A³と(a＋b)³はどこから求めて出た数字ですか？ 教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします

20 標 準 例題 6 (a+b+c)" の展開式の係 次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ。 (1) (a+b+c) [abc2] (2)(x-2y+3z)[x3y'z] CHART & GUIDE 例えば, (1) は次の手順で求める。 (a+b+c)” の展開式の係数 3 (●+c)" の形にみて扱う ■ a+b=A とおくと, (A+c) の形。 ← ●=a+b (4+c) の展開式におけるすなわち(a+b) の項の係数を求める。 (a+b) の展開式におけるab の項の係数を求める。 で求めた係数を掛け合わせたものが, 求める係数である。 (1)間 ただ ab2c (2) 解答 (1){(a+b)+c} の展開式においてc を含む項は (a+b) の展開式において, ab2の項は 5Cz(a+b)c2 3C2ab² よって, abc2 の項の係数は sC2 ×3C2=10×3=30 (a の展開式において, zを含む項は 5 2 ①

理論化学の問題です (2)のBCl3の組み合わせを考える問題で、 例えばClが35.35.37のとき 組み合わせを考慮して3倍するのはなぜでしょうか 三塩化ホウ素は正三角形だと思うのですが、回転したら同じで3倍する必要が無いと思ったのですが、どうして組み合わせを考慮するので... 続きを読む

演習 ホウ素には質量数10と11の2種類の同位体が存在する。その天然存在比は,それぞれ19.6% 80.4%である。 塩素には質量数35, 37の2種類の同位体が存在し,その天然存在比は,それぞれ 75.5%, 24.5%である。 同位体の相対質量は質量数に等しいとして次の問 (1) (2) に答えよ。 (1) 天然に存在する三塩化ホウ素 BC13 という分子の平均の分子量を小数点以下1桁まで計算せ よ。 (2) 天然に存在する割合が最も多いと期待される三塩化ホウ素 BCl 分子の相対質量を整数で求 めよ。 演習 2 (北海道大) 演習 3 次の問題を読み, 答 中性原子から最初の ギーを第一イオン化コ の陽イオンとするの 第三イオン化エネル (1) 原子番号が5 れぞれどのオー 2p などの記号- (2) 2価のホウ素 た。その原子 (3) ホウ素の第 ン化エネルギ 配置をもつに

2枚目のどこが間違っているのか教えてください🙇⋱ 答えが3分の4になるそうです。

練習 白玉4個と黒玉2個の入った袋から、2個の玉を同時に取り出すとき, 3 出る白玉の個数をXとする。 Xの期待値を求めよ。 和の記号については、第1章 「数列」の24~26ページを参照のこと。

なぜマイナスをつけていないのでしょうか？教えてください。−（xの２乗＋2x−a＋2）＝0の判別式DについてD>0にしてやってはいけない理由を教えてください。お願いします。

基本 例題 95 関数が極値をもつための条件 0000 a 2 は定数とする。 関数f(x)= x+1 x2+2x+a について,次の条件を満たすαの値ま たは範囲をそれぞれ求めよ。 (1) f(x) がx=1で極値をとる。 (2) f(x) 極値をもつ。 /p.162 基本事項 2 基本 94 重要 96 指針 f(x) は微分可能であるから f(x) が極値をもつ⇔ [[1] f (x)=0となる実数αが存在する。 [[2] x=αの前後でf'(x) の符号が変わる。 まず必要条件 [1] を求め, それが十分条 件 [2] も満たす) かどうかを調べる。 f'(x) f'(x)=0 0=(2 f'(x) f'(x)\ 極 f'(x) <0 <0 >0 小 f'(x) = 0 (1) f(1) = 0 を満たすαの値 (必要条件) を求めてf(x)に代入し, x=1の前後で f(x) の符号が変わる (十分条件) ことを調べる。き TRAHD (2) f'(x)=0が実数解をもつためのαの条件(必要条件) を求め、その条件のもとで, f'(x) の符号が変わる (十分条件)ことを調べる。 なお,極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。 4 章 1 内 AR 90 f'(x)= 定義域は,x2+2x+α≠0 を満たすxの値である。f(x)の分母)≠0 1(x2+2x+a)(x+1)(2x+2) 2+2x-a+2 u'v-uv (x2+2x+α)2 x2+2x+α) 2 v2 (1) f(x) は x=1で微分可能であり、 x=1で極値をとる とき f'(1) = 0 第1 必要条件。 (分子)=1+2-a+2=0, (分母)=(1+2+α)20( よって α=5 このときf'(x)=(x+3)(x-1) <a=5は の解。 (x2+2x+5)2 ゆえに、f'(x) の符号はx=1の前後で正から負に変わ十分条件であることを示 り, f(x) は極大値 f(1) をとる。 したがってd=5 0x (2)f(x)が極値をもつとき, f'(x)=0となるxの値が(この確認を忘れずに!) あり, x=cの前後でf (x) の符号が変わる。(x) よって, 2次方程式x2+2x-a+2=0の判別式Dにつ て D0 すなわち 12-1 (-α+2)>0 これを解いて a>1 このとき,f'(x)の分母について {(x+1)'+α-1}^≠0 であり、f'(x)の符号はx=cの前後で変わるからf(x) は極値をもつ。 したがって a>1 x=c(C1とC2の2つ)の前 後でf'(x) の符号が変わる。 =x+2x-a+2 x + + C1 C2 x

