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物理 大学生・専門学校生・社会人

物理の力学の問題について質問です。 過去問を解きたいのですが全く答えが分からないため、解いて頂けないでしょうか?

物理学 ⅡⅠ 期末試験 問題用紙も回収します。 選択式の問題は、正しい選択肢を記号で記すこと。 記述式の 問題は、解答だけではなく、 解答に至る考え方も書くこと。 ベクトルはそれとわかる よう書くこと. ① 質量mの質点の位置ベクトルを、運動方程式を Fとする。 (1) 質点の原点のまわりの回転の運動方程式を導出せよ。 (2) 外力Fが中心力のとき、 角運動量が保存することを示せ。 (3) 質点が (x,y) 平面内を運動する場合、 原点のまわりの角運動量を極座標 (r, Φ) を用いて表せ。 2② 軽い針金でできた一辺lの立方体の枠がある。 1つの頂点に糸をつけ、隣接す 頂点P1, P2, P3 にそれぞれ質量 mi, m2, m3 のおもりをつけて吊り下げたとこ ろ、静止した。 重力加速度ベクトルをg とし、 OP = r. (i=1,2,3) とおく。 7₁ g↓ (1) 系の重心 (質量中心) Gの位置ベクトルrc をri を用いて表せ。 (2) 重力は重心Gに働くとしてよいことを示せ。 (3) 糸の張力の大きさを求めよ。 (4) 重心G と支点は鉛直線上に並ぶことを示せ。 (5) OP が回転軸のときの慣性モーメントI を求めよ。 (6) P1P が回転軸のときの慣性モーメントⅠ'を求め よ。 3 固定軸のまわりで回転する剛体を考える。 剛体の質量をM,重心GとOとの距離をん, 剛体 の軸Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 図 のようにx,y,z軸を取り、 剛体の運動を偏角めで 表す。 重力加速度をg とする。 x P3 Ø R 2₂ G Mg P2 P1 (1) 回転の方程式として正しいものを選べ。 do (a) IapzMgh cos o (b) latMghsin o (c) IamMgh cos o (d) apzMgh sino (2) 運動は微小振動であるとする。 周期Tとして正しいものを選べ。 Mgh (a) 2 I I 9 (b) 2 Mgh 2ヶ (c) 21 (d) 2π√√ h 9 (3) 運動は微小振動であるとする。 初期条件として、角度だけ持ち上げて静か に離した。このときの重心の運動として正しいものを選べ。 但し以下では、 は微小振動の角振動数を表す。 (a) r(t) = hoo cos(ft), y(t) = h (c) π(t)=hdo sin (St), y(t)=h (e) x(t)=hdocos (ft), y(t)=hdo sin(St) (b) x(t)=h, y(t)=hdocos (nt) (d) π(t)=h, y(t) hdo sin (St) = (4) 前間の重心運動に対応した回転軸Oに働く抗力 R = Rzex + Ryey として正 しいものを選べ。 (a) R=-Mg, Ry=MhQdocos (t) (b) R=0, Ry=MhΩ2 do sin (nt) (c) R-Mg, Ry=0 (d) R=MhQ2 do cos (St), Ry=MhΩ do sin (Qt) (5) 安定に静止した状態で、 剛体に角速度ω を与えた。 この場合の力学的エネ ルギーEの値として正しいものを選べ。 但し位置エネルギーの基準点は0と する。 (a) E = 0 (b) E=Mgh (c) E-Mgh (d) E ==Iw (e) E ==Iw+Mgh (f)=1/2Iug-Migh (6) 前問の初期条件の下で、 剛体が1回転するために必要な角速度wo の最小値と して正しいものを選べ。 (a) 0 (b) √20 (c) 2Ω (d) 4Ω (7) 回転軸の位置、 すなわちんの値を変化 させたときの慣性モーメントIの変化を 表すグラフとして正しいものを選べ。 -h A" (b) $+) (d) ・h

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数学 大学生・専門学校生・社会人

投影図の問題です。図4の重なる辺を調べて面を移動している所が、何をしているのか全く分かりません。ここをもう少し分かりやすく示して頂くことはできるでしょうか…?

