シータを0とπ/2で微分して+∞と-∞が出てきますが、それがx=0と2πで接するのとどう関係しているんですか？

82 媒介変数で y平面上で媒介変数0を用いて 精講 64 で求めた (1) 00 <2のとき, dx dy do do π れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と 6 (2) 点Pの座標を求めよ。 (1) Cのグラフをかけ. -=1-cos 0, (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上 d'y をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dx2 (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし,一くなくそ の直線の傾きは tan で表せます。 (数学ⅡI・B58 解答 IC {=0 += sin0 より 0-sin0 d'y また, dx² (1-cos)² よって, グラフは上に凸. dy また, -=0 より sin0=0 .. dx <0 y=1-cos 0 sin (2+t) -0 1-cos (2л+t) dy dx dy 1 - cos0 >0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 肝型革近線 dy lim =lim 0-2-0 dx t→-0 0-2°= f=2++ (≧0≦) で表さ sin 0 1-cos 11-sino) 1-cosa ((rospa 0 0 タテ型漸近線=dim 8+0 Sine 0 ī +8 の角をなすとき, 並びぶん do Jx 0=π(0<0<2πより) 0 0 IC 0 lim- =lim sin 0(1+cos 0), Sind ([toso) dy dy 0+0 dx 0→+0 1-cos²0 0-2=t とおくと, 02-0 のとき, t-0 の 注参照 √64050² + y 07 1-c050=0 0+0.2 π πC 0 2 50 (5) B 2π 2π 5 0 EXITY 010-20

カメラが壊れているので黒い点が目立ちますが気にしないでください。 黄色チャート例題80の問題なのですが 問題の解法や流れなどはおおよそ分かったのですが緑のペンで引いた範囲の最も左の 2より大きい という範囲がどこから出てくるのかだけがわかりません。 良ければ教えてください。

+m+3=0 が実数解をも -5- 0 がただ1つの実 場合と m+10 コキ 2 26'型であるかと D-b-act 4 m=2 かつ 判別式が使えるの 2次方程式のとき 大阪 2次方程式が重 つ場合である。 本 80 2 次方程式の応用 右の図のように、 BC=20cm. AB-AC, ∠A-90 の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD-AE となるように2点D, Eをとり、 D, Eから辺BCに 線を引き、その交点をそれぞれFG とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき、辺FG の長さを求めよ。 HART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように、 変数を選ぶ (2) 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を20 とおいた. xの2次方程式を解く。 最後に 求めたxの値が xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 解答 FG=xとすると, 0 <FG<BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF=- 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて x=20 B =10±2√15 ここで, 02/15<8から DF・FG=- D. 20-x 2 x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(10) -1.40 F よって この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√/15(cm) 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2/15 <10+8 基本 66 E 135 xの係数が偶数 → 26' 型 3 定義域 ∠B=∠C=45° である ら、BDF, CEG も直 角二等辺三角形。 ◆解の吟味。 9 2次方程式 0<2√15=√60 <√64=8 単位をつけ忘れないよう PRACTICE 80② 連続した3つの自然数のうち、最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。 この3 数を求めよ｡

解答がなく困っています。 何方か解答してもらえると嬉しいです。

【注意】 「~求めよ。 説明せよ。」 の間では式等の意味を説明しつつ論理的かつ丁寧に解答すること。 式の羅列だけでは半分以下 の評点となる。 答えだけをポンと書いた答案は評価しない。 新たに変数を導入するときは必ずその意味を定義すること 問1 (13点) 水平面内でz軸(=2軸, 鉛直軸)の周りに一定の角速度で回転するまっすぐな管があり, 内部に滑らかに拘束された質量 mの質点がある。 座標系 0 xyz は慣性系, 0x'y'z'はx' 軸が管の長手方向に固定された回転座標系である. 質点には, 管から作用するy 方向の垂直抗力N と x軸に沿って原点0の向きにF = ax' (aは正の定数) なる力が作用する。 初期 条件はt=0 でx=x =0である. (1) 回転座標系で観測した変位,速度, 外力および角速度のベクトルr, v,F'およびωを示せ(x',y'z'成分を解答せよ)。 (2) x'およびy'方向の運動方程式を求めよ。 (3) x' が振動的になる条件を示せ。 この条件が満たされるとき初期条件を考慮してx" を求めよ。 (4) (3) の条件の下で垂直抗力Nを時間の関数として求めよ. Far wt m

解説の赤線部分なんですが、この式の項がどこから来ていて何を意味するのか分かりません。解説よろしくお願いします。

6時に家を出発し、 ある一定の速さで1800m離れた駅 (m) とちゅう た。 兄はその後遅れて家を出発し、妹と同じ道を通って の速さで駅へ向かった。 兄は妹に追いつこうと、途中 屋からは分速 150m の速さで進んだ。 妹に追いついてか 速さに合わせて進み、午前8時30分に兄妹そろって駅 た。 右の図は,妹が出発してからの時間と兄妹間の道の を示している。 ( 10点×3) 直を求めなさい。 直を求めなさい。 量までの道のりを求めなさい。 0 12 2730 (分) 〔青山学院高改] 59