次の連立漸化式で代入するやり方だと答えが合わないのですがまずまず代入する方法で出来るのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 299 α = 1, 61 = 2, An+1 -3an-6n, 6%+1 つの数列{az}, {6} の一般項を求めよ。 = = 40+6m(n=1, 2, 3, ...) で定められた2 an+1+abn+1=β(an+abn) an+1+ab+1=Ban+aßbn ② ① とおくと 「等比数列をつくることを 考える。 与えられた2つの漸化式より (左辺) = (-3an-bn)+α(4an+6m) = (-3+4a)an +(-1+a)bn (3) よって, ②と③ より Ban+aßbn=(-3+4a)an+(-1+a)bn これがすべてのnについて成り立つための条件は β = -3+4a, aβ = -1+α 1 これを解くと a= =-1 β = -3+4α を 2 1 ① に代入すると an+1 + 2 -bn+1 = -(a+1/20m) αβ = -1+α に代入する と bn α(-3+4a) = -1+α 数列{an+1/12/02}は初項ant 61=2, 公比-1の等比数列であるか (2α-1)20 2 4a24a+1=0 1 1 よって a= ら an+ 6n=2(-1)n-1 2 2

数A 解説見てもよくわからないです。詳しい解説お願いします。 (1)の自称Aの時点で何言っているのかわかりません

いろな試行と確率 403 204 反復試行(4) さいころを回(n≧2) 投げるとき,次の確率を求めよ. 出る目の和がn+2である確率 (2)出る目の積が4の倍数である確率 和が+2になる場合を考えると, 方 (1) すべての出る目が1の場合その和はnになる. 2の目が1回出て,残りが1の目のとき,和はn+1 あと1必要なので、2の目が合計2回出る 3の目が1回出て, 残りが1の目のときは n+2 4の目が1回出て, 残りが1の目のとき,和は+3 となり,不適. 5,6の場合も同様に不適である. (2)4の倍数になるのは, 4×(整数)=2×2×(整数) このことから出る目の積が4の倍数になるには, 少なくとも1回は4の目が出る 少なくとも2回は2の目または6の目が出る の場合であるから, 4の倍数にならない」 (余事象) を考えてみる。 (1) 出る目の和がn+2になるのは, 事象A2の目が2回, 残りが1の目 事象B3の目が1回 残りが1の目 6 **** 2の目が出る確率 目16 確率は、P(A)=,ax (x(c) 2 n(n-1)x()" P(B) = „C₁x()x(t)=(+)" n-1 1の目が出る確率 n =n° 16 , よって、P(A)+P(B)=(n-1)×(1/2)+(1/2)^ (n²-n+2n). (t)" n(n+1) 2 1x (1) (2)4の倍数にならないのは, 事象A: 135から出る 確率はP(A)-(2)-(2) 事象B:26から1回だけ出てあとは 1, 3, 5から出る 数分解したとき N=2・3・5" と素因 P(B)-C()(3)-(+)-(+)" 4の倍数p 4の倍数ではない ⇔p=0 かp=1 2n = よって、4の倍数になる確率は, 1-(1/2)-2/7(1/2)=1 2n 2n+3/1\" 3 2 余事象の確率 1-P(A)-P(B) 3 投げるとき、次の確率を求めよ. (2)出る目の積が6の倍数である確率

