(2)の一段目の式から2段目の式に変える仕方を教えてください

-(b+c)³+3bc (b+c) = (b+c){(b+c)²+3a(a+b+c)-(b+c)²+3bc} =3(b+c){a(a+b+c)+bc} =3(b+c)(a²+ab+bc+ca) =3(a+b)(b+c) (c+a) (2) (5x)=(a+b)²(x²)²—2(a²+b²)x²y²+(a−b)²(y²)² =(x²− y²){(a+b)²x² — (a−b)²y²} =(x+y)(x−y){(a+b)x+(a−b)y}{(a+b)x−(a−b)y} =(x+y)(x−y)(ax+bx+ay-by) (ax+bx-ay+by) -1 (a+b)²X_(a−b)². (a+b)² (a - b)² 2 (5x)=(x¹—2x²y²+y¹) a² +2b(x² - y²) a+b²(x¹-2x²y²- = (x² - y²)²a²+2ab(x² + y²)(x² − y²)+b²(x² - y²)² = (x² - y²) {(x² - y²) a² +2ab(x²+y²)+b²(x² - y²)} 1 -> −(a+b)² -(a−b)² -2(a²+6²)

質問量多いですが答えてくれると嬉しいです。 まず、符号を答える際に>0ではなくて正などと回答しても大丈夫ですか？ また↑が大丈夫とすると全ての問題結論となる解答は合っているのですが、そこまでの過程でどこか問題点があれば教えていただきたいです。

118 基本 例題 70 2次関数のグラフをかく (2) 次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=2x2+3x+1 指針 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをかくには 解答 (1) 2x+3x+1-2(x+2x+1 =2x+2x+4)-2-(号) +1 ゆえに y=2(x + ²)² よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=- -3, ① ax2+bx+c を平方完成し, y=a(x-p' tg の形(基本形) に変形。 ②頂点(p, g) を原点とみて, y=ax²のグラフをかく。 なお, グラフには, 頂点の座標や軸との交点も示しておく。 平方完成には2+Ox=(x+ x=(x+12/3)-(12) の変形を利用。 CHART 2次関数のグラフ 平方完成してα(xp)+αに直す 頂点は(-.-1) (2) -x²+4x-3=-(x²-4x)-3 =-(x²-4x+22) +2²-3 ゆえに y=-(x-2)+1 よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=2, 頂点は 点 (2,1) (2) y=-x²+4x-3 JAJ YA 0 00000 +1 (10) xの係数 12/2の半分 2424の V 3 10 p.115 基本事項 [2] 基本69 2 VA AURICH THE LIG x 22x²+3x をくくる。 平方を加えて引く。 基本形 y=a(x-p)^2+qの 形に変形できた。 この式から, 軸や頂点を把 握してグラフをかく。 符号に注意しながら変形。 グラフは上に凸。 検討 2次関数のグラフと座標軸の交点の座標の求め方 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸、y軸の共有点について x=0 とおくと y=c → グラフはy軸と必ず交わり, その交点は点(0, c) である。 y=0 とおくと ax2+bx+c=0 →この2次方程式が実数解をもてば,それがx軸との共 有点のx座標になる (p.161 で詳しく学習)。

(2)の1段目から2段目の数式の仕方がわからないです！7月に数検があるので教えてください！ またたすき掛けの因数分解の仕方も教えてください

-(b+c)³+3bc (b+c) = (b+c){(b+c)²+3a(a+b+c)-(b+c)²+3bc} =3(b+c){a(a+b+c)+bc} =3(b+c)(a²+ab+bc+ca) =3(a+b)(b+c) (c+a) (2) (5x)=(a+b)²(x²)²—2(a²+b²)x²y²+(a−b)²(y²)² =(x²− y²){(a+b)²x² — (a−b)²y²} =(x+y)(x−y){(a+b)x+(a−b)y}{(a+b)x−(a−b)y} =(x+y)(x−y)(ax+bx+ay-by) (ax+bx-ay+by) -1 (a+b)²X_(a−b)². (a+b)² (a - b)² 2 (5x)=(x¹—2x²y²+y¹) a² +2b(x² - y²) a+b²(x¹-2x²y²- = (x² - y²)²a²+2ab(x² + y²)(x² − y²)+b²(x² - y²)² = (x² - y²) {(x² - y²) a² +2ab(x²+y²)+b²(x² - y²)} 1 -> −(a+b)² -(a−b)² -2(a²+6²)