5. 3. 1. A Challenge 立方体の展開図の問題 図Iのような一つの面で接している正六面体A, Bがある。 A,Bには模様 から見た図である。 また、 AとBの接する面の模様は一致しており、底面には があり、図Ⅱは、 ①の矢印の方向から見た図であり、図Ⅲは、②の矢印の方向 模様がない。このとき、A,Bの展開図の組合せとして最も妥当なのはどれか。 (1) A A 図 I A H B A Firmy B B 図 Ⅱ B B 2. 4. A A B 図Ⅱ 国家総合職 2016 A B AとBの接している面以外の10面を、図1のよ うに、ア~コとします。 ウとクは底面ですから、 模 様が描かれていませんね。 図 1 オ ア 図2 イ A ↑ エ キ A 力 B 1 ク ア コー イ ケ B Aのほうだけちょっと 色を付けとくね! さらに、図1の10面について、 AとBそれぞれの展開図を描くと、 図2の ようになります。 たしかに 力 ア B 1 ク キ ク I A t " これより、 まずAについて、アとウは向かい合う面ですが、肢2,3は、 図3のように、向かい合う面の位置関係 (基本事項①) になっていませんので、 ここで消去できます。 また、肢5については、エに描かれた線の向きが図2と異なることが、 アの 線とのつながりからわかり、同様に消去できます。 こうじゃないと いけないんだよね多分

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数学 高校生

212. このような記述でも問題ないですかね?? 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね? (r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。)

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

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数学 高校生

青チャート 数2 不等式の証明 例題29(3) 黄色マーカー部の箇所で、なぜ|b+c|が|b|+|c|になったのか分かりません。 (1)の結果をもう一度利用と書いてありますが、そもそもそこが理解できません。なので(2)も場合分けで考えました。 (1)を利用するの意味を教え... 続きを読む

MAKE 52 XX 基本例題 29 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)a+b≧a|+|6| (2)|a|-|6|≦la+b] (3)|a+b+cl≦|a|+|6|+| 基本28 重要 30 指針 > (1) 例題 28 |A= A を利用すると、 絶対値の処理が容易になる。 そこで ......... ABA'≧B'⇔A'-B'≧0 A≧0, B≧0のとき の方針で進める。また、絶対値の性質 (次ページの①〜⑦) を利用して証明してもよ (2),(3) 似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 ②2 方法をまねる 解答 (1) (a+b)²-|a+b|²=a²+2|a||b|+b²-(a²+2ab+b²) =2(abl-ab)≧0 |a+b≤(a+b1)² よって la+b≧0,|a|+|6|≧0から |a+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,|a|≦a≦|a|-|66|6| が成り立つ。 この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でαの代わりに a +6, 6 の代わりに -6 と おくと (a+b)+(-6)≦la+6+1-6| よって |a|≦a+6|+|6| [別解] [1] |a|-|6| <0のとき ア ゆえに |a|-|6|≦la+61 a+b≧0であるから, |a|-|6|< la +6は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき よって |a+6-(|a|-|6|²=a²+2ab+b²-(α²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (la|-|b|)² ≤|a+b|² |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから [1], [2] から la|-|b|≤|a+b| (3) (1) の不等式でもの代わりにb+c とおくと la+b+c)|≦|a|+|b+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| ≦|a|+|6|+|c| |a|-|6|≦|a+6| 8800000 4 at ◄|A|²=A² |ab|=|a||6| この確認を忘れずに。 |A|≧A, A≧-A か |-|A|≦a≦|A| -B≦A≦B ⇔ [A]≦B <ズーム UP 参照。 <|a|-|6|<0≦la+6 [2] の場合は, (2) 左 右辺は0以上であるから (右辺) (左辺)≧0を示 す方針が使える。 練習 (1) 不等式√²+2+1√x²+y²+1≧lax+by+1」を証明せよ。 ③29 (2) 不等式|a+b|≦|a|+|6|を利用して,次の不等式を証明せよ。 (ア) |a-6≦|a|+|6| (イ) |a|-|6|≧|a-6102 (1) の結果を利用。 (1) の結果をもう1回利用 (|b+cl≦|6|+|c) Cp.60 EX19 ズーム UP その内 絶対値 数学Ⅰで いて € なわち, 絶対値を 例題 29 に (証明で が多く煩 そこで, ~ (1) 指針 ない。 例題28 (2) 左辺 lal-le いが, 証明 とみ ここ (3) は, (1) 参考 (1). 例題 29 (1) 等号 すなわ (2) 等号7 の代わ (3) 等号7 おいた a(b+c) また, よって,