(2)がわかりません。解説お願いします 数Aです

A, B, C, D の文字が1つずつ書かれたカードが4枚ある. この中から 無作為に1枚カードを取り出して, その文字を記録してもとに戻すこと を4回繰り返す. 記録した文字に含まれる文字の種類の数を Xとする。 (1) X =4 となる確率を求めよ. X X = 2 となる確率を求めよ. 円

数学B、数学的帰納法の問題についての質問です。 下の赤いボールペンで線を引いた下から2行目のn=2kの部分ですが、この時｢kは自然数｣や｢kは整数｣などの断り書きはしなくても良いのでしょうか？ 普通の帰納法の問題では、n=kで命題の成立を仮定する時に、nが自然数なのでn=k... 続きを読む

EX (1,2, b1=1 および 033 1+1=2+3b, b+1=a+2b(n= 1, 2, 3. ......) で定められた数列{a}{b}がある。 Cab とするとき (1) C2 を求めよ。 (2) Cm は偶数であることを示せ。 (3)が偶数のとき, C7は28で割り切れることを示せ。 [北海道太] ←各漸化式に n=1 を代 b2=a1+2b1=2+2・1=4 (1) a2=2a1+3b」=2・2+3・1=7, よって C2=azbz=7.4=28 (2) [1] n=1のとき C=ab=21=2であるから, Cn は偶数である。 [2] n=kのとき, C が偶数であると仮定すると, Ck=2mm は整数)と表される。 n=k+1のときを考えると Ck+1=ak+1bk+1=(20+3bk) (+20k) =2a2+7akbk+65k2 =2ak+7.2m+60m² =2(ax²+7m+3bk²) +7m+3bk2は整数であるから, Ck+1 は偶数である。 よって, n=k+1のときも成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nに対してcmは偶数である。 (3) [1] n=2のとき C2=28であるから, C7は28で割り切れる。 [2] n=2kのとき, C2kが28で割り切れると仮定すると, C2k=28m (mは整数)と表される。 入する。 ←数学的帰納法で証明。 ←akbn=ch=2m ←漸化式から、すべての n に対して, an, bm は整 数である。 ←数学的帰納法で証明。 [n=2, 4, .... 2k, ... が対 象である。

青チャート数A期待値のエクササイズ問題です。 2枚目の右側の解説にある、他の試合は関係ないというのがわかりません。 四つのチームをABCDとすれば、どれが一以下の4通りと、Ａが三勝でかった時にBCDが一回ずつ勝つ時、2勝、1勝、0勝の組み合わせ、など色々組み合わせがあると... 続きを読む

2章 ⑩期待 類 慶応】 基本6 問題となるのは、「い ただし、 →65 347 4チームがリーグ戦を行う。 すなわち, 各チームは他のすべてのチームとそれぞれ 1回ずつ対戦する。引き分けはないものとし、勝つ確率はすべて 1/12 とする。 勝 ち ら振り直さないか、とい だから、 数の多い順に順位をつけ, 勝ち数が同じであればそれらは同順位とするとき,1位 のチーム数の期待値を求めよ。 [京都大] 5,66

進研模試の過去問がわからないです！ 数列の（3）の201が繰り返されて1-Cnの数列を考えるところまではわかるのですが、その後のTnへの持っていき方がわからないです💦 誰か教えて欲しいです🙇‍♂️よろしくお願いします！

数列(20点) 公差が7の等差数列{an} があり, α5=33 を満たしている。 また, 公比が正の等比数列 {bm}があり,b1+b2=6,65+66=96 を満たしている。 数列{bm} の初項から第n項までの 和をSとする。 (1) 数列{a} の一般項an をn を用いて表せ。 (2) 数列{6m} の一般項b" をn を用いて表せ。 また, Sn を n を用いて表せ。 3n (3) a” を3で割った余りを cm (n=1, 2, 3, ………) とし, n=2(1-ck)Sk(n=1, 2, 3, ………… k=1 とする。Tn を n を用いて表せ。