(1)です。　硫酸なのに滴下量に影響を与えるのですか？ 見分け方はなんですか

40 <COD測定〉お茶の水女子大学|★★★★☆ | 12分 | 実施日 (COD) は水質汚染評価の基準であり,試料 1L当たりに含まれる有機物を酸化す 河川などの水質汚染の主な原因として有機物が考えられる。 化学的酸素要求量 るために必要な酸素の質量 〔mg] である。 ある河川の COD を求めるために次の 操作 ①~④を順次行った。 操作①: 試料 20.0mL をフラスコにとり、水80mLと6mol/Lの硫酸10mLを加 え,0.1 mol/Lの硝酸銀水溶液数滴を添加し,振り混ぜた。 操作②:①のフラスコに500×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液 10.0mL を加えて振り混ぜ,直ちに沸騰水浴中で30分間加熱した。このとき えた過マンガン酸カリウムの量は、反応を完了させるために,試料水溶液 中の有機物の量に比べ、過剰量であった。 操作③: 水浴からフラスコを取り出し, 1.25×102mol/Lのシュウ酸ナトリウム (Na2C2O4) 水溶液10.0mL を加えて振り混ぜ、操作②において未反応だっ た過マンガン酸カリウムをすべて 過剰のシュウ酸ナトリウムで還元し た。このとき,二酸化炭素の発生が認められた。 操作 ④ :この溶液の温度を50~60℃とし, 5.00 ×10mol/Lの過マンガン酸ｶ リウム水溶液でわずかに赤い色がつくまで滴定したところ,その滴定量は 2.09mLであった。 20.21 14 62.01 NDE 18.01 操作①で硝酸銀水溶液を添加する理由を記せ。 操作 ③ で起こった反応の化学反応式を記せ。 121 操作 ② で,試料水溶液中に含まれる有機物と反応した過マンガン酸イオン の物質量 〔mol] を求めよ。 ✓ 問4 前の文章にある COD の定義 (波線部) に基づいて、この河川の COD を求 めよ。 □問1 ✓ 問2 ✓ 問3 6+2Na トリウム水溶液 のはどれか。 (d) (181

Bから見たAの初速度がゼロなので〜 ここからの解説の内容が理解できないので教えて欲しいです

真辺先生の解説 <物理のエッセンス力学・波動編 P46> 48. Bに対してAが左向きに lだけ進む時間を亡とすると、 x = Vot + 1 at ² y - l = 0 + = -0AB - €² 2MQ t= Fi-Mainig AのBに対する相対加の速度 をaAB とすると. ·P M(M+m)g-F₁ CAB = α- Bに対してAは初速O 加速度QABで等加速度運動 をする。

⑷の答えがb/h≦µではなくb/h<μになるのが何故か分かりません。

実戦 基礎問 15 レンガの倒れる条件 図のように、傾斜角母を変化させることのでき る粗い斜面上に底辺がb, 高さがんのレンガを置 いて、傾斜角を大きくしていったところ、 傾斜角 が0を越えたとき, レンガは滑り出すより先に 倒れた。 レンガと斜面の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えよ。 (1) 傾斜角が0のとき, 質量mのレンガが斜面から受ける垂直抗力の大き さNと静止摩擦力の大きさ (2) (1)のとき, レンガが滑り出さない条件をμ, 0 を用いて表せ。 (3) (1) のとき, レンガは倒れる直前である。 tand をb, hを用いて表せ。 (4) (2), (3)の結果より, レンガが滑り出すより先に倒れる条件を,, , を 用いて表せ。 (上智大改) を求めよ。 20 b

整数の性質の問題です。解答にもあるように、基本背理法で解くようなのですが、よく分からないです。解説お願いします。 分からない部分 ・そもそも「２つの〜であるとき、」「a+b〜である と」のどちらをまたは、両方証明していくのか ・aとbが互いに素であることに矛... 続きを読む

