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数学 高校生

この問題の四角で囲んだ箇所の計算が分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

1 等差数列と等比数列 (39) Think 例題 B1.16 等比数列と図形 **** ¥ Ai(1,α)/l 直線 y=ax (a>0) を l とする.ℓ上の点 A (1, α) からx軸に垂線を下ろし、その足B, からに垂線を下ろし, その足を A2 とする. さらに点Aからx軸に垂線を下ろし、その足 を B2 とする. 以下これを続けて, 線分 A3 B3, A,B, ・・・・・・ を作る. また線分ABの長さを l とおく. (1) l1, l2, l3, ・・は等比数列であることを示せ. Az A3 O (2) li+ l2+ ls+ ...... + ln を a で表せ. (明治学院大改) 「考え方」 解答 y=ax と x軸のなす角を0とおくと, △AOBABABA2B2 A2B2A3co・・・・・・ より 0=∠AOB=∠ABA2=∠B1A2B2=∠A2B2A=...... (1)∠AOB= 0 とおくと, lAa より cost=- OB_ 1 OA₁ √a²+1 △ABA2△A,OB より, ∠ABA2= ∠AOB=0 したがって, A2B=AB cost=licoso 同様に, l2=A2B2=A2BICOSA B3 B2 L B₁ x A (1, α) より OB= AB=αであるから, OA₁ = √√a²+12 △ABA2とAOB ∠BA1 A2=∠OAB ( ∠AAB=∠ABO △ABIAA OB1 よって, ∠ABA2=∠AOB AAOBAA₁B₁A △BA2B2 の相似」 1 1.T =licoso.cost=licos'0= a²+1 なので, 1 同様にして, ln+1= -lm が得られる. '+1 よって, l1, l2, ls, ...... は, 初項 α. 公比 の等比数列である. +1 (2)0 より, 1 a²+1 a²+1 li+lz+ls+... + ln a{1-(a²+1)}_a{1-(a²+1)"} a°+1 (a+1)"-1_ (ω°+1)"-1 キ1 なので、 A2B2 を A B で表す できる. 1 初項 α,公比- a²+1 数列の第n項までの a a²+1 100% a a(a+1)-1 (a²+1)" dear Focus 図形のくり返し相似条件に着目し、隣接項の関係式を導 練習 直線 y=ax (a>0) をℓとする. l 上の点A(2, 2a) からy軸に垂線を 1.16 その足 B, からℓに垂線を下ろし、その足をAとするさらに点Aから *** 垂線を下ろし、 その足をB2 とする. 以下これを続けて, 線分A3B3, Al * a

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数学 高校生

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

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英語 高校生

2枚目の写真のステップ2の①のs+vと考えるとは例えばどんな感じですか?

第5文型の語法(1) UNIT 3 第5文型の語法 (1) SVOCの 攻略のコツ(1) 全体像 「リバウンドを制する者はバスケを制す」 という言葉を聞いたことがあるかはわか りませんが、 僕は 「SVOCを制する者は語法を制す」 と思っています。 それだけ重要 SVOCの語法は、 まず 「全体像」 を把握すること、 そして 「解法のステップ」 をマ スターすることで、 攻略できます。 SVOCの 「全体像」 と 「解法」 何が出る? 第5文型 (SVOC) は文法問題の出題率1、2位を争います。 使役・知覚動詞を はじめ、 使役もどき (keep leave get) や help などさまざまな動詞が問われま す。 【ステップ2】OとCの関係(s'+v'の関係!) ①Cに動詞 s' + v と考える ①のほうが②よりはるかに出ます。 ②Cに形容詞 OC と考える 【ステップ3】 s' + v の関係は? (「する」 or 「される」 を判断!) ①s'v'する (能動) v'は原形/ to不定詞 か -ing ②s'v'される(受動) v'はp.p. 【ステップ2 (OとCの関係)】では、O=Cばかりを習いますが、 実際の問題では 圧倒的に 「s' + v' の関係」 を利用します。 「s' + v'の関係」 だと判断したら、次は 【ステップ3 (s'+v'の関係)】 へ移ります。 「s' がv'する」 という能動関係のときはV'に原形 (使役・知覚の場合) / to不定 詞 (使役・知覚以外) もしくは -ing という2枚のカードから適切なものを選びま す。 「s'v'される」という受動関係の場合は、 p.p. がきます。 5文型 どう考える? 「SVOCをとる動詞」は5種類あります。 まずはこの5種類の動詞を見たら、 【ス テップ1】として、 「SVOCを予想」 できるようになってください。 SVOCの 「全体像」 と 「解法」 【ステップ1】 SVOCをとる動詞 (これ見たら SVOCを予想!) ① 使役動詞・知覚動詞 使役動詞 make (強制・必然) / have (利害) / let (許可) だけ! 知覚動詞 see/watch/hear / feel / think/consider/find/ catch/smell など 赤字の単語だけで入試問題の大半はカバーできます。 ②使役もどき keep/leave /get ③V 人 to~ allow/enable/force/advise など ④ help help 人 {to} 原形 ⑤ VAasB regard / think of / look on など ②~⑤は296ページ +αは? 「原形/to不定詞もしくは-ing」 の部分をもう少し詳しく説明していきま す。 原形/to不定詞は1枚のカード (裏表の関係)と考えてください。 たとえば、 使役・知覚動詞は原形をとります。 つまり to不定詞はとらないということです。 ※使役・知覚動詞は特別待遇です。 「使役・知覚」 という名前がつけられて、原形 をとれる」と いう特権を与えられたセレブな動詞なんです。 一方、名前がつけられていない 「その他の動 詞 (allow enable など)」 はセレブになれない 「庶民」 ですから、原形はとれず to不定詞に 甘んじる、という感覚です。 「原形/ to不定詞」 の詳細 ① 「使役・知覚」 はv' に 原形 をとれる (=to 不定詞はとれない)。 ② 「使役・知覚以外」はv' に to不定詞をとれる(=原形はとれない)。 【よくある勘違い】 以上の説明を拡大解釈して 「使役・知覚は原形 しかとら ない」 と思い込む受験生が多いですが、 「-ingp.p.」 もとれます。

