青い下線の式から赤い下線の式への変形の仕方がわかりません。どなたか変形の過程の説明をお願いします。

辻 と直線 yデバァ) と との交京について考え 4 4 肥曲株デー / を媒介変数と して表せ。 点(一1 0) を除くこの双曲線を 2 寿劉 ーーニス kc ① ナーバッ二9” 二や* @ ①から 4z2ーダアー4 ② を代入して整理すると (4一 79x2ー27ー(4二の=0 ーーーーーーーーーー一 したがって ォ479ァー(4二の|テ0 (*+1)f( 1 に= 4一旭二0 すなわち 7王土2のとき, 交点は点(一1, 0) だけであるから, 2 4のキ0 として ィー 4はた 4一/ 4上だ 87 これを@② に 思人zaー @ctすると =生ーーョ っ5 の 4二だ 87

計算が合わなくて困ってます😰 途中式お願いします🙇‍♀️

*97 双曲線 9x\一4テー36 と直線 ッー7z十1 が異なる 2 点で交わるように, 定 数 の値の範囲を定めよ。 。。 還還| HE還、

丸のところだけお願いします

次の数列の極限値を求めよ. (①⑪ lm (ュー 人) ②⑫ um 呈 nH8o 2 (⑬ im さえcom) ④⑭ lmns ⑤⑮ .m (@) jm ( 2. z*ー1 陣 jm rr (⑫) ⑬ jm 呈3 ⑭ ⑮ lm+z+gの7 ⑯ の等式が成り立つ (er に3 交 年 Q①) sin-(-) =ニーsinlz (?) ⑯), tan~T( CC) (5) tan z+tan = (<>0 4. 次の関数を双曲線関数という : sinhy= とーの"coshe= (sinh はハイバボリックサインに 関係 ①| cost (2) sinh(z主の (3) cosh(> よヵ) = cosh zcoshy 主sinhzsinh ァーsinh?zニ1

微分・積分の問題です。答えがないので、答えだけでも教えていただいたらありがたいです。1問でもいいんです。お願いします🥺🤲

問題 2.2. 次の関数 /(y) の導関数 /(z) を求めよ と (① suee- 0 0<s<D のoer' rg oc<sc<D ⑨meVgg-1 1 コテー1 (⑲ Sm (>1) ⑮ Tnテー ウー1 (?⑦ Sin 半計 (>0) (8) Tan- で 3 (| <1) (2) Sim_! (2zVi二5) 3 問題 2.3. 双曲線関数 (前回参照) について, 以下に答えよ.まずグラフの概形を描き, 逆関 数が定義できる範囲を限定せよ. 逆関数のグラフの概形も描け. <人 (1) 9 = sinh z の逆関数 > = Sinh-!y を求め微分せよ。 (2) リ= coshz (z > 0) の逆関数> = Oosh-Ty を求め, 微分せよ (3) y = tanhr の逆関数 > = Tanh~! を求め微分せよ.

θを用いた媒介変数表示の問題です。 例題6の「=1」になる理由とそこから結論に結びつく理由が分かりません。 練習24を、例題6の見様見真似でやってみたのですが、あまり理解出来ていないので、教えて欲しいです。 よろしくお願いします(_ _*)

例題 >が 民 1 WM のが変化するとき, 点P-上。、 ta 線 6 変化するとき, 上Ps tanの は双曲線 を動くことを示せ。 2人の こっこ 2を凌凍| 2 40 os2の 2 計胃eSJUDS(/ cos“の IO 点P( 2) は 1 cosの' MG ラン が 上を動く。 盟 ルウするとき 上の 2tan0] は双箇線 千-演=1 上を 動くことを示せ。

⑴について。 指針より、なぜ双曲線の漸近線の1つがy=-xだと分かるのですか？ また、解答の3行目より、『双曲線と直線の交点が存在するためには t≠0』と言うのは、t=0だったら漸近線と被って双曲線との交点を得れないからですか？

時 0 7 Eh NN ?@o@@ イーイー1 と直線ニーァ+# との交点を考えて この双曲線を人族 7 を用いて表せ。 ? を媒介変数とする。 ーー3 5 影を表すか。 寺家された曲線はどのような pat本事上 9 ゞを7で表すために. 2 つの方程式を y。y の連立方程式とみる ここで, 交点が存在するためには、双電線の洛近線の 1 つが直線 マーーx であることか ら, 直線 マニーェ+# で 7キ0 となることも必要。 から?を*で表して, y の式に代入するのでは大変。 ここでは. ーー とみることがポイント。 7 を ① に代入して整理すると 27 線と直線の交点が存在するためには (0"

y=-1は②を満たさないから y=-1は成り立たない この部分はどうして分かったのですか

次の式で表される点 P(x, y) は。どのような曲線を描くか。 ンー 2 和 1おしツーューだ 与えられた式より xだ十27=* …… ①, 1)だ=ッー1 …… の② ャニー1 は ② を満たさないから yキー』 コ maメニ1 | ①, ④をょ』 どの連立方程式とみて解くとーーゴー清 語 2 ッーュ1 ?を靖ますると (=条) = 式を整理すると gyニー よって, 求める曲線は 双曲線 **y*ニー』 ただし, 点(0, 一) を除く。

(3)の解き方教えて欲しいです

8 右の図で 点P。 Qは直線タニーテ>と双曲線ヶ=人の交点で, 点Qの マ ィ座標は3 である。 次の問いに人答えなさい。 (⑰) Zの値を求めよ。 (2) 点Pの座大を求めよ。 2) 々座標がー6であるヶ一上の点をRとするとき, 三角形PQRの面積を求めょ。ただし 座標 で科 を1cmとする。 、 A 人

(3)の解き方教えて欲しいです

8 右の図で 点P。 Qは直線タニーテ>と双曲線ヶ=人の交点で, 点Qの マ ィ座標は3 である。 次の問いに人答えなさい。 (⑰) Zの値を求めよ。 (2) 点Pの座大を求めよ。 2) 々座標がー6であるヶ一上の点をRとするとき, 三角形PQRの面積を求めょ。ただし 座標 で科 を1cmとする。 、 A 人

どうやって求めるのか分かりません 教えてください！！

98 次の曲線の, 与えられた点を通る接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1) アー4z。 (3③ 2⑳ (2) 坊ーアッニ1 (2 3) G呈委 医較放物線 アー4が> 上の広 (cu) における接線の方邊式は 。 双曲線 考-葵= 1 上の点(%,。 における接線の方程葉