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数学 高校生

この問題の解答の途中のbnへの置き換えは必須ですか?また必須じゃなければそれ以降のやり方を教えて欲しいです

答 =l, a1=3an+4nによって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 00000 基本 34 p.464 基本例題 34 の漸化式 an+1=pan+g で、g が定数ではなく、nの1次式となっ ている。このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のn をn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1 - an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように,等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ② ①から ****** ② an+2-an+1=3(an+1-an)+4 an+1-an=bn とおくと これを変形すると また bn+1=36+4 bn+1+2=3(bn+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{bn+2}は初項8, 公比3の等比数列で bm+2=83-1 すなわち 6=831-2... (*) n≧2のとき n-1 an a1+ (8.3k-1-2)=1+ k=1 .. 8(3n-1-1) 3-1 -2(n-1) ③ =4・3n-1-2n-1・ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1= a=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4・31-2n-1 ( <①のnn+1を代入す 差を作り, n を消去する。 <{6}は{az}の階差数列。 α=3α+4から α=-2 <a2=3a+4・1=7 In≧2のとき n-1 an=a+bk k=1 初項は特別扱い (*) を導いた後, an+1-an=8•3"-1-2に①を代入してan を求めてもよい。

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情報 大学生・専門学校生・社会人

大域変数、局所変数が理解できません。 この問題でそれらを使うと解説にあったのですが、読んでも理解できず、、 これらは何が違うのでしょうか? 以下は、どちらもaという箱に値をいれてるわけではないのでしょうか a←"B" 文字型:a←"A" 何が違うのか理解できないため教えて欲... 続きを読む

中から 実行する 実行 問4 次の記述中の 文法 に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ 解説 p.142 手続 programA を呼び出したとき,出力は の順となる。 [プログラム] 1: 大域: 文字型: a← "A" 10001 11: OprogramA( ) 12: a ← "B" a を出力する 文字型: a ← "A" programB(a) 13: 14: 15: 16: 17: a を出力する programC ( ) Ɛ 0001 1002 21: OprogramB (文字型: b) 22: a を出力する 23: b を出力する 24: 文字型: ab 25: a を出力する S 001 T: 02 € 01 1 2 CHO (88TE) pied 1 第2章 予想問題2 31: OprogramC() 32: a を出力する (AFCOR) 33: a← "C" (Yenom) also in 34: a を出力する (12.01 02 001 002 0001] → gulay yanon Smunimunx糜爛龗 S 解答群 (x) not " 9 ア "A", "A", "B", "A", "A", "A", "A" ウ “A”, “A”, “B”, “A”, “A”, “C”, “A” オ "B", "B", "A", "A", キ "B", "B", "B", "B", "B", "C", "A" " "B", "A", "B" イ “A”, “A”, “B”, “A", "A", "A", "B" “A”, “A”, “B”, “B”, “A”, “C”, “B” カ “B", "B", "A", "A", "B", "C", "C" ク “B”, “B”, “B”, “B”, “B”, “C”, “B” Smunmun

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数学 高校生

この問題なんですが、丸で囲んだ3と2はどこからきた数字かが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

3 漸化式と数学的帰納法 (73) B 例題 B1.33 漸化式 an+1=pan+f(n) (p≠1) **** a1=3, am+1=3am +2n+3 で定義される数列{a} の一般項 α を求めよ. 考え方 ■1漸化式 +1=3a+2n+3 において,見をしつ先に進めてα+2とQs+)に関す る関係式を作り,差をとってに関する漸化式を導く。 wwwwwwwwwwwwwwwwww 2αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g} が等比数列になるようにする. 解答 -1 an+1=3a+2n+3 ante= 30+1+2(n+1)+3 ......② ② ① より an+2an+1=3(an+1-am)+2 buvandy とおくと, ~~~ b+1=36+2, b=a-a=3a,+2+3-a=11 り bn+1+1=3(b+1), b1+1=12 したがって, 数列{bm+1}は初項 12. 公比3の等比数列 だから, bm+1=12・3" =4・3" b=4.3"-1 -1 ②は①のnn+1 を代入したもの 差を作り, nを消去 する. ①より, a2=3a,+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 12・3"=4・3・3"-1 =4.3" 2のとき -1 an a+b=3+Σ(4·3-1)=3+1 12(3"-1-1) --(n-1) k=1 k=1 3-1 =6.3" '-n-2=2・3"-n-2 n=1のとき,a=2・3-1-2=3 より成り立つ. 6.3" =2・3・3"-1 =2.3" よって, an=2.3"-n-2 どこかち? 解答 -2pg を定数とし, au+1+p(n+1)+q=3an+pn+g) とおくと an+1=3an+2pn+2g-p うちの もとの漸化式と比較して, 2p=2, 2g-p=3より,p=1,g=2 したがって, att(n+1)+2=3(a+n+2), a1+1+2=6 いい!!より、数列{an+nは初項 6. 公比3の等比数列 よって, an+n+2=6・3" '=23" より. Focus 練習 どこから n=1のときを確認 an+1+pn+p+g =3a+3pn+3g よ り, an+1=3a+2p2 +2q- an=2.3"-n-2a1=3 an+1=pan+f(n) (f(n) はnの1次式) 差を作り, n を消去して階差数列を利用して考える 注〉 例題 B1.32 (p.B1-53) のように例題 B1.33 でも特性方程式を使うと, α=3a+2n+3 3 りα=-n- となる。これより、au+2=3(mjn+12) 順番になっていない と変形できるが, 等比数列を表していないので,このことを用いることはできない 注意しよう. (p. B1-56 解説参照) 1=2+1=20-2n+1 (n=1, 2, 3, ...) によって定められる数列{a} B1.33 ついて ** (1) by=a-(an+β) とおいて, 数列 {bm} が等比数列になるように定数α. の値を定めよ. (2) 一般項 α を求めよ. (滋賀

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