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地理 高校生

地理のテストの問題を出すとしたらどのような問題を出しますか?写真の範囲から40点分出ます。

SUSTAINABLE DEVELOPMENT GOALS 5 BAR.COM TRY をなくし、食料生産を可能にする ことは、 SDGsにおける17の目標のうち、ど の目標の解決に結び付くのだろうか。 関する と考えられる目標のアイコンを色 世界の食料不足の現状について とらえよう。 の事例から から続可能な食料生産に関連した 13 SDGsの目標を達成するために、日本が協力でき ることや私たちが取り組めることは何か考えよう。 1 食料が十分に得られない人々 ラテンアメリカその他14 合計 4.5 アメリカ 2507 ような地域に多いのだろうか。 1149 Thaあたりの穀物 (2019 5000kg 1000kg/ ブラジル サンヒ 3 深刻な食料不足が起こった地域への国連世界食糧計画(WFP) よる食料理助 (ジンバブエ 2016年) 干ばつが続いたことで農作 収量が減り、子どもを中心に飢餓状態に陥る人が急増した。 8 14 4052 コンゴ共和国 ●(2378) 15 10 16 E 国・地域別) (2018年) 125%以上 75~100 100~12550~75 K エチオピア (2832 4811 バングラデシュ 821 ジンバブエ 11 17 50%未満 資料なし [FAOSTAT] 6 12 日本 6269 中国 6278 18 (2018) (FACE) 栄養不足人口の地域別割合 栄養不足人口はどの 2 世界の物自給率と 1haあたりの穀物収量 | 読み解き 穀物自給率が低い地域に着目しよう。 (3026) 世界には、健康で活動的な生活を送るために必要かつ十分な栄 養を得られていない栄養不足の人々が、7億人近く存在する ( 特に南アジアとサハラ以南アフリカでは,3人に1人の子 どもが、 慢性的な栄養不足のために年齢相応の身長に成長できて いない発育阻害の状態にあり、栄養不良が原因で命を落とす子ど もも多い。アフリカでは、生産技術の遅れなどから穀物収量が少 ないため(図2)、急激な人口増加に食料の増産が追いつかないこ となどが食料不足の原因となっている。 一方, 南アジアでは緑の おんけい かんがいい! 革命によって穀物収量が増えたものの、その恩恵が灌漑施設や化 れいさい 542042 とっぱつき 学肥料の費用を負担できない零細農民には行き渡っておらず (p.99) 栄養不足人口が減らない状況を生み出している。 干ばつなどの気象災害や紛争などによって突発的な食料不足が 発生すると、 迅速な食料援助が必要となる。 国連世界食糧計画 (WFP) は、 食料が欠乏した地域への緊急食料援助を行っており きんきゅう うべ (写真③) 日本や欧米諸国をはじめとする先進国が資金を拠出す ることにより,その活動を支えている。 オーストラリア . アフリカエナビ コン [新] アメリカ合衆国 アドイツ フランス アルゼンチング 1307 (215/7 インドネシア 日本 中国 バス 22インドパングラッシュ 「アジア ヨーロッパ 2012年 (2018年) (FACSTAT. ほか」 91 アフリカなどの発展途上国では、雨水と人力に頼った農業が行われ ていることが多い (写真)。このため、ひとたび干ばつなどが発生す ると、農作物の収量が、人々の食料供給が大打撃を受ける。ま た。 サハラ砂漠の周辺などの乾燥地域では、人口増加によって過度な 耕作や放牧が行われたことで砂漠化が進行し(図)、人々が農業や放 牧で生計を立てることが難しくなる事態も起こっている。 農業ができ なくなった人々は、仕事を求めて都市に流れ、収入が少ないために十 分な食べ物を得ることができない強菌となる。 この悪循環を改善す るためには、干ばつなどにも強い品種の開発 (p.176)、 収量を増 やすための技術協力などによって、その国の境や技術を生かした持 続可能な食料生産システムを構築していくことが必要である。 地生産性 (収穫面積1haあたりの収 主な国の労働生産性と土地生産性 読み解き 土地生産 10 して、アジア諸国とアフリカ諸国を比較しよう。 ①人口のによる 少ない木の残された草地が のの増加 ①草原を掘り起こして何度も同じ作物 表土の流出や 地化 2108 地力の低下 不山 ③ 日本の食料生産を活性化させるための取り組み 日本では海外の安い農産物を輸入するようになった結果, 国内の食料生 が縮小するとともに、 食料の輸送時に多くの二酸化炭素を排出するよう になった。こうしたなか, 地域で生産されたものをその地域で消費するとい 地産地消の取り組みが各地で行われるようになってきた。 これは、生産者 が見える食材を消費者に届け、 野菜の旬や伝統的な食材への理解を深 るなど、地域の子どもたちの食育も後押しする(写真)。また、農業を第 1次産業としてだけでなく, 加工食品をつくる第2次産業 流通・販売を担 第3次産業まで一体化した産業として発展させる6次産業化の動きも、 食料生産を活性化させる取り組みとして注目されている(図3 写真9)。 ③地の破壊 7 給食で地産地消を進める取 り組み (大分県 由布市. 2017年) しゅうかく 地元の農家が収穫したばかりの しょうかい 野菜を小学生に紹介し、農業や食 材への関心を高めている。 家畜の増加 ③細管現象による塩分 地下水位の の上昇(土壌の塩性化) 上昇 (断面図) 加工 人力だけに頼っているため生産性は低い。 だけでなく、 人口の急増による通伐採や過放牧 過耕作などの人為的な要因も関わっている。 の道具で畑を耕す人々 (エチオピア) 16 砂漠化を引き起こす人為的な要因の例 農業生産を難しくする砂漠化の進行には、気候変動 家の放牧 課題と国際協力 の過剰な 販売 4 x 2 ×3 農林漁業者が生産、加工、販売を一体化 8 農林水産業の6次産業化とは の向上 (48687-7 用の道 地域の活性化 6 9 地元産の 野菜を加工品に して販売する とで農業の6 産業化を学 校生(宮崎県 F1.201

