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数学 高校生

(2)の問題で、どうしてn²が2・5³の倍数だったら、nは2・5²になるのか教えて頂きたいです

えめよ。 がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ。 《Action 最大公約数と最小公倍数は, まず与えられた数を素因数分解せよ 例題 2 3 n n° n 250' 256'243 1)有理数x →x= m (mとnは互いに素, nキ0) が既約分数 n TT m 条件の言い換え n 35m 12。 55m A2。 35m 55m 条件 - と がともに自然数 42n 12n 11 11 「mは 12 と 42 の公]数 ln は 35 と 55 の公 数 =k とおくと n?= 250k ロ 250 250k が平方数 このときのnは どのような値か? (例題 225参照) 3 =1とおくとn= 2561 ー→ 256/ が立方数 256 20 = m とおくと n' = 243m 243 243m が4乗数 m 解(1) x = 35 55 12 *, 42 xがともに自然 数であるから x>0 これより, m, nはとも に正と考えてよい。 (m とnは互いに素, nキ0) とおくと n 35 x= 12 35m 55 55m 12n X= 42 42n この2数がともに自然数となるとき, mは12と 42 の正 の公倍数,n は 35 と 55 の正の公約数である。 よって, xが最小となるのは, mが12と 42 の最小公倍 数,nが35 と55 の最大公約数となるときである。 12 = 2°.3, 42=2·3·7 より 35 = 5·7, 55=5·11 より 分子 mが小さいほど,ま た,分母nが大きいほど、 xは小さくなる。 m= 2°.3.7 = 84 n =5 ひたがって, 求める有理数xは 84 xミ 5 (2) 250 = 2·5, 256 = 2°, 243 = 3* より, は2-5°の倍数であるから, n は2·5° の倍数, は2° の倍数であるから, nは2° の倍数, n*は3 の倍数であるから, nは3° の倍数である。 これらを満たす最小の自然数nは, 2-5°, 2°, 3° の最小 公倍数であるから 各数の分母を素因数分解 する。 n° = 2-5°a 右辺が平方数となるとき。 自然数んを用いて 例題 225 a=2-5· このとき, パ= 2°-58 より n=25°k n= 2°.3°.5° = 1800 22 思考のプロセス|

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物理 高校生

51の2番の問題で加える力0なのにどうして物体は動くのでしょうか 後解説の最後らへんで等加速度の公式を使ってますが初速度は0ではないのでしょうか

3運動の法則 -35 50>加速時の力 質量が440tの車両を10両編成している新幹線が, 0.40 m/s° の加 速度で加速している。この車両全体が受けている合力はいくらか。 51>物体の運動 粗い水平面上に質量 m の物体が静止して いる。重力加速度の大きさをg,物体と斜面との間の動摩擦 係数をμ'とする。次の問いに答えよ。めよ (1) 図のように物体に水平から 30°上向きにFの大きさの 力を加えたところ,物体は一定の加速度で水平に運動した。物体に生じる加速度の大 きさと垂直抗力の大きさを求めよ。に網をつよ m8.0 ちら大の場 (2) 物体に加える力を0にしたところ,物体は1の距離を滑って静止した。加える力を 0にしたときの物体の速さを求めよ。合獣 es.0k爆 準のの 30° の 面 a To. nte の大きさをα 大きさをN 52>自動車のブレーキ時の力 721km/h で走っている自動車が急プレーキをかけ,プ レーキが効き始めてから止まるまでに, 乾いた舗装道路で 40m進んでしまうことが知 られている。プレーキが効いているときの運動が等加速度運動であるとし,自動車の質 量を1.2×10°kgとして, 次の問いに答えよ。 (1) プレーキが効き始めてから止まるまでにかかる時間はいくらか。こ画 () (2) 自動車が路面から受ける摩擦力の大きさはいくらか。 ヒント(1) ひ-tグラフの面積から考えてみる。 と重力だ 山 (9) 飯放高 (8) ものとする。 重加速度の) 53>質量 無重力の宇宙空間で,質量が1kgの物体Aにある大きさの力を加えたと ころ4.0m/s°の加速度が生じた。同じ大きさの力を質量が不明な物体Bに加えると 2.0m/s?の加速度が生じた。物体Bの質量はいくらか。 も大さ日のぶちも大さA向武平水却 54>バーベルを持ち上げる 150kgのバーベルを持ち上げる瞬間の加速度の大きさは 2.2m/s°だった。その瞬間に人が加えた力の大きさを求めよ。重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 Aケ るJ連 た。AとBが! BARKA さでれ

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理科 中学生

問3と問4と問5がわかりません! 出来る問題だけで良いので解説など教えて欲しいです。お願いしますm(_ _)m

ある地域で,地震Xが発生した。図1は、地震Xのゆれを地点Aの地震計で記録した結果である。 また,表は,地点A~Cの震源からの距離と、地点A~Cで、 地震Xによる図1のゆれ①, 2が始 まった時刻を示したものである。 あとの問いに答えなさい。ただし, 地震XのP波とS波はそれぞ れ一定の速さで伝わったものとする。 8 地点C 図1 地点A 地点B 150km 90km 60km Wwww 震源からの距離 ゆれのが始まった時刻 13時11分17秒| 13時11分23秒| 13時11分35秒 ゆれのが始まった時刻 13時11分25秒| 13時11分35秒| 13時11分55秒 2 問1 図1のゆれ①を初期微動というのに対して、 ゆれ②を何というか。その名称を書きなさい。 問2 表から,震源からの距離が大きくなるほど, 初期微 図2 150 動継続時間はどうなることがわかるか。 簡単に書きな さい。 スコ 100 問3 図2は,地震XのP波の伝わる距離と地震が発生し てからの時間との関係をグラフに表したものである。 (1) P波の伝わる速さは何km/sか, 求めなさい。 (2) 地震XのS波の伝わる距離と地震が発生してからの 時間との関係を表すグラフを,解答欄の図にかきなさい。 50 [km) 0 0 地震が発生してからの時間 [s] 5 10 15 20 25 問4 次の文章中のI 地震Xの地震発生時刻は, 13時11分 た。このことから, 震源からI km離れた地点では, 緊急地震速報が発表されたのと同時 にゆれのが始まったと考えられる。 I にあてはまる値を,それぞれ整数で書きなさい。 秒である。この10秒後に緊急地震速報が発表され 問5 地震Xと同じ震源で, 地震Xよりもマグニチュードが大きい地震Yが発生した場合, 地震Y のゆれを地点Aの地震計で記録するとどうなるか。 最も適切なものを, 次のア~エから1つ選 び,記号で答えなさい。ただし, 地震X, Yにおいて, P波とS波の伝わる速さはそれぞれ同 じであるとする。 ア ゆれ①が続く時間も, ゆれ②の大きさも, 図1と同じになる。 イ ゆれ①が続く時間は図1と同じになり, ゆれ②の大きさは図1よりも大きくなる。 ウ ゆれのが続く時間は図1よりも長くなり, ゆれ②の大きさは図1と同じになる。 エ ゆれのが続く時間は図1よりも長くなり, ゆれ②の大きさは図1よりも大きくなる。 P波の伝わる距離

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