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数学 高校生

角C=90度なのと このとき外心は辺AB上にあるのはなぜですか? 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 ①のののの △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき、 次のことを示せ。黄三 (1) OA+OB+OC=OHである点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 指針 635 [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71\ 1 (1) 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+00 AH BC, BHICA AHBC=0, BH・CA = 0 ...... A であるから, 内積を利用して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは △ABC の外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)=0 を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ ゆえに (AB A 解答 い。このとき, 外心 0 は辺BC, CA 上にはない。 ...... ① AOGH 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺 AB の中 点)。 章 位置ベクト (2) OH = OA+OB+OC から A=OH-OA=OB+OC ゆえに AHBC =(OB+OC) (OC-OB) =LOCF-|OB=0 同様にして B IBC=OC-OB(分割) 1-10-08+0OS AO 281 BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) BC CA CA AL =|OA|-|OCP-0 ABCの外心 0→ OA=OB=OC (数学A) ++7 晶検討 また, ① から AH = OB + OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH = 0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AHLBC, BHLCA AHLBC. BHICA 外心、重心、垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形

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理科 中学生

【緊急❗️】ここの赤で囲んでいる問題を教えてください!答えは1.10gになります!*.ˬ.))

Ⅱ 化学変化 の物質の質量変化を調べるために、次の実験を行った。 実験1 図1のように3.20gのの粉末を加熱した。冷やしてから 量を測定し、よくかき混ぜてもう一度加熱するという操作 くり返した。加熱後の質量の変化が見られなくなるまでく 返しできた酸化銅の質量を調べ。 表の結果を得た。 図 1 鋼の粉末 表 質量(g) 3.20 加熱前 1回目 2回目 3回目 4回目 3.96 3.90 4.00 3.80 5回目 4.00 ステンレス 実験2 図2のように酸化銅 2.00gと炭素の粉末を試験管Aに入れて加熱した。 完全に反応さ 試験管Bのガラス管を石灰水から取り出して, ガスバーナーの火を消し, ゴム 管をビンチコックで閉じて冷ました。 よく冷ましてから試験管Aに残った固体の質量を 測定した。この操作を酸化銅の質量は変えず,炭素の質量を変えながら数回行った。 実 結果を次のようにまとめた。 結果 試験管Aからは気体が発生し、試験管Bの石灰水が白くにごった。 冷ました試験管A には、赤色の物質ができ, 薬品さじでこすると金属光沢が見られた。 また, 加えた炭素 の質量と試験管Aに残った固体の質量の関係は図3のようになった。 図2 酸化銅と炭素の粉末 試験管A ピンチコック 試験管 ゴム管 ガラス管 石灰水 図3 試験管Aに残った固体の質量[g] 2.00 1.00 0.15 20.30 加えた炭素の質量[g] 1 ガスバーナーに火をつけるときの操作手順として, 4番目の操作はどれか。 ア 空気調節ねじを開く。 ガス調節ねじを開く。 元栓を開く。 空気調節ねじ, ガス調節ねじが閉じていることを確認する。 オマッチに火をつける。 2 実験2の化学反応を表すモデルを, 内に適切なモデルを記入し完成せよ。 ただ し、各原子のモデルは、鋼原子を、酸素原子を〇, 炭素原子をで表すものとする。 GRO+0= + O Ja Coz 3 実験2の下線部の操作を行う理由について説明した次の文中の a b にあては 12 まることばを書け。 ただし, b には化学変化を表すことばを書け。 ゴム管をピンチコックで閉じるのは、試験管A内のa 「ためである。 が b することを防ぐ 4 実験2と同じように4.00gの酸化銅と十分な量の炭素を試験管に入れて加熱し、完全に反 応させた。このとき発生した気体の質量は何gか。 8 -第3回-

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