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A, B, C, D, E, F, G, H, Iの9人が1列に並ぶとき
(1) 並べ方は何通りあるか.
(2) A, B, C がこの順であるものは何通りあるか.
(3) A, B,Cが隣り合わないものは何通りあるか.
(1) 9人が1列に並ぶ並び方は,
9!=362880 (通り)
A,B,CをXとおく.
X, X, X, D, E, F, G, H, I
の9人を1列に並べる順列の総数を求めればよい.
よって, 求める総数は,
RATOR CUS
9! 9・8・7・6・5・4・3・2・1
3・2・1
3!
(3) D, E,F,G, H, Ⅰ の並び方は,
6!=6・5・4・3・2・1=720 (通り)
この6人の間と両端の7箇所のうち3箇所に
A, B, Cを1人ずつ並べればよい。
A, B, C の並ぶ3箇所の選び方は,
(2)
=
03.04-AX
(U).00
60480 (通り)
P3=210 (通り
よって, 求める総数は, 720×210=151200 (通り)