00 はとも ど、ま いほど、 とき 例題234 互いに素な自然数の性質 2つの自然数aとbが互いに素であるとき, a+b と abも互いに素である ことを証明せよ。 思考プロセス 条件の言い換え ｢~ない」 の証明は ⇒ a+ b と ab が共通な素因数をもたない 「難しいので, 背理法 a + b と ab が互いに素 Action》互いに素であることの証明は,背理法を用いよ 開a + b と ab が互いに素ではないと仮定すると, a+b, ab は素数の公約数を用いて a+b=pm... ①, ab = pn ... 2 とける。 ただし, m, nは整数である。 このとき ② より paまたは6の約数である。 (ア) pαの数であるとき a = pk(kは整数)とおくと, ① より b=(m-k)p m-kは整数であるから, pは6の約数でもある。 (イ)が6の約数であるとき (ア)と同様に (ア),(イ)より,かはaとbの公約数となり, aとbが互いに 素であることに矛盾する。 したがって, a +6 と αb は互いに素である。 (別解) a + b と ab の最大公約数をg とおくと a+b=mg... ①, ab = ng ... 2 と表される。ただし,m,nは互いに素な自然数である。 ①より b = mg-a ②に代入すると 互いに素ではない はαの約数となる。 a(mg-a)=ng よって 同様にして b2=(bm-ng ゆえに,g d','の公約数である。 ここで, a b は互いに素より とも互いに素である から g = 1 したがって, 最大公約数が1であるから, a + b と α は互 いに素である。 a² = (am-n)g ★★★ atbab互いにそである ことを証明したい 背理法(例題 52,53) を 用いる。 を素数の公約数とせず, 単に公約数とすると 例 えば = 6 のとき, αが 2の倍数でbが3の倍数 のように, かが α または 6の約数でない場合もあ る。 は素数であるから1で はない。 a + b と abの公約数をg とおいて,g=1 である ことを示す。 a,b は共通な素因数をも たないから とも共 通な素因数をもたない。 7 章 17 1 約数と倍数

力のモーメントに関する問題です。 問題について、私は写真①のような式を立てたのですが答えが合いませんでした。どこが間違っているのかわかりません。 張力Tを水平と垂直に分け、支点と水平方向の力は捨てて垂直方向の力を取り出しました。 参考書通りの解法も理解できるのですが、私... 続きを読む

2 mg. L cos30⁰ = Tsin 60°. 21 cos30°

プラチカのこの問題で、(1)の解説では全て数え上げるやり方をしていますが、このやり方以外に上手いやり方はないんでしょうか。

(1) 入れ方は全部で何通りあるか. (2) 自然数は 21≦n をみたすとする. 1≦k≦l である各整数んについて 2k-1 と 2k の番号のカードをペアと考える. どれかの箱に少なくとも1 つのペアが入る場合の数をnとlを用いて表せ. (東北大) 21. 同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする. (1) 赤玉 10 個を,区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (2) 赤玉 10 個を,区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (3) 赤玉6個と白玉4個の合計 10個を、区別ができる4個の箱に分ける方 法は何通りあるか. (千葉大) 22. 1個のサイコロをn回振る (1) n≧2 のとき, 1の目が少なくとも1回出て、かつ2の目も少なくとも 1回出る確率を求めよ. かつ2の目が少なくとも

