（3）の部分分数分解の仕方に納得いきません なぜXとX^2とX -1に分けられるのでしょうか？

頻出 ★☆☆ 例題 142分数関数の不定積分 次の不定積分を求めよ。 (1) 12x²-x-2 dx (2) (2) S dx (1)~(3) いずれも f'(x) f(x) 次数を下げる の形ではない。 (x+1)(2x+1) dx 頻 (3)√x²(x-1) 次数下げが、 わからん (1) Re Action (分子の次数)≧(分母の次数)の分数式は、 除法で分子の次数を下げよ B 例題 17 (2), (3) 分母が積の形部分分数分解 1 a b x+1 2x+1 (2) (x+1) (2x+1) 1 (3) x²(x-1) ax+6 x2 C +. a b x-1 + + x 17 x² x-1 Action» 分数関数の積分は,分子の次数を下げ、部分分数分解せよ 2x²-x-2 dx = √(2x-3+x+1)dx (1) S2 x+1 1 -1)、 61 (x+1)(2x+1) はらうと より 52x =x 2-3.x +log|x+1+C a + a, b, c の値を求める 4 分子を分母で割ると 2x-3, 余り 1 不定積分 b とおいて, 分母を部分分数分解 x+1 2x+1 a(2x+1)+6(x+1)=1 (2a+b)x+α+6-1 = 0 係数を比較すると, α = -1,6=2より (x J+1+ dx +1)(x+1)=(x+ 2 dx 2x+1 = -log|x +1 + log|2x + 1 + C (2a+b)x+α+6-1 = 0 はxについての恒等式で あるから 2a+b=0 la+6-1=0 )より sin 20 2 -dx 2x+1' = =10g | 2x+1 +C x+1 | = 2.1/23log|2x +1|+C 2 1 a b C 61 (3) + + x-1 うと x²(x-1) x ax(x-1)+6(x-1)+ cx2 = 1 (a+c)x2+(-a+b)x-6-1 = 0 係数を比較すると,α = -1,b=-1,c=1 より xについての恒等式であ るから fa+c=0 とおいて、分母をはら 部分分数の分け方 意する。 dx 1 1 1 + x2 x-1 1 問題141 -log|x| + 1 +log| JC ■142 次の不定積分を求めよ。 (1) √ x2+3x-2 x-1 dx x +log|x -1|+C x- +C JC (2) St 3x+4 d -dx (x+1)(x+2) -a+b=0 l-b-1=0 dx (3) √x(x + 1)² p.281 問題 142 269

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

８個の消しゴムを、A,B,C,の３人に分けます。３人とも少なくとも１個はもらうものとすると、消しゴムの分け方は、全部で何通りありますか？ 解き方わからんので教えてください！

教えて欲しいです

12歳) 耳の中 含ま 0の 49 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて 巻末の三角比の表を用いてもよい。 図1のはしご車を考える。 はしごの先端を A, は しごの支点をBとすると AB=35m で, はしごの支 「点Bは地面から2mの高さにある。 また, はしごの 角度は75°まで大きくすることができる。 93 (1分1点) A この先・ はしごの支点 B はしごの角度 2m 図1 (1) はしごの先端 A の最高到達点の高さは,地面からアイ mである。 (2) 図1のはしごは,図2のように, 点Cで, AC が鉛直方向になるまで下向き に屈折させることができる。 AC の長さは10mである。 図3のように, あるビルにおいて, 地面から26mの高さにある位置を点P とする。 障害物のフェンスや木があるため, はしご車をBQ の長さが18mと なる場所にとめる。 ここで,点Qは,点Pの真下で, 点Bと同じ高さにある 位置である。 B A 図2 C POOO 000 000 000 000 図3 (i) はしごを点Cで屈折させ,はしごの先端Aが点Pに一致したとすると, ∠QBC の大きさはおよそ ウになる。 ウ については,最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ⑩ 53 ①56 ② 59 ③ 63 ④ 67 ⑤ 71 6 75 (はしご車に最も近い障害物はフェンスで,フェンスの高さは7m以上あり, 障害物の中で最も高いものとする。 フェンスは地面に垂直で2点 B, Q の間 にあり,フェンスとBQ との交点から点Bまでの距離は6mである。 このとき,次の①~⑥のフェンスの高さのうち, 図3のように、はしごが フェンスに当たらずに, はしごの先端Aを点Pに一致させることができる 最大のものは, エ である。 I の解答群 ⑩7m ① 10m ② 13m ③ 16m ④ 19m ⑤ 22m 25m