最後の解の吟味のところで0<2√15<8からってどこから出ましたか？

となるように2点D,Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれFG とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 解答 FG=x とおくと, 0 <FG<BCであるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= = CHART IS OLUTION 文章題の解法 ①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を 選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (=20)。 関係式は2次方程式と なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG= よって 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて 02√15 <8 から x=20 x2-20x+40=0 =10±2√15 D B F 20-x_ 2 x=-(-10)±√(-10)²-1・40 よって, この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) PRACTICE･･・･ 78 ② ・x 10-8<10-2√/15,/ 10+2√/15 <10+8 E B F x G *(1-x)= G ◆定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 基本64 → xの係数が偶数 250 02√15=√60 <√64=8 自針数の 最小のものの方が他の2数の和に等しい。 単位をつけ忘れないよ うに｡ C 共 (1 て

全商情報処理検定プログラミングです。 プログラミング初心者です。 誰か解説をお願いします！

16 流れ図とプログラム トレースの確認 [1] 第1図の流れ図にしたがって処理するとき、次の各問いに答えなさい。」 W (ア) 4 121 ループ] データがある間 問1 Mを読む 1-N (イ) 14 0→K ループ2 NSMの間 N×N-J K+J→K N+1→N ループ2 Kを出力する ループ1 おわり 流れ図とプログラム ① (2) 2 (3) ⑤ (6) 7 200 10 1≦3 (第1図) ① 2 3 問3 6回 91 4 1 ⑤ 6 14 ⑤ J - E 1 1 (ア) (7) 49 ト K - 0 0 1 1 1 5 5 問2.① で入力されるMの値が6のとき, ⑥の処理は何回実行されるか。 (イ) (6) 9 (イ) 問3.①で入力されるMの値が6のとき, ⑦で出力されるKの値はいくつか T O M 3 3 3 3 3 36 3 3 NY 533 13 1 1 3 1 1 2 2 2 33 ADATHOR-OAFE 問1.① で入力されるMの値が3のとき、 第2図のトレース表で (ア) と (イ) の値はそれぞれ 3003 (第2図) 巻 6 1 6エモノマー

黄色で囲んだやつはなぜ知る必要がありますか？なぜ黄色より下のやつだけを書くことダメですか？

て A 7 重要 例題 98 群数列の応用 5 1 3' k=1 3 数列11/12/2 2' CH 8 5 (1) は第何項か。 解答 1 1 31 12' 23' 3' 34' 4' のように群に分ける。 5 3 1 3' 3' (1) は第8群の3番目の項である。 2/2n(n+1) ④ 3 51 3 5 7 1 4 5 8 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 39 1 kt311・7・8+3=31 であるから HART COLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ,区切りを入れる ・・・・・・ 1 2 第ん群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 (12) まず、 何群に含まれるかを考える。 (3) まず,第n群のn個の分数の和を求める。 A 1 200800･39・40=20 であるから n-1 n (2) 第800 項が第n群に含まれるとすると Σ <800 ≦k k=1 k=1 39 ゆえに, 求める和は Σk+ k= 2 よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39.40 <1600 40･41 から,これを満たす自然数nは n=40 PRACTICE･･・･ 98 ③ 数列 また, 第1000項を求めよ。 k=1 (C) 第n群のn個の分数の和は②2k-1)= 1 3 4' 3 5 + 40 40 40 ・39・40 + 5 7 1 11 第 31 項 (2) この数列の第800項を求めよ。 1 [1 40 | 2 23 4'5' 39 40 ==•n² = n n 2 + +......+ 123 ・20(1+39)=790 39)}=7 2'3'3'4'4'4' 39 40 について ...... 第群の番目の 2m-1 n ◆①でn=8,2m-1 k=1 ◆第n群までの項数は k k=1 重要 例題 次の数列の 第7話までの ◆1600=402から判断。 nの不等式を解くの? n はなく見当をつける。 ← ① でn=40, m=20 220- < (2k-1) k=1 について CH 37 = 2. n(n+1)-n=r これは覚えておこう。 CHART 数列 解答 与えられ {6 与え 更に 規則 られ こ -は第何項か、ま ゆえに, 一般項 よって, bn また, り立つ ゆえ よっ ま成 〒8612

軌跡の問題です。 解説の2から3行目の記述を書かなければ減点されますか？ 問題文に円として方程式が出されているからそれを変形しても明らかに円ではないのかな？と思いました。

練習円x+y+3ux-2ay+α+20²-1=0)がある。aの値が変化するとき、円の中心の軌跡を求め 110 よ｡ 方程式を変形して (x+ 2a)² + (y-a²)² = 1 + a² +1 1/12a+1>0であるからがすべての実数値をとって変化す るとき､与えられた方程式は円を表す。 円の中心の座標を(x,y) とすると x=- 3 za, y=a² 29, 2 a=-1/23 x であるから,y=d に代入してy=(1/2/31 ) 2012/3×120 したがって 求める軌跡は 4 放物線y=12 ←αは媒介変数 (つなぎ の文字)。

①y=f(x)=5x+10 ②y=f(x)=1/(2x+3) これらの逆関数の解き方を教えてほしいです。(詳しく) ※変数x,yを置き換えたりしない。

この問題を解いて貰いたいです！

[1] 次の変数変換のヤコビアンを求めよ. u + v E (2) I y = 2 # U 2 x = r cos 0 y=rsin0