（３）のイの解説の波線部分が分かりません。 どこからlだけ長くなっているとわかるのか、どうやってこの式を出したのか教えて頂けると助かります。　

出題パターン 摩擦力を介した2物体の運動 図のように、 水平な床の上に質量Mの板Bがあり,その上に質量mの 物体Aが置かれている。 板Bと床との間には摩擦がないが, 板Bと物体A との間には摩擦がある。 静止摩擦係数をμlo, 動摩擦係数をμとし、重力加 速度の大きさを」 とする。 (i) 速さ A <DBのとき B J30 うまるち駅の条3 MAKSĀ BAGITARS ANUS Ara GENER A AN (1) 板 B に加える力FがFcより小さいとき, 物体 A と板Bは一緒に動く。 (ア)物体A の加速度はいくらか。 TOTESTI 垂直抗力N ml (イ)このとき,物体Aが板 B から受ける力のx成分はいくらか。 (2) 板Bに加える力Fを大きくしていって, 物体Aが板Bの上をすべり 出そうとするとき, 物体Aが板 B から受ける x 方向の力はいくらか。 ま た板Bに加える力F (この力がF)はいくらか。 (3) 板 B に加える力F が Fc より大きいとき,床に対する物体 A, 板 B の 加速度をそれぞれα βとする。 KO (ア)物体A板Bの運動方程式は, それぞれどうなるか。 (イ)物体Aが板Bの上を距離だけ動いて, 板Bの端に到達するまでに 要する時間はいくらか。 右へ行くな N M →DA 解答のポイント! ats “よく出る”｢こすれあう2物体間に働く摩擦力Rの向き」について 図3-3 ように考えてみると, 1KO ISTR 13151S (i) BがAよりも右へいってしまうのを防ぐ向き ( ) AがBよりも右へいってしまうのを防ぐ向き になっている。つまり、摩擦力の向きはいつでも「ずれを防ぐ向き」としてシン HHOU. プルに判定することができる。 ち入り回す DB B 大 右へ行くな B 図3-3 (ii) 速さのとき A AN 6 NV R VA UB

解き方が分かりません わかる方解説お願いします。

30 ▼1 編 3章 otmgh-1/2mv+0 第6問 長さLの軽くて伸びない糸に質量mの小 さなおもりを付け, 糸の他端を点0に固定した。 図のように,鉛直線との角度が60° の方向にこの糸 を張り、その位置からおもりを静かに放すと, おも りは円弧を描いて運動し, 点0の真下にきたとき, 13 台の右端に置かれた質量Mの小物体に衝突した。 衝突後, 小物体は水平な地面に落ちた。 ただし,地

問3が分かりません。答えは④なのですが、 解き方が分かりません。 また、m1はどこの部分の事でしょうか？

▼1編 2章 第3問 水平な台の上に質量Mの木片を置き,台 の端に取り付けた滑車を通して, 伸び縮みしないひ もで皿と結び,皿の上に質量mのおもりを載せる。 ただし,重力加速度の大きさをgとし,また,ひ もと皿の質量は無視でき, 滑車は軽くて滑らかに回 転できるものとする。 T=Mx 木片 (-2+) X√6) mg 4 M 9 Mg m ①g 2 M+ m_g M a fm) = 211g まず、木片と台の間に摩擦がないとした場合の運 動を考えよう。 問1 このとき, 木片の加速度の大きさはいくらか。 Mm M+m m g MAL おもり M 問2 また,ひもが木片を引く力の大きさはいくらか。 m² ①mg ② (M+m)g 3 M + m_g 4 M M+m g 実際には,木片と台の間には摩擦がある。 静止摩 擦係数μを求めるため, おもりの質量mをいろい ろと変えて木片の運動を調べ、次の結果を得た。 (1) m≦m では, 木片は運動しなかった。 (2)mmでは、木片は等加速度で運動した。

N>0だと思ったのですが、なぜN≧0ですか？ Nが0だと面を離れていてBを通過してないと思うのですが、

(音声) 3 √2g(h-2r) (2)点 B で小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさをNとする。小球とともに運動 する観測者から見ると,点Bにおいて小球には重力,垂直抗力,遠心力がはたら き,これらがつりあっている。 したがって0.0 03.0 02 m- -N-mg=0 LANSARONA よって N=m =m 2 mg 2g(h-2r) -mg . am 0.ƒ—=\,\ 24,² m 2\m 0.8 am 0.1 A 1=100x1x}+\ V B OD mg NN 03x403 = (2h-5) mg LOR=0XQIX-+0IXOSX N≧0であれば, 小球は面を離れずに点Bを通過できる。 したがって 5 ゆえに N=(2h-5)mg20 NA 求める加速度 ① ma=-(k (2) 加速度の大き x=±x0 (3) F=-Kx の るから T=2: ←[1] 別解 a=- よってT= 9 解答 (1) 2T ① 2m g