波線部分の計算がわかりません 宜しくお願いします🙇

# +++-1=0 (3)(z+1) (+) = 82+&+2 + 1 =12/²+++1 (4) ここで、(2)より、七 2 (火)=t+2= 41/2+1/2 = =(z+1)(2+1)=zz+z++1= A. 6±2.55 (1) より、121=1(170) 2

確率分布の問題です 答えが全くわからないです 解説も含めてわかりやすくて教えてください。 テスト範囲なので早めに答えていただけると 嬉しいです😿 お願いします🙇

* canSnante ※286 2枚の硬貨を同時に投げる試行を2回行う。 1回目の試行で表 の出る枚数を X,2回目の試行で表の出る枚数をYとするとき, XとYの同時分布を求めよ。 章 統計的な推

なんでこの式になるのか解説おねがいします😭🙇🏻‍♀️

283 A, B, C, D, E, F,Gの7文字を1列に並べるとき,Aが Bより左側にあり, BがCより左側にある確率を求めよ。

問四解説して欲しいです 赤で書いてある答えは、AIの答えなので、確実ではないです

D [注意]4は選択問題です。 3:波(物理基礎 ) 4: 平面運動 剛体(物理) 【物理 選択問題】 2題から題を選択 4 次の文章 (III)を読み、後の各問いに答えよ。 (配点 25 ) I スケートリンクで二人の選手がアイスホッケーの練習をしている。 アイスホッケーとは、 スケートリンク上で「スティック」とよばれる状の用具を用いて、「パック」とよばれる円 板を打ち合い。 ゴールにパックを入れた得点を競う競技である。 このときの選手やパック の運動をモデル化して考えてみよう。 図1に示すように、水平なスケートリンク上に直交するx軸 軸をとり、原点をOと する。 まず点で静止しているバックに向かって, 選手Aがy軸上を正の向きに速さ で、選手Bがx軸上を正の向きに速さで,それぞれ等速直線運動をしている場合を 考える。ただし, A. B., バックの運動はいずれもxy平面上で行われるものとし, A. B. バックの大きさはいずれも無視して考えるものとする。 点QでBがバックを受け取った瞬間に AとBの位置のy座標は同じである。 図3の ように、y軸の正の向きに速さで等速直線運動をするBは、点Qでバックを受け取る と同時に、パックを点Qからある速度で打ち出した。 y軸の正の向きに速さで進むB から見て,パックはある向きに速さで進むように見えた。 Aは, B がパックを打ち出 した瞬間に速さを2Dまで急に加速し、その直後から,y軸の正の向きに速さ2Dで等速直 線運動をして, y軸上の点Gでバックを受け取ることができた。 20 (0.2) バック Q L 図 3 Bからみたバーター3~ ベクトル・ スティック バック パック ° 問4Bがパックを打ち出してから, A がパックを受け取るまでの時間はいくらか。 v Lを用いて答えよ。 (1-1)=2vt. (-40 全体を見た図 真上から見た図 図1 -51- -53- ②Dky 289 5412 17 JK

幾何の円です。 39の(1)(3)それぞれの解説にひいてあるマーカーのとこがわかんないです。 解説お願いします。

A 39 右の図のように,2点A,Bを直径の両端とする円0の周上に点 Cをとり, 点Bにおけるこの円の接線と直線AC との交点をDとする。 また,点Cにおけるこの円の接線が BD と交わる点をEとする。三 □(1)△OBE = △OCE であることを証明しなさい。 H D を求めなさい。 E- E □(2) OE // AD であることを証明しなさい。 P 20 □(3) EC=ED であることを証明しなさい。 A B

解き方教えてくだい

1 関数 y=ax について,次のア~エの中から正しいものをすべて選び,yをxの式で表しなさい。 アグラフは2点 (-3,9), ( 1, -1) を通っている。 イæの変域が-1≦x≦2のとき,yの変域が-1≦y≧0となった。 ウの値が1から4まで増加したときの変化の割合が15となった。 H グラフは下に開いた形で, 点 (24) を通っている。