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生物 高校生

生物基礎です。記述の問題で、(1)の写真の問題と答えなんですけど、「Eに岩礁の大部分を占められ、おもな食物の藻類が育たなくなったため」ではダメでしょうか?

リードC 87種の多様性の維持 ある潮間帯の岩礁 (岩場)には,ヒトデや藻類を含む15 種の生物が生息している。 表は, ヒトデが捕食する生物をなかま (属)ごとにまとめた ものである。この岩礁生態系には複雑な食物網が成立しており, ヒトデは藻類以外の 生物を捕食している。 また, 固着生物の中ではEの数が一番多かった。 この生態系 からヒトデを継続的に除去する実験を行った。 その結果, 実験開始後3か月目にはE が岩礁の大部分を占め, AとBが減少した。 1年後にはEにかわってDが岩場をほ ぼ独占するよう になり,CとE は散在する程度 になった。 また, 生物種数は8種 に減った。 生物の種類(属) ヒトデが捕食した各 生物の個体数の割合 おもな食物 生活様式 A B C D E F 3 % 5% 1%以下 27% 63% 1% 岩に生える藻類 D, E 移動性 プランクトン 固着性 第4章 生物の多様性と生態系 丁 (1) 下線部でAとBの数が減少した理由を述べよ。 (2)次の(ア)~(ウ)のうち、 この岩礁生態系に関する説明として正しいものをすべて選べ。 (ア) ヒトデは上位の捕食者である。 (イ) 実験前にはヒトデの個体数が最も多い。 (ウ)ヒトデによる捕食は藻類の生存に間接的に影響を及ぼす。 (3) 次の文章中の空欄に入る適切な語句を答えよ。 ①と②はA~F のいずれかである。 ヒトデがいることで,①や②が増えすぎず,他の固着性の生物や、そ 変れらを捕食する生物が生息できる。その結果,岩礁生態系における ③多様性 が維持される。このように生態系のバランスを保つ重要な役割を果たしている生 物を[ ④ とよぶ。 [19 東京慈恵医大 [改]

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数学 高校生

なぜ(1)の問題のxは全ての値を取るのですか? 平方完成した式からx=2 最大値2じゃないんですか?

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大・最小 (III) ★ (1) 実数ぶりについて,エーy=1のとき,ポー2gの最大値と, そのときのりの値を求めよ. (2) 実数,yについて、2x+y=8 のとき,+g'-2.x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x2+y^2-2xをxで表せ. 39 (iii) (i 注 (ii) よ 直こ KD (ii) のとりうる値の範囲を求めよ. (i) x2+y^2xの最大値、最小値を求めよ. ((3) y=x^+4x3+52 +2x +3 について,次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ. (i) −2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. yo 直 こと (3) (i) y= (ii) t (iii) −2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ. (iii) (i 精講 見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり,おきか えたりすることで1変数の2次関数になることがあります.このと き, 大切なことは,文字の消去やおきかえをすると y= -1 t=3 残った文字に範囲がつくことがある t=- ことです。これは2次関数だけでなく, 今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから,ここで習慣づけておきましょう. 解答 ポイン (1) x-y=1より, y=x-1 :.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 平方完成は28 はすべての値をとるので、最大値2 このとき, x=2, y=1 (2) (1) y2=8-22 より x2+y²-2x=x2+8-2.x²-2x=-x²-2x+8 2≧0 だから, 24-m²) ≧0 .. x²-4≤0 .. (x+2)(x-2)≤0 .. -2≤x≤2 演習問題 37 (1 (2 (3 ■2次不等式は 44

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数学 高校生

数1A 整数の性質 鍵括弧の範囲までは理解したのですが、それ以降の解説(どうしてあまりの数がわかるのか、矛盾すると言えるのか)よくわかりません。

基礎問 242 第9章 整数の性質 145 整数の余りによる分類 a+b2=c2 をみたす自然数a, b, c について, 次の問いに答えよ. (1)/ 自然数a, b, cのうち,少なくとも1つは偶数であることを 示せ. (2) 自然数a,b,c のうち,少なくとも1つは3の倍数であるこ とを示せ. (1) (a, b, c) の組をそれぞれが偶数か奇数かで分けると 2×2×2=8 (通り) ありますが,問題では,そのうちの 「 a,b,c はすべて奇数」は起こらないことを示してほしいといっています。 このようなとき、背理法 (24) が有効です。そのまま考えると示さなけれ ばならないこと (結論)は7つの場合ですが,否定すれば1つの場合しかな いからです.これは, 確率の余事象の考え方と同じです。 (2)原則的には(1)と同じですが 「少なくとも1つは3の倍数」を否定すると, 「すべて3の倍数でない」 となり,3の倍数でないことを式で表現する部分 が (1)より難しくなります。 3でわった余りが0, 12 (144) の3つなので3n, 3n+1, 3n+2と3 つに分けて考えますが,ここでは,必要なものが2乗なので 「2余る=1足 らない」と考えて3n, 3n±1 とおいた方が計算がラクになります. 参 注 だか りえ 3 3n (3 3で 考 すると, 場合を たと 4n と表せ 演習 解答 (1) a, b, c がすべて奇数とすると, d', b', c2 もすべて奇数だから,'+62は偶数(奇数)²=奇数 これは,d'+b2=c2 であることに矛盾する. 以上のことより, a, b, c がすべて奇数ということはない. すなわち, a, b, c のうち少なくとも1つは偶数である. (2) a, b, c がすべて3の倍数でないとすると, すべて3n±1 の形で表せる. (3n±1)2=9m²±6n+1 =3(3m²±2n) +1 演習問

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