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数学 高校生

黄チャートの問題について質問です! 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... 続きを読む

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式

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現代文 高校生

この現代文の問題を教えてください 一つだけでも教えてくださると嬉しいです!

DELUC 四 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。(B) 見えない人が「見て」いる空間と、見える人が目でとらえている空間。それがどのように違うのかは、一緒に時間を過ごす中で、ふとした 瞬間に明らかになるものです。 たとえば、 *注木下路徳さんと一緒に歩いているとき。その日、私と木下さんは私の勤務先である東京工業大学大岡山キャンパスの私の研 究室でインタビューを行うことになっていました。 私と木下さんはまず大岡山駅の改札で待ち合わせて、交差点をわたってすぐの大学正門を抜け、私の研究室がある西9号館に向かって歩き はじめました。その途中、一五メートルほどの緩やかな坂道を下っていたときです。木下さんが言いました。 「大岡山はやっぱり山で、いま その斜面をおりているんですね」。 私はそれを聞いて、かなりびっくりしてしまいました。 ①なぜなら木下さんが、そこを「山の斜面」だと言ったからです。毎日のようにそ こを行き来していましたが、私にとってはそれはただの「坂道」でしかありませんでした。 つまり私にとってそれは、大岡山駅という「出発点」と、西9号館という「目的地」をつなぐ道順の一部でしかなく、曲がってしまえばも り忘れてしまうような、空間的にも意味的にも他の空間や道から分節化された「部分」でしかなかった。それに対して木下さんが口にしたの は、もっと俯瞰(ふかん)的で空間全体をとらえるイメージでした。 確かに言われてみれば、木下さんの言う通り、大岡山の南半分は駅の改札を「頂上」とするお椀(わん)をふせたような地形をしており、西 9号館はその「ふもと」に位置しています。その頂上からふもとに向かう斜面を、私たちは下っていました。 けれども、見える人にとって、そのような俯瞰的で三次元的なイメージを持つことはきわめて難しいことです。坂道の両側には、サークル 勧誘の立て看板が立ち並んでいます。 学校だから、知った顔とすれ違うかもしれません。前方には混雑した学食の入り口が見えます。目に飛 び込んでくるさまざまな情報が、見える人の意識を奪っていくのです。あるいはそれらをすべてシャットアウトしてスマホの画面に視線を落 とすか。そこを通る通行人には、自分がどんな地形のどのあたりを歩いているかなんて、想像する余裕はありません。 そう、私たちはまさに「通行人」なのだとそのとき思いました。 「通るべき場所」として定められ、方向性を持つ「道」に、いわば②ベル り開放的なものに思えます。 トコンベアのように運ばれている存在。それに比べて、まるでスキーヤーのように広い平面の上に自分で線を引く木下さんのイメージは、よ 物理的には同じ場所に立っていたのだとしても、その場所に与える意味次第では全く異なる経験をしていることになる。それが、木下さん の一言が私に与えた驚きでした。人は、物理的な空間を歩きながら、実は脳内に作り上げたイメージの中を歩いている。私と木下さんは、同 じ坂を並んで下りながら、実は全く違う世界を歩いていたわけです。 ③彼らは「道」から自由だと言えるのかもしれません。 道は、人が進むべき方向を示します。もちろん視覚障害者だって、個人差はあると しても、音の反響や白杖(はくじょう) の感触を利用して道の幅や向きを把握しています。 しかし、目が道のずっと先まで一瞬にして見通すこ とができるのに対し、音や感触で把握できる範囲は限定されている。道から自由であるとは、予測が立ちにくいという意味では特殊な慎重さ

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数学 高校生

107. n>0,m>0よりm-n>0という書き方は問題ないですか? また、m-n≧1というのは m,nはともに自然数だからm+n,m-nは自然数。 自然数×自然数=40(自然数)になるとき m-nは1以上でないと 自然数×自然数は自然数にならないからですか? (わかりやす... 続きを読む

107 √2次式の値が自然数となる条件 n²+40 が自然数となるような自然数n をすべて求めよ。 3 重要 例題 指針> √n²+40= よって ここで, A,B,Cが整数のとき, ABCならば A,BはCの約数 を利用して, ① を満たす整数m+n, m-nの組を考える。 (は自然数)とおき,両辺を平方して整理すると²-n²=40 (m+n) (m-n)=40 ・① このとき,0,n>0より+n>0であるから,①が満たされるときm-n>0 更に,m+n>m-nであることを利用して,組の絞り込みを効率化するとよい。 CHART 整数の問題 (積)=(整数)の形を導き出す 1 - (2数の積)=(整数)の形。 解答 ²+40mmは自然数) とおくと n<m 平方してn²+40=m² ゆえに (m+n) (m-n)=40 mnは自然数であるから, m+n, m-nも自然数であり, 40の約数である。 また,m+n>m-n≧1であるから ① より [m+n=40 [m+n=20 m-n=1 > 一致す ... m+n=10 m+n=8 m-n=5 m-n=2'lm-n=4' 41 13 3 解は順に(m,n)=(1/2,228) (11, 9), (7,3), 39), (22.2) したがって、求めるnの値は n=9, 3 <<n=√√n² <√n² + 40 =m ①m²-n²=40 <n>0から m+n>m-n <m+n=a,m-n=bとす ると a+b 2 a-b 2 <m n が分数の組は不適。 m= n= 検討 積がある整数になる2整数の組の求め方 上の解答の①のように、積) = (整数)の形を導く 1つである。(積)=(整数)の形ができれば、指針の 答えにたどりつくことができる。 また、上の解答では、積が 40 となるような2つ の自然数の組を調べる必要があるが, そのような組 は、右の で示された, 2数を選ぶと決まる。 例えば、 140 に対して (1,40) と (40, 1) の2組 ある。 ちなみに, 「(積が40となる) 2つの整数の組」 が決まるから、条件を満たす組は全部で4×2=8 (組) という条件の場合は、負の場合も考える必要がある ため、組の数は倍 (16組) になる。 しかし、上の解答では, る。 なお、整数α bに対し (a+b)(a-b) = 26 (偶数) であるから, a+b と α-bの偶奇は そのことを利用すると, 上の解答の の組は省くことができて, 2組に絞られるか ことは,整数の問題における有効な方法の を利用することで,値の候補を絞り込み, 40 の正の約数 4023・5 から (3+1)(1+1)=8(個) 1,2,4,5,8,10, 20, 40 を利用することで, (m+n,m-n) の組を4つに絞る工夫をしてい 473 4章 17 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 る。 であ であ 1, n- 音数 あ あ った 数 こ ① + PN >

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