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地理 高校生

明日の地理のテスト範囲です。40点分なのですがどういうどころが出るか全く想像つきません。問題出すとしたら、どこを出しますか?

DEVELOPMENT GOALS 7 TRY を防止し、海洋生態系を保全するこ とは、SDGsにおける17の目標のうち、どの の解決に結び付くのだろうか。 関連すると 考えられる目標のアイコンを色 についての事例から 世界の海洋汚染 とらえよう。 1 世界の海に広がる汚染 の周辺海 2000年 海洋汚 2005年 ②と国の事例から、海洋の生態系の保全に関連し たSDGsの目標を達成するために、日本が協力で きることや私たちが取り組めることは何か考えよう。 海底油田の発事故で洋上に濡れ 出した油 (メキシコ ルイジアナ州中) ●数字は写真を出す 1 水 の激しい水 2 世界の海洋汚染読み解き 特に前から出したで どの水で汚染が進んでいるのだろうか。 元された水 一したコンテナ船から流出した油の回収に追われる人々 レンペイ (新北) 2016年) 2010年 染物 2015年 も多い 2020年 0 100 200300 400 500 600 700 800件 1997年 1713 口 610 339 465 油 REASON 392 453 その他 O 8 14 ((( g 115 10****** 16 PAN 11 ABUM 17 6 12 G 8 OXFORD INTERNATIONAL Student ATLAS] 本 海洋は地球表面の7割を覆い、世界の自然環境や人間生活と深 い関わりがある。 海洋汚染を引き起こす汚染物質は、陸上を発生活 とするものが多いため、産業活動が活発な地域の沿海が、特に水質 の激しい水域となっている(図2)。 陸上から発生する汚染物質 には、川や海に捨てられた廃棄物のほか、処理されていない生活 氷や工場からの廃水などもあり、これらの汚れた水は海水の富栄養 化やプランクトンの増殖を招くことから, 赤潮などが発生する原因 いつ にもなっている。 くっくちゅう さらに、海底油田における掘削中の事故や、船舶の座礁・沈没な どによって積み荷の原油や燃料が流出することでも、 深刻な海洋汚 染が発生している(写真3)。 ペルシア湾や北海, メキシコ湾な どの海底油田が集中している海域や,これらの地域で産出される原 油を世界各地に輸送するタンカーの航路は,油による海洋汚染の 威に常にさらされている (図2・4)。 ひとたび油が流出すると, 魚 や貝、海藻、鳥などのさまざまな生物が油に汚染され,沿岸の漁業 や観光産業は回復するまでに数年かかるほど深刻な被害を受ける。 海洋汚染は一国の努力のみで解決できるものではなく,国際的な 洋に流出したプラスチックごみが、海の生態系や海辺 響を与え、さまざまな問題を引き起こしている。 プラスチックは微生物の働きによって分解されることがないため、 中 の力で破砕されながら海中を漂い続ける。 魚や鳥、ほ乳類など と通えてこれを食べると 死に至る場合もある。 海洋プラ スチックごみの主要排出源は、東アジアや東南アジアであるとい うもあり、経済成長が著しく消費活動が活発になってきたア を含め、世界全体で海洋ごみの削減に取り組む必要が出 トボトルなどのプラスチック類が非常に多い(図 写真)。これ らのなかには国内から排出されたと推測されるごみも多く、 ポ てきている。 