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化学 高校生

ΔH2だけ求まりません! どういう式になりますか?

実験 6 ヘスの法則 [実験操作 NaOH (固) の水への溶解, NaOH (固) と塩酸の中和反応, NaOH ag と塩 酸の中和反応より、ヘスの法則がなりたつことを調べる。 ① NaOH (固)の溶解エンタルピー AZ (kJ/mol)の測定 ①NaOH (固) 温度計/ ② NaOHaq 50mL 純水 100mLを断熱容器に入れ,この断 熱容器に固体の NaOH 4.0g程度を加え ③ NaOH (固) かくはん て 撹拌しながら20秒ごとに溶液の温 [T] [℃] を測定する。 ここで生じた NaOH水溶液の濃度を1.0mol/L とする。 20秒ごとに 温度を測定 断熱容器 ② NaOH aq と塩酸の中和エンタルピー △ / 〔kJ/mol)の測定 ① H2O 100mL ② HClaq 50 mL ③ HClaq 100 mL -撹拌子 ースターラー 1.0mol/Lの塩酸 50mL を断熱容器に入れ、 この断熱容器に操作で得られた 1.0mol/LのNaOH aq 50mL を塩酸とほぼ同じ温度になるまで冷やしてから加 える。 断熱容器内の溶液を撹拌しながら20秒ごとに溶液の温度 T2 [℃] を測定す る。 ③ NaOH (固) と塩酸の中和エンタルピー AH 〔kJ/mol) の測定 1.0mol/Lの塩酸100mL を断熱容器に入れ、 この断熱容器に固体のNaOH 4.0 g程度を入れて, 撹拌しながら20秒ごとに溶液の温度 T3 [℃] を測定する。 [実験結果例 ▼表 操作 ①~③の各溶液における時間と水溶液の温度 時間(秒) 0 20 40 60 T][C] 24.8 27.0 29.8 32.6 80 33.9 100 120 T,[C] 25.3 31.2 31.1 31.0 31.0 140 160 34.2 34.5 34.4 34.3 31.0 30.9 30.8 30.8 180 34.1 30.7 T3[°C] 25.4 32.0 38.0 44.1 47.0 47.0 46.9 46.6 46.3 46.0 Thinking Point 1. 実験結果より,縦軸を温度 [℃],横軸を時間〔秒] として,反応時間と温度 の関係をグラフで記せ。 2. 各実験での上昇した温度 AT [℃] をグラフより求めよ (p.93)。 3. NaOH (固) の物質量を0.10mol, NaOH aq の濃度を1.0mol/L, HCl aq の 濃度を1.0mol/L, 純水 HCl aq NaOH aq の密度および操作後の水溶液 の比熱を1.0g/mL, 4.2J/(g.℃)として, AH ~ AH3 [kJ/mol] を求めよ。 4.AH~ AH3 [kJ/mol]より, どのようなことがなりたつといえるか。 探究 1 《考察》固体のNaOHの質量を正確に測定しても, NaOHの正確な物質量 は求められないのはなぜか。 探究 2 《考察》溶液の上昇した温度 ATをグラフから求めるのはなぜか。 101

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