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数学 高校生

数IIの三角関数の最大・最小の問題です。 黄色マーカー部分で、 ①式の変形がこのようになるのが分からないので、途中式をお願いします。 ②θの値の求め方をお願いします。

145 149 49 三角関数の最大・最小〔1〕… 相互関係の利用 S (1) sin' + COSO (0<x) の最大値と最小値, のりの値を求めよ。 Action 三角比 (三角関数)の2乗を含む式は、1つの三角比 三角関数) で表せ 既知の問題に帰着 考え方は方程式や不等式のとき (例題147) と同じである。 sint (または COSO = t) だけの関数にする。 置き換えた文字 t の値の範囲に注意して, その2次関数の最大・最小を考える tの範囲 t= in 07 cos0? f(0) = sin'0+cosb=(1-cos2d) + cost だけの関数にし,≧0より =-cos2A+cos0+1 cose=t とおくと, 一π≧0より y = f(0) をtで表すと y = -t²+t+1 1≦t≦1の範囲において, vば 5 t = t=-1 のとき 最小値-1 πにおいて このとき, cos t=-1のとき, cos0 = -1 より よって, f(0) は 2 5 - (1 - 12 ) ² + 1/2 4 C(O) のとき 最大値 = 2 1 より TU TC のとき 最大値 3'3 0=-のとき Point... 三角関数の最大・最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt = cose)の関係を表したグラフ であり,y=f(0) のグラフではないこ とに注意する。 y=f(0) のグラフは右の図のようにな る(数学Ⅲで学習)。 4 最小値-1 -1 ≤t≤ 10 4 CL O 11 2 -」 0 ππ t π 1/3 与えられた関数の 項が cose であるから、 cose だけの式にする およびその O YA -1 の文字のとり得るの 範囲に注意する。 nia る。 グラフの横軸はしです 5 4 x L y=f(0) 1

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化学 高校生

マジで至急!!頼みます、、、、 化学基礎の問題で(3)①②と(4)の答え教えてください 今日中に提出しなければならないので誰か協力してくれ頼む

1.目的 酸化還元商定 酸化還元滴定によってオキシドール (過酸化水素水H2O2)の濃度を求める。 2. 準備 オキシドール, 0.03mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液,希硫酸,ホールピペット, メスフラスコ, ビュレット, コニカルビーカー, 駒込ピペット 3.実験 (1) オキシドールを10倍に薄める。 ① 市販のオキシドールはそのままでは濃すぎるので10倍に希釈する。市販のオキシドールをホールピペ ットで10.00mL取り 100mLのメスフラスコに入れる。 メスフラスコの標線まで純水を入れ(最後の 微調整はピペットを使うとよい), 栓をしっかりとして3,4回逆さにして混合する。 これを10倍希釈のオキシドールとし、この濃度をX mol/Lとする。 ②薄めたオキシドールをホールピペットで10.00mL 計り取り コニカルビーカーに入れる。このとき, あらかじめ薄めたオキシドールでホールピペットの内部を共洗いしておくこと。 4. 考察 (1) 過マンナ 数値 (最初の 数値 (滴下 (3) 酸化還元滴定 ① (1)で準備したコニカルビーカーに希硫酸を5mL加えて, 10倍希釈のオキシドール水溶液を硫酸酸性 条件に調整する。 ② ビュレットから過マンガン酸カリウム水溶液を滴下していく。 ・今回の実験では過マンガン酸カリウムの赤紫色が消えなくなる時点を反応の完了とするた め、特別な指示薬は必要ない。 コニカルビーカーはたえず振り混ぜること。 はじめは一定のリズムで滴下し続けてよいが 5mL を過ぎたころからゆっくりと滴下し、2・3滴加えたらよく振り混ぜて、色の変化 を見逃さないように注意すること。 ・反応が進んでくると、次第に過マンガン酸カリウム水溶液の赤紫色が消えるのに時間がか かるようになる。こうなったら過マンガン酸カリウム水溶液を1滴ずつ注意深く加えるよ うにする。 ・溶液全体がうすい赤紫色に染まったところで加えるのをやめる。ここが酸化還元滴定の終点で ある 値) B- (2) 今回 ≪酸化剤 《還元剤 (2) 過マンガン酸カリウム水溶液の用意 ① 今回実験で用いる過マンガン酸カリウム水溶液の濃度・・・ mol/L ≪化学 ※正確な過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は,シュウ酸の標準液を用いて、やはり滴定によって 求めなければならない。 理由は考察で確認すること。 2 ビュレットに 0.03 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を入れる。(過マンガン酸カリウム水溶液は毒 劇物なので、扱いには細心の注意が必要である。) ③ コックを開いて溶液を少量流し, ビュレットの先端まで溶液を満たしておく。このとき、 過マンガン酸 カリウムの液量を目盛りのはっきりした部分に合わせておくこと。これを数値Aとする。 《イオン (3) ③ ビュレットの目盛りを読みとる。 これを数値Bとする。 ④ 以上の操作について、 明らかな失敗を除いて3回行い, 過マンガン酸カリウム水溶液の滴下量の平均を 求める。

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