日本の海岸にも、多くのごみが漂着しており、特にペッ イ捨てをしないなど、環境意識の向上も課題となっている 2 海の PHOT JIN 100号 C 木材 3 海の豊かさを守るために私たちができること 世界のプラスチック生産量の内訳をみると, 容器包装用のプラスチックが最 も多い(図7)。このため、 使い捨てにされる容器包装用のプラスチックを削減 することは、海洋ごみを減らすために重要な対策となる。 日本の1人あたり 1861 1242. プラスチック容器包装廃棄量は、アメリカ合衆国に次いで世界で2番目に多 いという報告もあり、プラスチック製のレジ袋やストローの使用を減らす取り 組みが企業や自治体を中心に広がっている(写真)。一方、すでに海洋に流出 したごみの回収についても、港に回収装置を設置したり、ボランティアの参 加を募って海辺の清掃を行ったりする (写真) 取り組みが行われている。 G Vi 433 327 TRE 8 海岸のごみ拾 いをする高校生 (茨 城県 神栖市. 2018 年) 海水浴場とし て利用される地元の 海岸の清掃に、多く の市民ボランティア が参加した。 【製造者資料) 150mあたりの回収量と種類 2019 15 日本の た その他 ペットボトルなど プラスチックボトル ポリ袋・ プラスチック容器など | 読み解き 各地の海岸に漂 ープラスチック製造 着するごみはどのようなも のが多いのだろうか。 127 その他 Tran ◆ 日本の海岸に漂着したごみ (島根県 堀江市。2017年) プラスチック製の容器や具が多い。 112 4608 合計 ごみの種類別割合 果的課題と国際協力 世界のプラスチッ 生産量の内訳 読み解きプラスチッ クはどのような用途向 けに生産されているの だろうか。 (2015年) 2019 9 レジ袋の提供を有料にしたコンビニエンスストア でマイバッグに商品を入れてもらう人(福岡県, 福岡市 2019年)

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化学 高校生

この考え方であってますか?

解答欄に記入せよ。 5. 25cmの化合物Eから化合物 F を合成し, 25cm の化合物 C と反応させ mat た場合、得られる カーフェニルアゾフェノールは最大で何gか。有効数字2桁 で解答欄に記入せよ。 ただし、化合物Cと化合物Eの密度はそれぞれ 1.1g/cm² 1.0g/cm² とする。 ベンゼン環を含み, 分子式 C6H12 で表される化合物GとHがある。これらの 化合物に鉄粉を触媒として塩素を作用させると, ベンゼン環の一つの水素原子が 塩素原子で置換された構造異性体が化合物Gからは2種類, 化合物 Hからは 4 種類生じる。 化合物GとHを過マンガン酸カリウム水溶液と反応させると,側 鎖が酸化されてどちらも同じ分子式で表される化合物Iと化合物Jがそれぞれ生 成する。 化合物を加熱すると分子内で脱水して酸無水物の化合物 K が得られ あるが,化合物Iを加熱しても酸無水物は得られない。 問6 化合物G~Kの構造式を解答欄に記入x NAMA CH3 CH2=C CH30 。 CH-C NO 2 20 1. 次の文を読み, (1)~(6) の問に答えよ。 硫酸アンモニウムは窒素肥料として、 ムのみを抽出した水溶液 X を得た。 水 ために,以下の実験を行った。 実験 : 20.0mLの水溶液 X をフラスコ を加えて加熱し、硫酸アンモニ させた。 発生したアンモニアを させたこの吸収液に水を加え かりとり コニカルビーカーに入 水溶液で中和滴定を行ったところ

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