193の(1)の問題がなんで二次方程式のy＝a(x-p)2乗+qの形にしなくていいのかがわかりません。 それに加えて頂点が0,1になるのもなんでなのかわかりません。 誰か教えてください！！🥲

3 2次関数の最大・最小 A 192 次の2次関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また、そ のときのxの値を求めよ。 (1)* y = x° +4x+ 2 2 (2)y= - -x2-2x+3 3 2 y = kx² + 4kx + 1² 13- この関数の最小値が8のとき,定 この関数の値域が y≦2のとき 値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 (1) y = -2x2+1 (-1≦x≦2) (2)*y=x2-4x+6 (0≦x≦3) (3)* y = -3x2-18x +5 (-3≦x≦2) (4)y=5x2-16x-5 (-1≦x≦1) 2* 2次関数y=ax²-2ax+3 定めよ。 193 次の2次関数について, () に示した定義域における最大値と最小2次関数y=x2-2ax+2 3* P △ 195*2次関数 y=2x-4ax+2a²-1(-1≦x≦1) の最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 この関数の最小値をm とす mの最大値とそのときの 題 0 □ 194*a>0 のとき, 2次関数 y=2x2-4x+1 (0≦x≦)の最小値をy=x-8x+9の 求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 x = α において最大 与えられた2次関数 この関数のグラフは 放物線である。 よって, 定義域の なるようなαの値 定義域の両端にお 分け,それぞれの 196 直角をはさむ2辺の長さの和が10cm である直角三角形の面積を最 大にするには、直角をは 定義域が変化するとき α>0 のとき 2次 そのときのxの値

数学Iの二次関数です　 （3）〜（5）が分かりません💦 途中式も添えていただけると嬉しいです！ 時間がある方もしよかったら教えてください！

る 14 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようにな るとき,次の値の符号はどうなるか。 口に + または一 を入れよ。 (1) a (2)c (3) 6 符号+ 符号 符号 (4) a+b+c (5) a-b+c + 符号 符号 N 0 x

ここの問題の解き方が分かりません💦教えてください💦

三補充問題 関数y=ax+b(-1≦x≦5) の値域が、1≦y≧13 となるような定 数α, b の値を求めよ。 ただし, a < 0 とする。 • lat

（5）（6）の解き方を教えて欲しいです ちなみに答えは、 （5）a+b+c=f(1)<0 （6）a-b+c=f(-1)>0 です

深 A AT (** 深 23 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の 図のようになるとき, 次の式の値は正, 負, 0 のいずれになるか。 (1) a (2) b 185 (3)の共有点 (4) b²-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c (0) ÁS (S) YA O 1 x ter

(3)の(イ)の求め方を教えて欲しいです。答えは9本になります。

9 原点O, 点A(0, 2) を頂点とする正三角形OAB をとる。 ただし, 点Bのx座標は正とする。 図のように,△OAB と合同な正三角形でしきつめる。 次の各問いに答えなさい。 YA 4 (近畿大学附属高) (02)A B (1) 点Bの座標を求めなさい。 (2) 放物線y=ax² が点Bを通るとき,定数aの値を求め なさい。 (3) (2) の放物線上にある三角形の頂点をx座標が正で小さいものから順に B (=B), B2, B3, ......とする。 (ア) 点B』 の座標を求めなさい。 (イ) 原点から点B』 までの放物線が三角形の辺を何本横切るか求めなさい。ただし, 三 角形の頂点は数えないものとする。

問題の解説と答えを教えてください。

2次関数y=ax2 +bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を求めよ。 (1) a (2) b (3) c y A x

(3)教えてください。

(3) 2つの関数 y=ax² と y=4x+1 について、xの値が1から5まで増加するときの変化の割合が He 等しくなる。このとき, α の値を求めなさい。 GANCISE 5JX HBORS &