【8】 右の図のように、AB=ACの二等辺三角形AS [F]
ABCと,頂点A,B,Cを通る円Oがある。
点Dは,点Aを含まないBC上の点で、分! SA
ADと線分BCの交点をPとする。
このとき次の各問いに答えなさい。
問1 AB: AP=AD: ABであることを次の
ように証明した。 空らんをうめて証明を
完成させなさい。
ただし、証明の中に根拠となることが
らを必ず書くこと。
【証明】
△ABPと△ADBにおいて
共通な角だから
∠BAP=∠DAB …①
①②より
Smilt ION:
(1) 線分APの長さを求めなさい。
B
△ABP △ADB
相似である2つの三角形の対応する辺の比は等しいから
AB: AD=AP: AB
(2) ABPとAPCの面積の比を求めなさい。
D
P
SOHAN SA
(2
問2 線分ADの長さは,線分 APの長さの2倍である。 AB = AC=10cm, PC = 10cmのとき,
次の問いに答えなさい。
C