズを通さず に見たときに比べて, 上下・左右がどのようになっていますか。 次から選びなさい。 ア 上下も左右も逆向き イ上下は逆向きで、左右は同じ向き 上下も左右も同じ向き

0<a<4ということは0より上なので0は含まれないはずですよね？なのにx＝0のとき最大になり、5っておかしくないですか？なぜ0小なりイコールにしないのですか？

解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2 +1 グラフは下に凸で,軸は直線x=2 (1) (i) 0<a<4のとき 2013 グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, 最大値 5 5 最大 dtolo 2 a 4 x

(1)〜(5)まで教えてください🙇‍♀️🙏 どうかお願いします🙇‍♀️

4 レンズの性質について調べるために、次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 [実験] 図1のような光学台に,光源, 物体(直角に交わる矢印の形を切りぬいた厚紙),凸レンズ, スクリーンを一直線上に並べて, 凸レンズの位置を固定した。 次に、スクリーンに物体の像がは っきりうつるように、光源, 物体とスクリーンを動かした。 A,Bは凸レンズの両側にある焦点 の位置, C, しょうてんきょり D は凸レンズから焦点距離の2倍の位置である。 図1 光源 物体 凸レンズ スクリーン 光学台 (1) 物体をCの位置に移動させたところ, スクリーンをDの位置に置いたときに像ができた。 凸レン ズとCの距離が18cmのとき, 焦点距離は何cmですか。 (2)(1) のとき, スクリーンにうつった像の向きと大きさはどうなるか。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい｡ ア 物体と同じ向きで、 物体より大きい。 イ物体と同じ向きで,物体と同じ大きさ。 物体と上下、左右が逆向きで,物体より大きい。 工物体と上下、左右が逆向きで,物体と同じ大きさ。 かんけつ (3) 図1の位置から, 物体をAの位置に近づけていくと, 像がはっきりうつるスクリーンの位置と像 の大きさはどのように変化するか。 「スクリーン」, 「凸レンズ」という語句を用いて、簡潔に書き なさい｡ (4) 実験のように, スクリーン上にはっきりとうつる像を何といいますか。 (5) 図2のように,物体をAよりも凸レンズの近 図2 くに置いたとき, スクリーンには像がうつらな かった。 そこで, スクリーンをはずしてスクリ ーンがあった側から凸レンズを通して物体を見 たところ, 実際の物体より大きい像が見えた。 物体の位置と形を矢印で表したとして,このと きの凸レンズを通る光の進み方と, 見える像の位置を解答用紙の図に矢印でかき入れなさい。 ただ し 作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 物体 凸レンズ B D

[2]なんで0を含まないのですか？

142 00000 基本例題 90 ある変域で不等式が常に成り立つ条件 0≦x≦2の範囲において、 常に x²-2ax+3a> 0 が成り立つように、定数 αの値の範囲を定めよ。 CHARTO SOLUTION 解答 415600 ある変域で2次不等式が常に成り立つ条件 2次関数のグラフから読み取る ある変域でf(x)>0 (変域内の最小値) > 0 変域に制限があるから,xの係数> 0 かつ D<0 だけで済ませてはダメ。 問題をグラフにおき換えると, 求める条件は 「y=x2-2ax+3aのグラフが 0≦x≦2の範囲でx軸の上側にあること｣ である。 これを(変域内の最小値)>0と考えてみる。 この最小値の求め方は、基本例題 62 (p.104) を参照。 y=x-2ax+3a のグラフは下に凸であるから、軸が変域の左外,内,右外で場 合分け。 f(x)=x2-2ax+3a とする。 求める条件は, 0≦x≦2の範囲における関数 y=f(x) の最小 値が正であることである。 f(x)=(x-α)2-α² +3a であるから, y=f(x) のグラフは下 に凸の放物線で, その軸は直線 x =α である。 [1] α < 0 のとき f(x)はx=0 で最小となる。 よって RES f(0)=3a>0 これは,α<0 を満たさない。 [2] 0≦a≦2のとき f(x) は x=αで最小となる。 よって f(a)=-a²+3a > 0 これを解くと, a(a−3) < 0 から これと 0≦a≦2の共通範囲は [3] 2 <a のとき f(x) は x=2で最小となる。 よって f(2)=4-a>0 これと 2 <a の共通範囲は 2<a<4 ② 求めるαの値の範囲は、①と② を合わせて 0<a<4 すなわち 0<a<3 0<a≦2 640 ゆえに a<4 PRACTICE 90 f(x)=x²-²¶r-atu 消してるからに ありえる ceco sta a²-3a<0 coa 4 JETHAL [1]\ a [2] [3] 0a2 02 a 2x

関数のグラフをお願いします また、2枚目の間違いを教えて頂きたいです

15 【各15点) (0.1) 氏名 3年 (4)y=-2x²+8x 組2番得点 -2 {x^² - 4x} x-²-4) T /100