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物理 大学生・専門学校生・社会人

物理の問題です。 解説してもらいたいのですが、なぜ積分をするのですか?高校物理取ってなくて分からないところだらけなのです。解説お願いします。

[1] 図のように、斜面方向下向きにX軸 (単位:m) をとり,傾斜角0 (単位: rad) の斜面上の最下点からの距離 (単位:m) 最下点を通る基準水平面か らの高さん (単位:m) に原点Oをとる。 半径R (単位:m), 質量M (単位: kg) の剛体球が,時刻 t0Bに点Oから初速0m/sで降下する。 重力加速度 の大きさを(単位:m/') とし, この運動において、力学的エネルギー保存則 が成り立つものとする。 このとき, (1)~(6)に答えよ。 X 剛体球 h まず,剛体球と斜面との間の摩擦が無視できる場合について考える。 (1) 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できて、剛体球が回転することなく滑って斜面上を降下するとき、この剛体球の並進運動 の運動方程式を書け。 (4) 斜面上を滑ることなく転がる剛体球の角速度の大きさ : w= であることを説明せよ。 次に, 球と斜面との間の摩擦が無視できない場合について考える。 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できないとき,剛体球は 滑ることなく転がって斜面上を降下した。 1=MR² -MR2 であることを示せ。 (2) 半径R (単位:m) 質量M (単位:kg) の剛体球の慣性モーメントⅠ (単位:kg'm') が, I = ただし, 半径r (単位:m), 質量m (単位:kg) の薄い球殻の慣性モーメントが -mr² (単位:kg・m) であること, 半径r (単位:m) の球の表面積が 4πr2 (単位:m') であり、体積が -TTT" (単位:m) であることを、 それぞれ用いてよい。 3 4 3 (3) 剛体球が点Oで静止している状態からの剛体球の質量中心Cの周りの回転角をゆ (単位 : rad) とする。 剛体球と斜面との間 の摩擦力の大きさを F (単位:N) として,この剛体球の運動方程式を並進運動と回転運動に分けてそれぞれ書け。 de のとき、この剛体球の斜面方向の速さ : v=Rw (単位:m/s) dt (5) (3)の並進運動の運動方程式と回転運動の運動方程式を連立して, この剛体球の斜面方向の並進運動の加速度の大きさが gsin0 (単位:m/s) で与えられることを示せ。 5 (6) この剛体球が斜面上を滑ることなく転がるとき, 最下点におけるこの剛体球の斜面方向の並進運動の速さ V(単位:m/s) が V = -gh (単位:m/s) で与えられることを示せ。 10 7

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理科 中学生

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[チャレ エネルギーと仕事 14 仕事と力学的エネルギー たものが図2です。 (1) 質量 20gの小球を18cmの高さから転がすと, 木片 の動いた距離は何cmになると考えられますか。 (2) 質量 30gの小球が高さ12cm にあるときの位置エ ネルギーの大きさは、 質量 60gの小球が何cm の高 さにあるときの位置エネルギーの大きさと同じですか。 もくへん しょうとつ ■ 図1のように,小球をいろいろな高さから転がし、木片に衝突させたところ、木片は小球と一緒に動 いて止まりました。小球を転がす高さと, 小球の質量を変えてくり返し実験し、それぞれのときの木片 きょり が動く距離を調べました。 このときの結果をまとめ 図 1 ものさい 名前 (3) この装置を用いて,質量 48gの小球を10cmの高さから転がすと, 木片は何cm 動くと考えられますか。 さつ しゃめん 図のような装置を使い、摩擦のない斜面にそって、物体 を300 Nの力で10m引き上げました。 かかった時間は 20秒でした。 装置の質量や摩擦は考えないものとします。 また, 質量 100gの物体にはたらく重力を1Nとします。 (1) 図のAのひもに加わっている力は何Nですか。 (2) 図の仕事率は何Wですか。 (3) 図の物体は何kgですか。 300N ( ( (2) B点の小球がもつ力学的エネルギーは、C点の小球がもつ力学 的エネルギーの何倍ですか。 小球 **** 高さ 図2 木片の動いた距離 [] 木 16 片 14 の 12 A 10 台X 8 6 ていかっしゃ 定滑車 B 番 木片 ) 動滑車 A 6m / 8 中 '0 2 4 6 8 10 12 14 小球を転がす高さ[cm] C 床 ものさし 図のように小球を高さ60cmのA点から静かにはなすと、面をすべり落ち、水平な床を通ったあと、 台Xと同じ形をした台Yを上がっていき, E点に達しました。 (1) 小球のB,C,D,Eの各点における速さを,速い順に左から 並べなさい。 質60g ALMAM 質量30g 質量20g 物体 ~10m -8m we E 台Y -60cm 40cm .20cm .0cm

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